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      摘要: 以小口徑超精密數(shù)控磨床為研究對(duì)象，利用CATIA 建立其各部件的三維幾何模型． 通過有限元軟件ANSYS 分別建立工件軸部件、磨輪軸部件及機(jī)床整體的三維有限元模型，并對(duì)工件軸部件、磨輪軸部件以及磨床總體進(jìn)行了模態(tài)分析，根據(jù)分析結(jié)果識(shí)別該類型磨床結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，為小口徑超精密磨床結(jié)構(gòu)的改進(jìn)設(shè)計(jì)提供依據(jù)．

     0 引言
 

     超精密加工技術(shù)在高精尖產(chǎn)品的制造中占有非常重要的地位，其中，非球面零件的加工是超精密加工領(lǐng)域中的一個(gè)關(guān)鍵性技術(shù)難題。非球面光學(xué)零件能起到減輕重量、縮小結(jié)構(gòu)空問、提高成像質(zhì)量的目的，因此，各國家都在致力于非球面光學(xué)零件超精密加工技術(shù)的研究 。隨著數(shù)控機(jī)床向高速、精密及復(fù)合化方向的發(fā)展，要求機(jī)床具有較好的抵抗切削顫振的性能，因此，對(duì)機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能提出了越來越高的要求。通過機(jī)床的結(jié)構(gòu)優(yōu)化可以提高機(jī)床的加工精度和穩(wěn)定性，因此了解機(jī)床的薄弱環(huán)節(jié)，建立機(jī)床結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確的動(dòng)力學(xué)模型，研究其動(dòng)態(tài)特性具有重要意義 。對(duì)于小口徑超精密機(jī)床來說單純地分析各個(gè)部件無法全面正確地描述整機(jī)的動(dòng)態(tài)特性，只有綜合分析整機(jī)結(jié)構(gòu)才能揭示出機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性，從而為改進(jìn)設(shè)計(jì)提出正確的指導(dǎo)意見 。本文利用有限元法分析法，針對(duì)小口徑超精密數(shù)控磨床系統(tǒng)進(jìn)行了研究。通過建立有限元理論模型，并進(jìn)行模態(tài)分析，初步判別了機(jī)床的薄弱環(huán)節(jié)及共振區(qū)域，為下一步結(jié)構(gòu)的改進(jìn)設(shè)計(jì)及共振的避免提供了依據(jù)。

     1、 有限元模型的建立

     ANSYS Workbench 軟件的實(shí)體建模功能較弱，先用三維軟件CATIA 將非球面磨床整機(jī)模型建立起來，再通過程序接口將實(shí)體模型完整的導(dǎo)入到ANSYSWorkbench 中 。

    考慮到一些細(xì)小特征對(duì)結(jié)構(gòu)整體的性能影響很小，根據(jù)圣維南原理，在不影響模型精度的基礎(chǔ)上，對(duì)機(jī)床零部件的局部特征進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化［5］。在考慮機(jī)床主要結(jié)合面特征參數(shù)對(duì)整機(jī)特性影響的基礎(chǔ)上，建立了較準(zhǔn)確的整機(jī)有限元模型，簡(jiǎn)化后的整機(jī)CAD模型如圖1 所示。

    圖1 原整機(jī)CAD 模型

    2、 有限元分析

    2． 1 設(shè)置材料信息及網(wǎng)格劃分

    2． 1． 1 電主軸臨界轉(zhuǎn)速的確定
 

    本設(shè)計(jì)采用的磨輪軸和工件軸均為廠家設(shè)計(jì)制造的成熟產(chǎn)品，保證了超精密氣浮磨輪軸和工件軸分別在10000r /min、3000r /min 范圍內(nèi)，不會(huì)產(chǎn)生軸本身的共振問題，為此無需進(jìn)行單獨(dú)模態(tài)分析，但應(yīng)該考慮放在機(jī)床系統(tǒng)中去做必要的模態(tài)分析，以利于得到好的動(dòng)態(tài)特性 。
 
 
    2． 1． 2 定義單元類型、材料屬性對(duì)三維模型劃分有限元網(wǎng)格單元以前，先確定單元類型、實(shí)常數(shù)和材料屬性等 。本設(shè)計(jì)中床身的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單規(guī)則，沒有復(fù)雜的曲面結(jié)構(gòu)。床身材料花崗巖:彈性模量E = 1． 28e11Pa、泊松比μ = 0． 21、材料密度ρ = 3． 0e3kg /m3。

    2． 1． 3 網(wǎng)格的劃分

    網(wǎng)格劃分好壞對(duì)分析結(jié)果影響較大，網(wǎng)格尺寸太小，單元數(shù)過多，分析效率低; 網(wǎng)格尺寸過大，分析精度低，結(jié)果不準(zhǔn)確［8］。本文中機(jī)床各部件形狀較為規(guī)則，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，有限元網(wǎng)格較疏，機(jī)床各部件有限元網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2、圖3、圖4 所示。

    圖2 磨輪軸部件有限元網(wǎng)格圖

    圖3 工件軸部件有限元網(wǎng)格圖

    圖4 機(jī)床整體有限元網(wǎng)格圖

    2． 2 模態(tài)分析

    模態(tài)分析反映的是結(jié)構(gòu)的固有特性，與外界載荷以及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，是進(jìn)一步振動(dòng)分析的基礎(chǔ)。通過對(duì)結(jié)果的分析，可以找出機(jī)床結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，為以后機(jī)床結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供參考依據(jù) 。在系統(tǒng)的各階固有振型中，低階固有振型對(duì)系統(tǒng)影響較大 ，故本機(jī)床各部件取1 ～ 5 階固有振型進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。

     2． 2． 1 磨輪軸模態(tài)分析

    磨輪軸部件前5 階固有頻率及振型描述如表1 所述:

    表1 磨輪軸部件模態(tài)計(jì)算結(jié)果

    前五階變形云圖如圖5。

                圖5 前五階變形云圖

 
     2． 2． 2 工件軸部件模態(tài)分析

     工件軸部件前5 階固有頻率及振型描述如表2 所述。

     表2 工件軸部件模態(tài)分析計(jì)算結(jié)果

     前五階變形云圖如圖6。

      
                  圖6 前五階變形云圖

     2． 2． 3 機(jī)床整體模態(tài)分析

     機(jī)床整體前5 階固有頻率及振型描述如表3 所述:

     表3 機(jī)床整體模態(tài)分析計(jì)算結(jié)果

     前5 階變形云圖如圖7 所示。

      、

           圖7 前五階變形云圖

      3 、結(jié)論

    ( 1) 本文采用CAD 軟件CAITA 建立了小口徑超精密磨床的CAD 模型，利用CAE 軟件ANSYS 進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)有限元模型及模態(tài)分析。

    ( 2) 通過分別分析磨輪軸部件、工件軸部件以及機(jī)床整體的前五階變形云圖，找到了機(jī)床各部件的薄弱環(huán)節(jié)，為以后機(jī)床結(jié)構(gòu)的改進(jìn)提供了根據(jù)。此外，磨輪軸主軸最高轉(zhuǎn)速為10000r /min，工件軸主軸最高轉(zhuǎn)速為3000r /min，都遠(yuǎn)低于一階模態(tài)的臨界轉(zhuǎn)速，可確定在加工過程中不會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象。

    ( 3) 隨著機(jī)床向高速化方向發(fā)展，提高整機(jī)的固有頻率，增強(qiáng)機(jī)床整體的動(dòng)力特性是非常重要的。因此下一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)尤為迫切。