五軸加工中心橫梁的有限元分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化
2020-4-4 來源：三明醫(yī)學(xué)科技職業(yè)學(xué)院 機(jī)械電子系 作者：邱曄明
摘要: 針對(duì)某型五軸加工中心中橫梁的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，運(yùn)用有限元優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，建立了加工中心橫梁的有限元計(jì)算模型，通過靜力分析和模態(tài)分析，模擬機(jī)床在極限狀態(tài)下的受力變形和振動(dòng)情況，確定了機(jī)床橫梁對(duì)其工作狀態(tài)的影響，指出了機(jī)床橫梁的薄弱環(huán)節(jié)。通過機(jī)床結(jié)構(gòu)優(yōu)化提高了機(jī)床整體的工作性能，為機(jī)床其它支承部件的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了可借鑒的方法。
關(guān)鍵詞: 五軸; 加工中心; 橫梁; 有限元; 優(yōu)化
隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，各領(lǐng)域?qū)Σ煌馁|(zhì)的零件結(jié)構(gòu)的復(fù)雜多樣性要求也不斷提高，多軸聯(lián)動(dòng)機(jī)床越來越成為必不可少的加工設(shè)備。經(jīng)過多年的發(fā)展，五軸聯(lián)動(dòng)加工機(jī)床在結(jié)構(gòu)形式上開發(fā)出許多不同類型，根據(jù)旋轉(zhuǎn)軸設(shè)置不同，主要分為工作臺(tái)雙 擺 轉(zhuǎn) 臺(tái) 式、一 擺 頭 一 轉(zhuǎn) 臺(tái) 式、雙 擺 頭 式等［1 － 2］。典型的雙擺臺(tái)式加工中心有德國(guó)巨浪的
單主軸雙擺搖籃式高速五軸聯(lián)動(dòng)立式加工中心MILL FX 800，牧野機(jī)床( 中國(guó)) 有限公司的 D800Z五軸立式加工中心等;典型的一擺頭一轉(zhuǎn)臺(tái)式加工中心有大連科德生產(chǎn)的 KTurboM3000，適用于大型核電葉片、飛機(jī)起落架等大型復(fù)雜型面零件加工，是國(guó)產(chǎn)最大規(guī)格葉片加工機(jī)床;雙擺頭式五軸聯(lián)動(dòng)加工中心雙擺頭多用于龍門五軸聯(lián)動(dòng)加工中心，如北一機(jī)床的 XKAS2525WU 五軸聯(lián)動(dòng)橫梁移動(dòng)式龍門加工中心。本文中研究的五軸加工中心正是雙擺頭式龍門五軸聯(lián)動(dòng)加工中心，其三個(gè)直線軸均為直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)，A/C 雙擺銑頭均為力矩電機(jī)驅(qū)動(dòng)，整體結(jié)構(gòu)采用輕量化設(shè)計(jì)，具有高速和高加速的優(yōu)異性能。
Simulation 是 SolidWorks 公司開發(fā)的一種功能強(qiáng)大的有限元分析工具軟件。它作為嵌入式分析軟件與 SolidWorks 無縫集成，成為了頂級(jí)的銷量產(chǎn)品［3］。運(yùn)用 SolidWorks Simulation，一般的工程技術(shù)人員就可以進(jìn)行產(chǎn)品分析，并快速得到相應(yīng)的計(jì)算、分析結(jié)果，從而極大地縮短了新產(chǎn)品的設(shè)計(jì)周期，降低了試驗(yàn)成本，提高了產(chǎn)品質(zhì)量，并最終獲得更大的利潤(rùn)［4］。本研究采用 solidWorks 對(duì)此機(jī)床進(jìn)行設(shè)計(jì)建模，并運(yùn)用 simulation 有限元分析模塊對(duì)機(jī)床中重要零件橫梁進(jìn)行了靜態(tài)和模態(tài)分析。
