主軸一刀柄和刀柄一刀具結合面參數對穩定性Lobe圖的影響
2016-10-25 來源：常州信息職業技術學院機電學院 作者：王二化 吳波 胡友民 楊叔子
摘要：為探索主軸一刀柄和刀柄一刀具結合面參數與立銑加工過程穩定性的關系，以主軸一刀柄和刀柄一刀具結合面參數辨識方法和兩自由度立銑加工過程動力學模型為基礎，研究了主軸一刀柄，以及刀柄一刀具結合面參數等因素對穩定性Lobe圖的影響。結果表明：主軸一刀柄和刀柄一刀具結合面的直線剛度對穩定性Lobe圖的影響最大，其他結合面參數對穩定性Lobe圖均有不同程度的影響；和主軸一刀柄結合面參數相比，刀柄一刀具結合面參數尤其是轉動剛度對穩定性Lobe圖的影響更大。
關鍵詞：立式銑削；結合面；顫振；Lobe圖
0.前言
隨著制造技術的不斷發展，高速切削日益成為制造行業中的一項關鍵技術，在減少工件變形、提高產品質量和加工效率方面具有無可比擬的優越性。目前，加工過程穩定性問題，特別是切削顫振已經成為制約高速切削技術快速發展的一個重要因素，它不僅會限制機床的生產率，而且會嚴重影響工件表面質量，大大加劇刀具磨損，極端惡化工作環境。其中，顫振和穩定狀態下加工的產品表面如圖1所示。
圖l表明，和穩定狀態相比，顫振狀態下加工的工件表面有明顯切痕。因此，為提高立銑加工過程穩定性，通常利用穩定性Lobe圖來確定切削過程中穩定和不穩定的切削區域。作為切削寬度和主軸轉速的函數，穩定性Lobe圖可以幫助機床操作人員選擇合適的切削參數。穩定性Lobe圖一般通過分析或數字時域方法得到，不管使用什么方法，都需要預先獲取機床的動力學知識。對于兩自由度立銑加工過程動力學模型來說，機床的動力學知識就是機床刀尖頻響函數。目前，機床刀尖頻響函數主要通過動柔度耦合子結構分析方法(Receptance Coupling SubstructureAnalysis，RCSA)計算，可以大大減少模態錘擊法的實驗次數。
研究表明，在利用RCSA方法進行機床刀尖頻響函數預測過程中，主軸一刀柄和刀柄一刀具結合面參數的變化可以直接影響機床刀尖頻響函數，進而影響加工過程穩定性Lobe圖。
文中在前期主軸一刀柄和刀柄一刀具結合面參數辨識方法¨0]研究基礎上，通過理論計算和實驗方法，重點分析各個結合面參數對穩定性Lobe圖的影響。
1.主軸一刀柄和刀柄一刀具結合面參數辨識模型
基于Timoshenko梁理論、傳遞矩陣法和RCSA耦合算法，預測立式銑床刀尖頻響函數，以預測與實驗刀尖頻響函數之間的誤差為目標函數，建立主軸一刀柄和刀柄一刀具結合面參數辨識模型。首先，根據立式銑床主軸箱結構封閉的特點，本研究不考慮主軸和軸承之間的彈性支撐，將立式銑床分解成主軸裝配體、刀柄和刀具3個子結構，如圖2所示。
圖2主軸裝配體、刀柄和刀具子結構
在以上3個子結構中，主軸裝配體端點頻響函數通過錘擊方法獲取。利用Timoshenko梁理論建立刀柄和刀具動力學模型，通過傳遞矩陣法計算刀柄和刀具子結構的各個端點頻響函數。得到主軸裝配體、刀柄和刀具各個子結構端點頻響函數后，利用直線、轉動彈簧和阻尼單元將3個子結構連接起來，建立主軸裝配體一刀柄一刀具的耦合模型如圖3所示。
文2 式(1)中，主軸一刀柄和刀柄一刀具結合面參數通過向量表達如式(2)所示。
假設在感興趣的頻帶有m個頻率測試點，可以構造誤差向量如式(3)所示。
