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      摘要: 從理論上分析了桿件在徑向磨削力的作用下產(chǎn)生的變形，并通過磨削實驗驗證了這種現(xiàn)象的普遍存在。該變形造成工件中間直徑大于兩端，嚴重影響工件的直線度和圓柱度。針對這種腰鼓變形，提出在數(shù)控磨床上，利用程序補償技術(shù)進行插補補償，通過試驗表明程序補償能有效提高了工件的形狀精度。

      1 、引言

      在醫(yī)療儀器、測量儀器和科學分析儀器等領(lǐng)域中，精密桿件是各類儀器中的關(guān)鍵零件，因此對該類桿件的表面粗糙度、形狀誤差等都提出了很高的要求。磨削是這類精密桿件的主要加工方式，特別是針對難加工材料( 鉬、陶瓷、碳化硅) 和硬度較高的零件，磨削加工具有較大優(yōu)勢。

      細長桿件的剛度低，在磨削力的影響下，加工過程中工件極易發(fā)生變形，導致工件中間大，兩端小，出現(xiàn)腰鼓型。跟刀架是一種減小細長桿件變形的傳統(tǒng)有效方法 ，通過優(yōu)化磨削加工參數(shù)也能有效的減小工件變形，提高形狀精度 。但在提高形狀精度的同時，效率往往大大降低。本文從理論和試驗分析了磨削過程中產(chǎn)生腰鼓變形誤差的原因及最大變形量，并通過優(yōu)化數(shù)控程序，進行在位的位移補償，有效提高了細長桿件的圓柱度和直線度。

      2 、工件的形狀誤差

     外圓磨削中，工件主要通過中心孔定位，由于中心孔尺寸相對于桿件來說較小，因此可使用簡支梁的模型計算工件的變形量。使用集中力的條件，設(shè)力到一支點的距離為a，到另一支點的距離為b，桿的總長度L = a + b。有撓曲線方程為

     由公式可知，在磨削過程中，工件的最大變形量在最中間的位置，兩邊逐漸減小。因此，工件中間直徑往往稍大于兩端，呈腰鼓型。通過在數(shù)控外圓磨床進行大量的磨削試驗，驗證了這種腰鼓變形的普遍存在。磨削條件如表1 所示，工件材料為純鉬，砂輪規(guī)格如表2 所示。利用圓度儀對工件的圓度、圓柱度等進行計量。

                                     表1 磨削條件

                                    表2 砂輪規(guī)格

       圖1 所示為圓度儀測量的工件的直線度、圓柱度和圓度，直線度范圍為0． 001 － 0． 002，圓度范圍為0． 0007 － 0． 0019，圓柱度范圍為0． 002 － 0． 004。

                                               圖1 試驗結(jié)果

     圖2 為圓度儀上擬合的工件外形圖，可明顯看出工件中間部份直徑大于兩端，呈腰鼓型。這種現(xiàn)象與理論分析基本一致，工件在徑向磨削力的作用下發(fā)生變形，導致中間部分少切，最終成腰鼓形。但圖2 中每一件的變形都不一樣，這是由于影響工件變形的因素較多，如磨削熱、頂尖力、震顫、磨削液等。另外，在實際磨削過程中，由于砂輪存在一定的寬度，作用在工件上的力并不是一個集中力，在縱向磨削法中，磨削工件的主要是沿進給方向砂輪的前邊緣。在眾多影響工件形狀精度的因素中，徑向磨削力最重要，它造成工件出現(xiàn)中間大、兩端小的誤差，且這種誤差具有一定的普遍性和規(guī)律性，為采用程序補償提高形狀精度提供了依據(jù)。

                                       圖2 圓度儀擬合的工件外形圖

     3 、程序補償設(shè)計

     針對外圓磨削中工件的腰鼓型現(xiàn)象，提出采用程序補償?shù)姆椒āＭㄟ^規(guī)劃砂輪的走刀路線，消除腰鼓變形誤差，補償軌跡如圖3 所示。徑向插補量為0． 5μm，插補程序如下:

                                               圖3 補償軌跡

                                               表3 程序補償試驗結(jié)果

  
      通過程序補償加工了5 根試驗件，表3 為程序補償后的試驗結(jié)果。工件的直線度控制在0 ． 0015以內(nèi)，圓柱度最大為0． 002，圓度沒有明顯變化。通過程序補償，減小了工件中間部份的腰鼓變形量，提高了圓柱度。

       4 、結(jié)語

      本文從理論上分析了外圓磨削中工件出現(xiàn)腰鼓型的原因，即徑向磨削力使工件產(chǎn)生變形，變形的位置出現(xiàn)讓刀少切，最終導致工件中間直徑大于兩端。且大量試驗表明工件存在與理論分析一致的普遍的腰鼓變形。在程序補償下進行外圓磨削加工，采用徑向插補量0． 5μm，可顯著提高工件的直線度和圓柱度。