摘 要 以萬能外圓磨床為研究對象，設計一種適用于大規格砂輪磨削工件的砂輪架結構，包括內圓磨具支架。運用有限元模型和ABAQUS 有限元分析軟件對砂輪架進行靜力學分析與模態分析，確定砂輪架結構的可靠性；為保證砂輪架主軸中心與內圓磨具中心的等高，對內圓磨具支架的設計進行了改進，并結合理論計算方法對其進行強度驗證。仿真結果改進后的結構是安全的，并把改進后的砂輪架結構應用于產品中，實踐證明是可行的。
砂輪架是磨床的一個關鍵部件，而萬能外圓磨床的砂輪架又比普通外圓磨床的砂輪架結構復雜，其特征包括兩個方面：一是上體殼可繞定位柱旋轉一定角度，考慮到結構和行程問題，砂輪規格一般選擇小于500 mm；二是配有內圓磨具裝置，一般固定在砂輪架體殼頂面，并繞固定軸可上下翻轉。為滿足市場需求，以某型萬能外圓磨床為研究對象，設計一套砂輪規格為750 mm 的砂輪架結構，為保證內圓磨具中心與砂輪架主軸中心等高，對內圓磨具支架進行了改進。
ABAQUS 有限元軟件適合于分析模擬龐大復雜的結構力學及固體力學模型，處理高度非線性問題 。砂輪架結構復雜，為提高工作效率，縮短工作周期，利用ABAQUS 建立砂輪架的有限元模型，對砂輪架殼體進行應力變形分析和模態分析。
1 、砂輪架結構設計
1.1 殼體設計
砂輪架中的主要零件包括殼體、主軸系統、皮帶輪等，砂輪主軸系統的結構直接影響工件的加工質量，具有較高的回轉精度、剛度、抗振性及耐磨性 。它是砂輪架部件中的關鍵結構，主要借用成熟結構，滿足于安裝規格大小為750 mm 的砂輪。
砂輪架殼體是砂輪架的基礎零件，砂輪主軸系統裝配于其中，按照砂輪架的使用性能要求以及其工作條件，殼體結構應滿足大的剛性，足夠的強度、抗振能力、精度穩定、易加工等 。考慮安裝大規格砂輪主軸系統及內圓磨具支架問題，需對體殼進行改進設計。在已有殼體的基礎上加大長度和寬度，并增加兩塊筋板以提高剛度和強度，同時重新布置殼體內部的腔體，體殼長1 095 mm，寬660 mm，高375 mm。運用三維軟件SolidWorks 建立砂輪架三維模型。
1.2 載荷分析
為了獲得殼體的力學邊界條件，首先對其進行載荷分析。施加在殼體的載荷主要分為三部分。（1）體殼上驅動主軸旋轉的電機質量及其帶輪的張緊力引起的載荷。電機及墊板質量Gmotor1=176 Kg，帶輪張緊力引起的等效載荷T，如圖1 所示，設定皮帶輪預緊力T1=20 Kg，T=2T1=40 Kg。
圖1 皮帶輪張緊力分布圖
（2）體殼頂部的內圓磨具質量及其彎矩引起的載荷。內圓磨具及支架質量為G2=160 Kg，內圓磨具質心偏心引起的附加彎矩M=156.96 N·m。
（3）主軸系統產生的載荷。主軸上軸向載荷較小，可忽略不計，可將主軸處簡化為一簡支梁系統如圖2 所示。圖中，F 為砂輪徑向進給力，設定為50 Kg；G1 為砂輪及其附屬件質量，約為150 kg；G2 為主軸皮帶輪及其附屬件質量，約為33 kg；Tx 向張緊力分力為378N；Ty 向張緊力分力為102 N。根據力學公式1 計算，可得出滾動軸承1、2 處的支反力：F1x=-525.5 N，F1y=1776.2 N，F2x=-352.6 N，F2y=-82.9N。
圖2 主軸系統—簡支梁圖
1.3 參數設置
殼體材料為HT250, 其力學性能參數：彈性模量E=138 GPa，泊松比μ=0.156，抗剪模量W=59.8GPa，抗壓強度σb=250 MPa。為減少有限元計算步驟，模型需要簡化，在不改變模型基本特征的基礎上，如簡化倒角、凸臺、小孔、螺紋孔，對小斜面的平面化等，以方便后續網格的劃分，如圖3 所示。
圖3 簡化三維模型
2、 ABAQUS 有限元分析
2.1 網格劃分