1 、機(jī)床的基本結(jié)構(gòu)及參數(shù)
該機(jī)床為雙擺頭龍門框架式結(jié)構(gòu)，見圖 1，工作臺(tái)作前后移動(dòng)，主軸在橫梁上做橫向移動(dòng)和垂直移動(dòng)，整機(jī)由床身工作臺(tái)、橫梁、A 軸、B 軸、中拖板、電氣及數(shù)控系統(tǒng)、光柵反饋系統(tǒng)、氣動(dòng)系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)、過濾系統(tǒng)、潤(rùn)滑系統(tǒng)等部分組成，具體技術(shù)參數(shù)詳見表 1。
圖 1 雙擺頭龍門框架式五軸加工中心
表 1 機(jī)床的主要技術(shù)參數(shù)
2 、橫梁的機(jī)械特性
橫梁是該機(jī)床連接主軸拖板和基座的重要零件，主軸箱沿 X 軸方向的運(yùn)動(dòng)正是通過安裝在拖板和橫梁間的線軌來實(shí)現(xiàn)的，在工作過程中橫梁承受了主軸箱各部件重力、切削力等復(fù)雜的載荷，這些載荷將影響線軌的運(yùn)行精度，從而影響到整體的加工精度。
橫梁整體為龍門結(jié)構(gòu)，內(nèi)部為中空的筋板結(jié)構(gòu)，材料為灰口鑄鐵 HT250，材料特性各向同性，楊氏模量 120GP，泊松比 0． 25，材料密度 7300kg /m3。在完成橫梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)后，可在 SolidWorks 軟件中啟用有限元分析模塊 Simulation，建立新算例，將橫梁的材料特性添加進(jìn)算例模型中。
3、 載荷與約束
在機(jī)床工作過程中，隨著主軸位置的移動(dòng)，其各載荷的作用點(diǎn)和方向都隨之發(fā)生變化。為了測(cè)試其在極限工況下的狀態(tài)，選擇主軸箱移動(dòng)到橫梁中間位置，取主軸輸出最大扭力時(shí)作為驗(yàn)證分析的條件(最大輸出扭矩 14． 1nm)。
以橫梁底部中心作為原點(diǎn)，建立參考坐標(biāo)系，利用 Solidworks 軟件中的質(zhì)量評(píng)估功能，測(cè)算出加載在橫梁上各個(gè)部件的重力總和為 27000kN，重心位置為 ( X = － 65． 93mm，Y = － 507． 16mm，Z =1027． 42mm) 。將各項(xiàng)載荷以參考坐標(biāo)系坐標(biāo)加載到主軸箱與橫梁的接觸面上。
該零件在裝配中以 12 顆螺栓連接到底座上，實(shí)際約束為底部螺栓周圍的接觸面。根據(jù)常識(shí)，該零件的變形應(yīng)集中在橫梁橫跨的中央，底部的約束情況對(duì)變形集中處的影響微乎其微(根據(jù)圣維南原理，荷載的具體分布只影響荷載作用區(qū)附近的應(yīng)力分布)，將整個(gè)底面以固定幾何體的形式進(jìn)行約束，這樣簡(jiǎn)化可以減少一部分運(yùn)算量，又不影響分析結(jié)果。
4 、網(wǎng)格劃分
網(wǎng)格劃分是有限元分析前處理中的一個(gè)關(guān)鍵步驟，如何進(jìn)行有效的網(wǎng)格劃分，既保證計(jì)算的精度，又能提高計(jì)算效率。網(wǎng)格的類型和大小是影響分析精度和運(yùn)算效率的關(guān)鍵因素。為了減少運(yùn)算量，提高分析精度，把對(duì)分析結(jié)果影響不大的微小特征刪除，如螺紋孔、倒角等。由于該零件結(jié)構(gòu)不十分復(fù)雜，故選取實(shí)體網(wǎng)格，雅克比 4 點(diǎn)，初步選取網(wǎng)格密度為中等，劃分出 22942 個(gè)單元，44171 個(gè)節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)格大小為 89． 4mm。要判斷網(wǎng)格精度是否滿足分析需求，還需要通過進(jìn)一步的判斷。根據(jù)初步計(jì)算結(jié)果，應(yīng)力主要集中在橫梁下方孔的拐角處，此處模型經(jīng)過簡(jiǎn)化，原來 Ｒ10mm 的圓角被刪除，因此該應(yīng)力數(shù)值與工程實(shí)際不相符。為得到準(zhǔn)確的分析結(jié)果，必須將原模型中的圓角還原，并在該圓角角處添加局部單元控制(根據(jù)圣維南原理，只需在應(yīng)力集中處采用單元局部加密)，單元大小必須小于圓角半徑的 1 /2。通過兩次分析，分別把圓角處加密的網(wǎng)格大小設(shè)為 4mm 和 5mm，比率為1． 3( 單元以 1． 3 倍的比率逐步增大過渡)，根據(jù)單元大小判別公式。
