基于Clipper控制器數(shù)控伺服系統(tǒng)的PID參數(shù)整定
2017-12-4 來(lái)源： 天津科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 作者：楊峰，董穎懷，薛威，李振亮，朱江
摘 要：介紹了Clipper運(yùn)動(dòng)控制器的結(jié)構(gòu)、伺服系統(tǒng)及PID+陷波伺服濾波器。采用板載全數(shù)字PFm回路，使得Clipper伺服系統(tǒng)為方向加脈沖信號(hào)輸出。通過(guò)PID交互式調(diào)節(jié)，獲得合理的參數(shù)值，達(dá)到良好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)特性，為數(shù)控系統(tǒng)的高精密加工提供基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞：Clipper；PID + 陷波伺服濾波器；PFm；數(shù)控系統(tǒng)
0 引言
Turbo PMAC2是由Delta Tau設(shè)計(jì)制造的運(yùn)動(dòng)控制器中著名的PMAC（Programmable Multi-Axis Controller）系列中Turbo系列產(chǎn)品。Turbo指代高性能的CPU，與PMAC2的接口電路結(jié)合，使用最新一代的數(shù)字信號(hào)處理（DSP）芯片，具有更高的速度和更大的存儲(chǔ)空間提高了PMAC系列產(chǎn)品的性能。本文采用Clipper控制器（Turbo PMAC2-Eth-Lite），Clipper在保持低價(jià)、整合的同時(shí)，提供了強(qiáng)大的控制性能。它采用Turbo PMAC2 CPU，提供4軸伺服或步進(jìn)控制以及32個(gè)通用數(shù)字I/O點(diǎn)。此外，Clipper采用通用的以太網(wǎng)和RS232串行通訊方式，方便用戶進(jìn)行控制器與上位機(jī)的連接，并可以通過(guò)選擇軸擴(kuò)展卡對(duì)伺服通道及I/O端口進(jìn)行擴(kuò)展[1]。
1 、 Clipper控制系統(tǒng)及其PID伺服原理
1.1 Clipper控制系統(tǒng)本數(shù)控伺服系統(tǒng)采用位置控制（脈沖+方向），通過(guò)輸入的脈沖的頻率來(lái)確定伺服電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)速度的大小，通過(guò)脈沖的個(gè)數(shù)來(lái)確定伺服電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，本系統(tǒng)中控制器發(fā)出10000個(gè)脈沖伺服電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈。由于位置模式可以對(duì)速度和位置都有很嚴(yán)格的控制，滿足系統(tǒng)的精度要求。在每根軸上安裝有光柵尺，伺服電機(jī)編碼器作為速度反饋，光柵尺作為位置反饋，使得系統(tǒng)為閉環(huán)控制[2]。本數(shù)控系統(tǒng)由上位PC機(jī)、DTC-8B轉(zhuǎn)接板、Clipper控制器、MADH型驅(qū)動(dòng)器（松下MINAS-A5系列）、MSMD型伺服電機(jī)、滾珠絲杠傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和光柵尺反饋裝置構(gòu)成，如圖1所示.