將SolidWorks 模型轉成IGS 格式導入ABAQUS 中，對砂輪架殼體受力的關鍵部位進行網格細化，劃分時，采用四面體實體單元—Tet4 進行單元劃分，Approximate globalsize 設置為20 mm，即可以劃分出滿足有限元分析要求的網格。砂輪架體殼的有限元模型共有23 383 個節點，103 147 個四面體單元，網格模型如圖4 所示。
圖4 網格劃分模型
2.2 邊界條件的定義
1)位移邊界條件
如圖5(a)所示，底部回轉定位孔限制x，z 兩個方向位移及轉動；螺釘安裝孔限制x，y，z 三個方向位移及x，z 方向轉動；滑槽及底座限制y 向位移及x，z 方向轉動。
2)力邊界條件
根據前述1.2 章節載荷分析，在各點處施加載荷。對于集中力及彎矩的施加，利用Intercation 模塊中Constrain 命令定義coupling 約束，以定義載荷施加點與作用面之間關系，如圖5(b)所示；另考慮到集中載荷直接加載到作用面上會造成應力集中，這樣做也可以有效避免這種情況。
圖5 邊界條件的定義
2.3 靜力學分析結果
通過建立三維模型、劃分網格、賦予截面材料、施加靜載荷和邊界條件、執行分析作業等有限元分析步驟，在后處理模塊中可以觀察到殼體的應力云圖。根據圖6(a)、6(b)可知，殼體底部螺栓連接處所受應力較大，最大Mises 應力約為16 MPa，遠小于HT250 材料的許用應力250 MPa，故該殼體滿足強度要求。位移云圖見圖6(c)、6(d)，顯示最大位移發生在主軸靠近砂輪處，約為1~2 μm。這說明在磨削工件時，殼體形變小，可實現較高的裝配精度（如主軸工作時與軸承之間保持在8~10 μm間隙），有利于高精度加工。
圖6 殼體應力與位移圖
2.4 模態分析
在工程應用中，一般低階模態對結構振動系統影響較大，所以對砂輪架殼體的模態分析只需求解出前4 階的固有頻率即可。通過分析軟件分析可得前四階固有頻率、振型如圖7(a)、(b)、(c)、(d)所示。結果顯示：該殼體的各階固有頻率至少在400 Hz以上，而該磨床砂輪驅動電機額定轉速為1 500 r/min，砂輪轉速為886 r/min，頭架主軸轉速為15~250 r/min，磨床各振源的頻率遠小于400 Hz，因機構固有頻率大于干擾頻率的1.414 倍時，不會發生共振[4]。所以不會產生共振。
圖7 固有頻率與振型圖
3 、內圓磨具支架強度驗證
3.1 結構設計
內圓磨具支架成水平放置如圖8。為保證內圓磨具中心與砂輪架中心等高，內圓磨具中心與支撐架中心之間的垂直距離加大到436 mm，并對磨架體頂部相對水平方向傾斜10°的角度。當需要使用時，拉出拔銷，磨架即翻下，銷子1 上的凸輪也隨之繞軸轉一角度，使銷子2 右移，行程開關被接通并發訊號，電磁鐵鎖緊砂輪架快速進退手柄。當工作完畢，內圓磨架上翻至一定高度時，拔銷受彈簧的作用會自動插入，其伸出的凸緣卡住銷子頂部，磨具支架便得到固定。此時，銷子在彈簧作用下左移，行程開關復位，如圖8 所示。
圖8 內圓磨具支架結構圖
3.2 參數設置
內圓磨具支架體質量m1=57 kg；支點到磨架體心的垂直距離l1=203 mm； 內圓模具質量m2=50 kg；支點到內圓磨磨具質心的垂直距離l2=436 mm；電機質量m3=24 kg；支點到電機質心的垂直距離l3=180 mm；支點到撐桿質心的垂直距離l=64.5 mm；其余零件的力矩影響不大，故質量忽略不計。撐桿和拉銷的材料皆為45 鋼，其許用壓應力：
4 、結語
應用SolidWorks 軟件建立砂輪架整個裝配模型，采用ABAQUS 有限元分析軟件對砂輪架殼體進行應力分析與模態分析，并應用理論計算方法對內圓磨具支架進行強度驗證。結果表明：砂輪架殼體和內圓磨具支架設計是合理的。并且砂輪架已在成熟產品上應用，工件加工精度都滿足用戶的要求，故結構設計合理、可靠。
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