該結(jié)果小于 5% ，說明分析結(jié)果收斂，網(wǎng)格劃分滿足分析要求。此時(shí)，單元總數(shù) 31499 個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù) 58783 個(gè)。
圖 2 網(wǎng)格劃分及載荷
5、 靜力及模態(tài)分析
由于該算例中，無裝配接觸問題，故選用 FFE-Plus 求解器( 如有接觸問題可選用 Direct Sparse 解算器)。如圖 3 所示，在靜力分析算例中，將切削力和各部件重力以移出載荷的形式分別加載到模型上。通過運(yùn)算分析結(jié)果可以看出，橫梁中段靠外的一側(cè)變形較大，達(dá)到 27μm。按照設(shè)計(jì)要求，橫梁變形必須控制在 20μm 以內(nèi)。因此，必須通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化，提高其靠外一側(cè)的結(jié)構(gòu)剛性，減小其受力變形的程度。
圖 3 靜力分析模型
如圖 4 所示，通過 Simulation 的模態(tài)分析功能，分析出該零的各階固有頻率在 205Hz 至 594Hz之間。 其頻率范圍遠(yuǎn)離機(jī)床主軸振動(dòng)頻率(1500Hz)及自然振動(dòng)頻率(≦ 30Hz)，能較好地避免共振。
圖 4 各階振動(dòng)頻率
6 、結(jié)構(gòu)優(yōu)化及驗(yàn)證
根據(jù)該零件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，為了提高該零件的剛性，使之達(dá)到設(shè)計(jì)要求，增加筋板和外壁厚度是提升剛性、減小變形的最為直接有效的方法。如圖 5所示，將橫梁外層鋼板厚度由 25mm 增加至 30mm，內(nèi)部筋板厚度由 20mm 增加至 25mm，同時(shí)適當(dāng)加高橫隔筋板高度。
圖 5 筋板結(jié)構(gòu)優(yōu)化
將優(yōu)化后的模型重新導(dǎo)入 Simulation 進(jìn)行驗(yàn)證，最大變形位移為 17μm，控制在了 20μm 以內(nèi)，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。
7 、結(jié)論
五軸加工中心作為高精密加工設(shè)備，其工藝系統(tǒng)的剛性將直接影響到加工精度。為準(zhǔn)確找出設(shè)計(jì)中的薄弱環(huán)節(jié)，提出可行的優(yōu)化方案，研究運(yùn)用SolidWorks 中的 Simulation 有限元分析模塊，對(duì)機(jī)床橫梁的數(shù)字模型進(jìn)行靜力和模態(tài)分析，得出了該零件的靜力和振動(dòng)模型。根據(jù)變形和振動(dòng)數(shù)據(jù)，直觀地分析出該零件在極限工作狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)性能，找到了影響零件剛性的關(guān)鍵因素，為機(jī)床橫梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。通過對(duì)機(jī)床橫梁筋板和外壁結(jié)構(gòu)的加強(qiáng)，提高了零件剛性，減少變形，使之達(dá)到設(shè)計(jì)要求。
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