摘要: 從理論上分析了桿件在徑向磨削力的作用下產生的變形，并通過磨削實驗驗證了這種現象的普遍存在。該變形造成工件中間直徑大于兩端，嚴重影響工件的直線度和圓柱度。針對這種腰鼓變形，提出在數控磨床上，利用程序補償技術進行插補補償，通過試驗表明程序補償能有效提高了工件的形狀精度。
1 、引言
在醫療儀器、測量儀器和科學分析儀器等領域中，精密桿件是各類儀器中的關鍵零件，因此對該類桿件的表面粗糙度、形狀誤差等都提出了很高的要求。磨削是這類精密桿件的主要加工方式，特別是針對難加工材料( 鉬、陶瓷、碳化硅) 和硬度較高的零件，磨削加工具有較大優勢。
細長桿件的剛度低，在磨削力的影響下，加工過程中工件極易發生變形，導致工件中間大，兩端小，出現腰鼓型。跟刀架是一種減小細長桿件變形的傳統有效方法 ，通過優化磨削加工參數也能有效的減小工件變形，提高形狀精度 。但在提高形狀精度的同時，效率往往大大降低。本文從理論和試驗分析了磨削過程中產生腰鼓變形誤差的原因及最大變形量，并通過優化數控程序，進行在位的位移補償，有效提高了細長桿件的圓柱度和直線度。
2 、工件的形狀誤差
外圓磨削中，工件主要通過中心孔定位，由于中心孔尺寸相對于桿件來說較小，因此可使用簡支梁的模型計算工件的變形量。使用集中力的條件，設力到一支點的距離為a，到另一支點的距離為b，桿的總長度L = a + b。有撓曲線方程為
由公式可知，在磨削過程中，工件的最大變形量在最中間的位置，兩邊逐漸減小。因此，工件中間直徑往往稍大于兩端，呈腰鼓型。通過在數控外圓磨床進行大量的磨削試驗，驗證了這種腰鼓變形的普遍存在。磨削條件如表1 所示，工件材料為純鉬，砂輪規格如表2 所示。利用圓度儀對工件的圓度、圓柱度等進行計量。
表1 磨削條件
表2 砂輪規格
圖1 所示為圓度儀測量的工件的直線度、圓柱度和圓度，直線度范圍為0． 001 － 0． 002，圓度范圍為0． 0007 － 0． 0019，圓柱度范圍為0． 002 － 0． 004。
圖1 試驗結果
圖2 為圓度儀上擬合的工件外形圖，可明顯看出工件中間部份直徑大于兩端，呈腰鼓型。這種現象與理論分析基本一致，工件在徑向磨削力的作用下發生變形，導致中間部分少切，最終成腰鼓形。但圖2 中每一件的變形都不一樣，這是由于影響工件變形的因素較多，如磨削熱、頂尖力、震顫、磨削液等。另外，在實際磨削過程中，由于砂輪存在一定的寬度，作用在工件上的力并不是一個集中力，在縱向磨削法中，磨削工件的主要是沿進給方向砂輪的前邊緣。在眾多影響工件形狀精度的因素中，徑向磨削力最重要，它造成工件出現中間大、兩端小的誤差，且這種誤差具有一定的普遍性和規律性，為采用程序補償提高形狀精度提供了依據。
圖2 圓度儀擬合的工件外形圖
3 、程序補償設計
針對外圓磨削中工件的腰鼓型現象，提出采用程序補償的方法。通過規劃砂輪的走刀路線，消除腰鼓變形誤差，補償軌跡如圖3 所示。徑向插補量為0． 5μm，插補程序如下:
圖3 補償軌跡
表3 程序補償試驗結果
通過程序補償加工了5 根試驗件，表3 為程序補償后的試驗結果。工件的直線度控制在0 ． 0015以內，圓柱度最大為0． 002，圓度沒有明顯變化。通過程序補償，減小了工件中間部份的腰鼓變形量，提高了圓柱度。
4 、結語
本文從理論上分析了外圓磨削中工件出現腰鼓型的原因，即徑向磨削力使工件產生變形，變形的位置出現讓刀少切，最終導致工件中間直徑大于兩端。且大量試驗表明工件存在與理論分析一致的普遍的腰鼓變形。在程序補償下進行外圓磨削加工，采用徑向插補量0． 5μm，可顯著提高工件的直線度和圓柱度。
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