磨床主軸箱有限元分析及優(yōu)化設(shè)計’
2016-8-31 來源：武漢理工大學(xué)機電工程學(xué)院 作者： 黃繼雄 趙黎明 晏少亞
摘要：以某專用磨床主軸箱為研究對象，采用Solidworks建立主軸箱的參數(shù)化模型，利用Workbench對主軸箱原模型進行靜力分析和模態(tài)分析。根據(jù)分析結(jié)果初選12個尺寸參數(shù)作為設(shè)計變量，并對其進行靈敏度分析，篩選出對主軸箱主軸孑L部位變形影響最大的六個參數(shù)。在此基礎(chǔ)上進行多參數(shù)多目標優(yōu)化，并對優(yōu)化結(jié)果予以校驗。最終實現(xiàn)在保證主軸箱靜動態(tài)特性的前提下，降低主軸箱質(zhì)量，提高優(yōu)化效率。
關(guān)鍵詞主軸箱；靜力分析；模態(tài)分析；靈敏度分析；優(yōu)化設(shè)計
1、引言
主軸箱用以支撐并傳動主軸，是機床的關(guān)鍵零部件。主軸箱的靜動態(tài)特性直接影響到磨床的加工精度、機床的可靠性[1~2]、抗震性能等，對主軸箱進行動靜態(tài)特性分析變得越來越重要。周孜亮[3]等對高速立式加工中心進行有限元分析，并據(jù)此對主軸箱實現(xiàn)多目標多尺寸優(yōu)化，顯著提高主軸箱的靜動態(tài)特性。王禹林[4]等對某大型旋風銑床主軸箱進行模態(tài)分析找出薄弱環(huán)節(jié)，利用力熱耦合分析進行綜合優(yōu)化，提高了主軸箱動靜剛度。牛穎‘53等人對HDBS-63高速臥式加工中心主軸箱進行靜動態(tài)特性分析，選取優(yōu)化參數(shù)，進行優(yōu)化設(shè)計，提高了主軸箱剛度，降低了質(zhì)量。
2、有限元模型
2．1箱體結(jié)構(gòu)
某專用磨床主軸箱分為前后兩個部分。前箱體主要用來安裝自動夾緊裝置，與主軸卡盤一起實現(xiàn)對工件的定位夾緊；后箱體定位、安裝在轉(zhuǎn)塔頭上，其內(nèi)部的傳動元件構(gòu)成主運動傳動鏈，實現(xiàn)主軸傳動。前后箱壁上的主軸孔實現(xiàn)對主軸的定位與支撐。
圖l主軸箱裝酉B圖
2．2有限元模型
網(wǎng)格質(zhì)量的好壞直接決定分析計算的效率和結(jié)果的可靠性[3]。因此在有限元建模時須對箱體模型進行必要的簡化，去除模型中的倒角、圓角、小尺寸孔等。另外主軸部件的軸向位移是由主軸箱前箱壁和前端蓋限制的，主軸部件和自動夾緊裝置對主軸箱前后箱壁的剛度影響不大，故有限元模型中去除主軸部件和自動夾緊裝置。將實體模型導(dǎo)人ANSYS Workbench，進行網(wǎng)格劃分，最終生成74261個網(wǎng)格，節(jié)點數(shù)為339061。
主軸箱毛胚采用鑄造成型技術(shù)，材料為HT200，密度為7200kg／m3，彈性模量為1．48E+11Pa，泊松比為0．27。
2．3邊界條件
邊界條件包括約束條件和載荷條件。由于主軸箱安裝在轉(zhuǎn)塔臺上，用螺栓進行固定，故對六個螺栓孔采取固定約束，對主軸箱安裝配合面采取位移約束。機床工作過程主要有兩種工況：工況一是磨削過程中主軸箱承受的載荷，此時自動夾緊裝置處于自鎖狀態(tài)，夾緊驅(qū)動力消失，主軸箱主要受磨削力、齒輪嚙合力及箱體內(nèi)部安裝部件重力作用；工況二是夾具夾緊過程中主軸箱所受載荷，此時主軸箱主要受夾緊裝置驅(qū)動力和箱體內(nèi)部安裝部件重力作用。
3、動靜態(tài)特性分析
3．1靜力分析
靜力結(jié)構(gòu)分析是用來計算結(jié)構(gòu)在給定靜力載荷作用下的響應(yīng)[5]。靜力分析結(jié)果是評價結(jié)構(gòu)性能的重要指標。主軸箱的靜態(tài)特性直接影響到主軸工作狀態(tài)。同時主軸箱由于受自身材料限制，其抗拉、抗壓強度有限。因此須對靜力分析結(jié)果進行針對性查看。
圖2工況一主軸箱應(yīng)力云圖
圖3工況二主軸箱應(yīng)力云圖
由圖2、圖3可知，工況一、工況二時主軸箱最大應(yīng)力分別為為4．03MPa、6．82MPa，最大應(yīng)力都在前箱壁中部。這是由于主軸箱在主軸孔和電動推桿安裝孑L受載荷作用造成的。主軸箱材料HT200能承受的極限應(yīng)力為200MPa，遠大于主軸箱在承受的最大應(yīng)力。
工況一時主軸孔變形量(如圖4)直接影響機床加工精度。此時主軸孑L各方向的最大變形量為：X軸0．22ffm，Y軸0．81tzm，Z軸1．44ffm。為保證機床加工精度，主軸孑L X軸、Z軸最大變形量不得超過0．5ffm，Y軸(非敏感方向)不得超過1_um。主軸孔Z軸方向變形明顯超過允許的最大值。
圖4主軸孔各方向變形量
3．2模態(tài)分析