圖1 數(shù)控系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)控制構(gòu)成圖
1.2 Clipper控制器PID伺服原理
將偏差的比例、積分和微分通過(guò)線性組合構(gòu)成控制量，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制，稱為PID控制器[3]。
在生產(chǎn)過(guò)程中傳統(tǒng)PID控制是一種最普遍采用的控制方法，其廣泛應(yīng)用在機(jī)電、機(jī)械、化工等行業(yè)中。隨著數(shù)控系統(tǒng)控制精度要求的提高，為了保證機(jī)床在運(yùn)行、啟動(dòng)或者停止時(shí)不產(chǎn)生沖擊、滯后、超調(diào)或者振蕩，就必須對(duì)伺服電機(jī)的進(jìn)給脈沖頻率或電壓進(jìn)行加減速控制[4]。
Clipper控制器提供了PID+NOTCH濾波的控制環(huán)算法，根據(jù)系統(tǒng)的要求在PMAC Tuning Pro2軟件中，利用經(jīng)驗(yàn)方法來(lái)整定PID參數(shù)，從而達(dá)到數(shù)控系統(tǒng)的特性要求。PID控制在系統(tǒng)中有反饋和前饋控制，兩者進(jìn)行有機(jī)組合，既保留了反饋控制對(duì)偏差的控制作用，又能在干擾引起誤差前就對(duì)它進(jìn)行補(bǔ)償，及時(shí)消除干擾的影響，從而可以處理大部分的系統(tǒng)特性問題[5]。
Clipper控制器的PID+NOTCH伺服濾波原理如圖2所示。
圖2 Clipper的PID+NOTCH伺服濾波原理圖
圖中Kp（Ix30）比例增益為系統(tǒng)提供剛性，其大小決定系統(tǒng)響應(yīng)的快慢；Kd（Ix31）微分增益為系統(tǒng)提供阻尼，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性；Kvff（Ix32）速度前饋增益，克服與速度成比例的潛在位置誤差；Ki（Ix33）積分增益可以減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；IM（Ix34）積分模式控制積分增益什么時(shí)候起作用；Kaff（Ix35）加速度前饋，克服與加速度成比例的潛在位置誤差；n1和n2為帶阻濾波器參數(shù)（Ix36和Ix37），d1和d2為帶通濾波器參數(shù)（Ix38和Ix39），Ix36～I(xiàn)x39主要用來(lái)阻尼掉一個(gè)電機(jī)/負(fù)載系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的震蕩模式，x為電機(jī)號(hào)。
2 、伺服系統(tǒng)I變量設(shè)置
Clipper伺服電機(jī)設(shè)置流程圖如圖3[6]所示：
圖3 伺服電機(jī)設(shè)置流程圖
參考伺服電機(jī)設(shè)置流程圖進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，首先設(shè)置電機(jī)定義的I變量：Ix00為1，電機(jī)處于激活狀態(tài)；Ix01為0，電機(jī)不進(jìn)行換相運(yùn)算；Ix02為PFM脈沖頻率輸出設(shè)置，3個(gè)電機(jī)依次設(shè)置為$078004、$07800C、$078014；Ix24電機(jī)標(biāo)志模式控制，設(shè)置為$800001；I x 2 5 電機(jī)標(biāo)志地址， 3 個(gè)電機(jī)依次設(shè)置為 $ 0 7 8 0 0 0 、$078008、$078010；Ix69
電機(jī)輸出命令限制，設(shè)置為32767（10V）；其余I變量為默認(rèn)值。
伺服IC I變量：多通道伺服芯片I變量為默認(rèn)值，特殊通道伺服芯片的I變量有以下設(shè)置：I7mn0（第m個(gè)伺服芯片的第n個(gè)通道）為編碼器譯碼控制，設(shè)置為8（內(nèi)部脈沖和方向）；I7mn2為捕捉控制，設(shè)置為2，在標(biāo)志n為高捕捉；I7mn6輸出模式控制，設(shè)置為3，A和B輸出是DAC，C輸出是PFM（脈沖加方向輸出指令）。
3 、 PID+NOTCH濾波器的參數(shù)整定
打開Pmac Tuning Pro2軟件后，點(diǎn)擊“Open Loop Test”進(jìn)行開環(huán)特性測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖4所示。由圖可知，電機(jī)編碼器反饋設(shè)置正確，電機(jī)運(yùn)動(dòng)與指令方向完全相同，可以進(jìn)行PID調(diào)節(jié)。
圖4 開環(huán)測(cè)試結(jié)果圖
打開PID Interactive Tuning調(diào)節(jié)窗口，如圖5所示.
