經(jīng)濟型數(shù)控車床如果沒有刀具補償指令，則只能計算出刀位點的運動軌跡尺寸，然后按此編程，或者進行局部補償加工。

　　
　　1．刀具中心（刀位點）軌跡的計算

　　
　　在需要計算刀具中心軌跡的數(shù)控系統(tǒng)中，要算出與零件輪廓的基點和節(jié)點對應的刀具中心上基點和節(jié)點的坐標。為用φ8立銑刀加工工件曲線時的刀具中心運動軌跡。可以看出，刀具運動軌跡是零件輪廓的等距線，由零件輪廓和刀具半徑可求出。

　　
　　直線的等距線方程：
　　
　　所求等距線在原直線上邊時，取“＋”號，反之取“-”號。

　　
　　圓的等距線方程：
　　
　　所求等距線為外等距線時，取“＋”號，反之取“－”號。

　　
　　求解等距線上的基點坐標，只需將相關等距線方程聯(lián)立求解。例求3′點的坐標，2點坐標（40，85），3點坐標（70，105）。
　　
　　A=y2-y3=-20
　　
　　B=x3-x2=30
　　
　　C=x3y2-ybx2=1750
　　
　　求出圓心坐標為（85，105）。

　　
　　兩等距線方程聯(lián)立：
　　
　　-20x+30y=1750+144.222
　　
　　（x-85）+（y-105）=（15+4）
　　
　　解出x=66.134y=107.231
　　
　　即3′點的坐標為（66.34，107.231），刀具中心軌跡上其他基點或節(jié)點的坐標用相同的方法可求出，然后按此編程。

　　
　　2.數(shù)控車床假想刀尖點的偏置計算

　　
　　在數(shù)控車削加工中，為了對刀方便，常以假想刀尖P點來對刀。如果沒有刀尖圓弧半徑補償，在車削錐面或圓弧時，會產(chǎn)生欠切現(xiàn)象。當零件精度要求較高且有錐面或圓弧時，解決辦法為：計算刀尖圓弧中心軌跡尺寸，然后按此編積，進行局部補償計算。

　　
　　為在車削維面時，由于刀尖圓弧半徑r引起的刀位補償量。采用在Z向和X向同時進行刀具位置補償時，實際刀刃與工件接觸點A移動到編程時刀尖設定點P上，r的補償量可按下式計算：

　　
　　在編制加工工件錐面程序時，其基點坐標為工件輪廓基點坐標（Z和X）加上刀尖圓弧半徑r的補償量（Dz和DX），這樣就解決了沒有刀尖圓弧半徑補償?shù)膯栴}。

　　
　　在數(shù)控加工中，由于刀尖有圓弧,工件輪廓是刀具運動包絡形成，因此刀位點的運動軌跡與工件的輪廓是不重合的。在全功能數(shù)控系統(tǒng)中，可應用其刀具補償指令，按工件輪廓尺寸，很方便地進行編程加工。在經(jīng)濟型數(shù)控系統(tǒng)中，可以根據(jù)工件輪廓尺寸、刀具等計算出刀位點的運動軌跡，按此編程，也可按局部補償?shù)姆椒▉斫鉀Q。