模態(tài)分析可以確定結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，尋找結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，避免共振[6]。模態(tài)分析分為自由模態(tài)和約束模態(tài)[7]。本文采用約束模態(tài)分析，考慮了螺栓、定位銷以及主軸箱安裝面的影響，對其施加了相應(yīng)的約束。
表1為主軸箱前4階固有頻率。主軸是由一對齒輪嚙合傳動，主軸工作轉(zhuǎn)速為166rpm，故齒輪嚙合頻率為105．1Hz，因此主軸箱受到的激振頻率范圍為0～105．1Hz。主軸箱的一階固有頻率為593．28Hz，在其受到的激振頻率范圍以外，不會引起共振。
表l主軸箱前4階固有頻率
4、尺寸參數(shù)靈敏度分析
4．1優(yōu)化參數(shù)選擇
主軸孔Z軸變形超過允許值，X軸、y軸變形量及一階固有頻率卻有一定的富余。在保證主軸箱靜動態(tài)特性的前提下，為降低主軸箱質(zhì)量，故需要對主軸箱進行優(yōu)化。主軸孑L變形過大主要是由主軸箱前箱壁剛度不夠造成，可以通過以下方法提高前箱壁剛度：縮短主軸箱前箱壁跨度、增加主軸箱前箱壁厚度以及添加加強筋。因此根據(jù)優(yōu)化尺寸獨立原則選取如圖5所示的12個優(yōu)化參數(shù)。
圖5：優(yōu)化參數(shù)選取
根據(jù)主軸箱結(jié)構(gòu)尺寸及內(nèi)部安裝尺寸要求，在不影響主軸箱基本性能的前提下，選擇合適的優(yōu)化參數(shù)變化范圍，如表2所示。
表2優(yōu)化參數(shù)初始值及變化范圍
4．2靈敏度分析
靈敏度分析是通過一定的數(shù)學(xué)方法和手段，計算出結(jié)構(gòu)的靜動態(tài)性能參數(shù)隨設(shè)計變量變化的大小和正負[8]。根據(jù)選取的優(yōu)化參數(shù)建立參數(shù)化模型利用Spearman[9]相關(guān)性判定方法，確定各變量對主軸箱靜動態(tài)特性的影響。圖6反映了初選的12個優(yōu)化參數(shù)對主軸箱的主軸孔X軸、y軸、z軸三個方向變形量的影響。由圖可知，DS—P1、DS—P2、DS_P3、DS—P4、DS—P5、DS—P6對主軸孑L各個方向變形量影響較大。
圖6優(yōu)化參數(shù)靈敏度分析
5、優(yōu)化設(shè)計
5．1尺寸優(yōu)化設(shè)計
Workbench優(yōu)化設(shè)計須具備三要素：設(shè)計變量、約束條件和目標函數(shù)。其數(shù)學(xué)模型如下式所示。
式中，X一(X1，X2，...，Xn)是設(shè)計變量，廠(X)是目標函數(shù)，G(X)是約束函數(shù)。其中GL和Gy分別是約束函數(shù)的下限與上限，XL和Xy分別是設(shè)計變量的下限和上限。
根據(jù)靈敏度分析結(jié)果，最終選取六個尺寸參數(shù)為設(shè)計變量，并以主軸孑L X軸、y軸、Z軸三個方向的變形量為約束條件，質(zhì)量最小化為目標函數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計，進行響應(yīng)面優(yōu)化[10]。最終優(yōu)化結(jié)果圓整后如表3所示。
表3參數(shù)優(yōu)化結(jié)果
5．2優(yōu)化結(jié)果校驗
按照最終的尺寸參數(shù)優(yōu)化結(jié)果對主軸箱模型進行再生，并以此建立有限元模型，分析其靜動態(tài)特性。再生后的主軸箱的主要靜動態(tài)特性參數(shù)如表4所示。
表4優(yōu)化后主軸箱主要靜動態(tài)特性參數(shù)
優(yōu)化后主軸箱的主軸孔在X軸、y軸、Z軸三個方向的變形均符合要求，特別是Z軸方向的變形量降低到0．5／,m以下。主軸箱在工況一的最大應(yīng)力有所降低，在工況二下的最大應(yīng)力卻增大到9．0373MPa，但仍遠遠低于HT200所能承受的極限應(yīng)力。主軸箱的一階固有頻率有所提高，遠離激振頻率范圍。優(yōu)化后的主軸箱總體質(zhì)量從45．504Kg降低到42．552Kg，減少了2．952Kg。
6、結(jié)語
通過對主軸箱進行靜力分析和模態(tài)分析，得到主軸箱的靜態(tài)特性參數(shù)。根據(jù)分析結(jié)果選取12個尺寸優(yōu)化參數(shù)作為設(shè)計變量，利用靈敏度分析，找出對主軸孔各方向變形量影響較大的六個參數(shù)。運用響應(yīng)面優(yōu)化，確定最終的尺寸參數(shù)大小，實現(xiàn)對主軸箱結(jié)構(gòu)快速改進，提高了優(yōu)化設(shè)計效率。同時在保證主軸箱靜動態(tài)特性滿足要求的前提下，降低了6．49％的質(zhì)量，實現(xiàn)主軸箱輕量化。
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