選擇2號(hào)電機(jī)空載進(jìn)行調(diào)節(jié)，進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，用階躍響應(yīng)調(diào)整穩(wěn)態(tài)特性[7]。
圖5 PID交互式調(diào)整窗口
3.1 進(jìn)行參數(shù)初始設(shè)置
比例增益Ix30由式(1)可得：
式 中 I x 0 8 為 電 機(jī) 位 置 比 例 因 子 ， 設(shè) 置 為 9 6 ；PFMCLK為脈沖頻率調(diào)制時(shí)鐘頻率，設(shè)置為9.83MHz，代入上述公式可得：
微分增益Ix31，從電機(jī)的輸出控制中減去一個(gè)與實(shí)際速度成比例的數(shù)值，反應(yīng)誤差未來(lái)變化的信息，其值可以與Ix32的初設(shè)值相等。速度前饋增益Ix32由公式(2)可得：
Servo Freq是伺服頻率，本系統(tǒng)伺服頻率為2.26k Hz（通過(guò)設(shè)置I7m00=6527，I7m01=0，I7m02=3時(shí)產(chǎn)生的伺服中斷頻率)。代入上式可得：
由于系統(tǒng)沒有閉合電流環(huán)，沒有偏移和干擾作用在數(shù)字電流環(huán)上，故將積分增益Ix33設(shè)置為0，積分模式Ix34采用默認(rèn)值為1。
3.2 PID 階躍響應(yīng)參數(shù)整定
通過(guò)查閱資料，可知Ix30與Ix32有內(nèi)在聯(lián)系，當(dāng)兩者的數(shù)值與初始數(shù)值不一致時(shí)，Ix30為初始值擴(kuò)大n（比例因子）倍時(shí)，Ix32為初始值的1/n倍。因此給出不同的n
進(jìn)行初期調(diào)試，考慮各響應(yīng)參數(shù)值的大小，取n為65，即Ix30=45500，Ix32=230。此時(shí)對(duì)應(yīng)的階躍響應(yīng)曲線固有頻率比較大，設(shè)置Ix31=230（加入阻尼），此時(shí)固有頻率下降，峰值時(shí)間延長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)階躍響應(yīng)曲線1如圖6所示。
圖6 階躍響應(yīng)曲線1
3.3 進(jìn)行Notch Filter調(diào)節(jié)
點(diǎn)擊“Notch Filter calculator”按鈕，進(jìn)入Notch Filter調(diào)節(jié)窗口如圖7所示，將階躍響應(yīng)的固有頻率125 Hz輸入在“Resonant frequency”處，勾選上“Auto-Calculate Frequency Specifications”自動(dòng)計(jì)算固有頻率值。點(diǎn)擊“Calculate Filter Gain”按鈕，得到對(duì)應(yīng)的Ix36-Ix39計(jì)算值，點(diǎn)擊“Implement Notch Filter”將得到的5個(gè)計(jì)算值下載到Clipper中，退出此界面。重新得到一個(gè)Ix30=66504，此時(shí)系統(tǒng)處于震蕩狀態(tài)，在保證上升時(shí)間、峰值時(shí)間、穩(wěn)定時(shí)間都小于10ms和超調(diào)量小于10%
時(shí)，將Ix30設(shè)置為24000，對(duì)應(yīng)階躍響應(yīng)曲線2如圖8所示。
圖7 陷波濾波器調(diào)節(jié)窗口
圖8 階躍響應(yīng)曲線2
3.4 PID拋物線參數(shù)整定
點(diǎn)擊“Parabolic Velocity”按鈕，進(jìn)入拋物線參數(shù)調(diào)整界面，將Move Size設(shè)置為16000（電機(jī)實(shí)際速度決定，本系統(tǒng)速度為32cts/ms），其余設(shè)置不變。先調(diào)節(jié)速度前饋參數(shù)后調(diào)整加速度參數(shù)，在不加入Ix35時(shí)逐步等增量增加Ix32，當(dāng)Ix32=870時(shí)，再增加Ix32動(dòng)態(tài)特性無(wú)顯著改善。此時(shí)加入Ix35，先大值增加Ix35判斷優(yōu)良響應(yīng)范圍，再進(jìn)行微調(diào)，得到Ix35=2380時(shí)的拋物線響應(yīng)曲線3如圖9所示。
圖9 拋物線響應(yīng)曲線3
3.5 電機(jī)負(fù)載時(shí)PID參數(shù)整定
將電機(jī)與滾珠絲杠傳動(dòng)裝置連接，進(jìn)行負(fù)載調(diào)試，參照空載調(diào)試參數(shù)值，得到Y(jié)軸PID階躍響應(yīng)曲線和拋物線響應(yīng)曲線圖如圖10、圖11所示。Y軸的階躍響應(yīng)曲線：上升時(shí)間為4ms，穩(wěn)態(tài)時(shí)間為9ms，最大超調(diào)量為3.8%（小于5%），固有頻率為81Hz（低于100Hz），穩(wěn)定時(shí)間為7ms，系統(tǒng)響應(yīng)速度快且穩(wěn)定時(shí)間短，具有良好的穩(wěn)態(tài)特性。拋物線響應(yīng)：系統(tǒng)的跟隨誤差在線附近，平均速度誤差和平均加速度誤差都為0.0002，最大跟隨誤差為0.6299cts（0.252μm），實(shí)際速度曲線與指令曲線吻合度高，滿足系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性要求。
圖10 Y軸階躍響應(yīng)曲線
圖11 Y軸拋物線響應(yīng)曲線
通過(guò)Y軸的空載和負(fù)載PID調(diào)試，可知空載調(diào)試的參數(shù)值十分優(yōu)良。依次激活X軸和Z軸電機(jī)，進(jìn)行負(fù)載PID調(diào)試，進(jìn)行微調(diào)后，與y軸動(dòng)態(tài)響應(yīng)類似，滿足本數(shù)控系統(tǒng)的特性。
3個(gè)軸的PID參數(shù)值如表1所示。
表1 3個(gè)軸的PID參數(shù)表
3.6 方法歸納
1）確定Clipper控制器與驅(qū)動(dòng)器之間的位置控制（脈沖+方向）方式，從而進(jìn)行全局變量和局部變量設(shè)置，使得伺服電機(jī)達(dá)到預(yù)定的控制效果。
2）理解PID+NOTCH伺服濾波原理，參考用戶手冊(cè)，選擇單個(gè)電機(jī)空載時(shí)進(jìn)行參數(shù)調(diào)試，通過(guò)軟件進(jìn)行交互式調(diào)整，先調(diào)階躍響應(yīng)再調(diào)拋物線響應(yīng)，從而得到較優(yōu)良的參數(shù)值。
3）Ix30、Ix31和Ix33決定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性，Ix32和Ix35決定系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，先設(shè)置Ix30、Ix31和Ix32，進(jìn)行Notch Filter調(diào)節(jié)，降低固有頻率，選擇合適的Ix30值滿足參數(shù)要求。進(jìn)行拋物線調(diào)試時(shí)，先增加Ix32，在加入Ix35得到較好的動(dòng)態(tài)特性。耐心選擇參數(shù)值，多次重復(fù)調(diào)試，從而取得最優(yōu)控制。
4）將所得參數(shù)值代入 3個(gè)軸，進(jìn)行負(fù)載調(diào)試。根據(jù)每個(gè)軸的工況不同，再進(jìn)行微調(diào)，最終獲得優(yōu)良的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)特性，滿足數(shù)控系統(tǒng)高精度加工要求。
4 、結(jié)束語(yǔ)
本文介紹了Clipper控制的伺服算法原理及控制系統(tǒng)組成，通過(guò)對(duì)電機(jī)的I變量參數(shù)設(shè)置，使得系統(tǒng)為脈沖+方向控制。采用交互式方式進(jìn)行PID參數(shù)調(diào)節(jié)，選擇一個(gè)電機(jī)調(diào)節(jié)階躍響應(yīng)調(diào)試穩(wěn)態(tài)特性，拋物線響應(yīng)調(diào)試動(dòng)態(tài)特性，從而得到理想的參數(shù)值。3個(gè)軸設(shè)置相同的參數(shù)值進(jìn)行負(fù)載調(diào)試，根據(jù)各軸情況進(jìn)行微調(diào)，得到較好的動(dòng)態(tài)特性，數(shù)控系統(tǒng)達(dá)到很好的控制效果。
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