以總方差J（a）為目標函數，以參數向量“為優化參數，通過粒子群和局部搜索優化算法¨刮求解全局最優解，最優解即為需要辨識的主軸一刀柄和刀柄一刀具結合面參數。
2.立銑加工穩定性Lobe圖預測
根據實際加工過程，建立兩自由度立銑切削過程動力學模型如圖4所示。
切削系統在x和Y軸方向的動力學方程如式(5)和(6)所示。
以立銑加工過程動力學模型和切削力理論為基礎，結合立式銑床固有的振動特性，可得軸向切深臨界值如式(7)所示。
根據上述公式分別計算臨界軸向切深及對應的主軸轉速，在顫振發生頻率范圍內重復以上過程，可得立銑加工過程顫振穩定性lobe圖。具體步驟如下：
(1)通過本研究提出預測方法，獲取機床刀尖頻響函數；
(2)在機床刀尖頻響函數中，選擇主模態附近的顫振頻率；
(3)求解動態銑削系統的特征值；
(4)計算臨界切深及對應的主軸轉速；
(5)在設定的顫振頻率范圍內，重復上述過程。
3.立銑加工穩定性Lobe圖仿真及實驗研究
以DM4600立式銑床為研究對象，進行結合面參數辨識及機床刀尖頻響函數預測和振動測試，并完成切削顫振實驗研究。所用刀柄和刀具尺寸如圖5所示。
圖5 刀柄和刀具尺寸
根據上述方法，可得主軸一刀柄和刀柄一刀具結合面參數辨識結果如表l所示。
表1 結合面參數辨識結果
預測與測試的機床刀尖頻響函數如圖6所示。
圖6預測與測試的機床刀尖頻響函數
將辨識得到的主軸一刀柄和刀柄一刀具結合面參數代入到機床刀尖頻響函數預測模型中，可以得到預測的機床刀尖頻響函數，將預測得到的刀尖頻響函數和激振實驗測試得到的刀尖頻響函數進行比較，結果如圖6所示。
圖6顯示，除600 Hz附近有一些波動外，預測和測試得到的機床刀尖頻響函數一致性較好，說明辨識出的結合面參數具有較高精度。立銑加工過程實驗裝置如圖7所示。
如圖7所示，首先將測力儀裝夾在工作臺上，并通過螺釘將鋁合金工件與測力儀連接，通過測力儀獲取切削力系數和切削過程的動態銑削力；為了進一步區別顫振狀態和強迫振動狀態，將兩個三向PCB傳感器分別固定在主軸的算和Y軸方向，監測銑削過程
圖8立銑加上穩定性Lobe圖與實驗結果
由圖8可以看出，基于預測和實驗刀尖頻響函數的穩定性Lobe圖總體趨勢一致，但在主軸轉速一定的前提下，預測極限切深小于實驗極限切深。說明，根據預測穩定性Lobe圖選擇切削參數，可以保證切削過程的穩定性，但軸向切深選擇有些保守，會在一定程度上影響加工效率。此外，可以看出，顫振穩定性Lobe圖預測結果與實測穩定、顫振點非常一致，具有較高精度。
4.主軸一刀柄和刀柄一刀具結合面參數對穩定性Lobe圖的影響分析
4．1主軸一刀柄結合面參數對穩定性LDbe圖的影響分析
保持其他參數不變，僅改變主軸一刀柄結合面直線、轉動剛度和阻尼參數，并利用傳遞矩陣法和RC．sA相結合的方法預測刀尖頻響函數，最后，通過上述方法計算立銑切削過程穩定性Lobe圖，結果如圖9-12所示。
圖9不同主軸一刀柄結合面直線剛度條件下的穩定性Lobe圖
圖10不同主軸一刀柄結合面直線阻尼條件下的穩定性Lobe圖
圖11 不同主軸一刀柄結合面轉動剛度條件下的穩定性Lobe圖
圖12不同主軸一刀柄結合面轉動阻尼條件下的穩定性Lobe圖
由圖9可以看出，隨著主軸一刀柄結合面直線剛度的連續減小，極限軸向切深a。不斷降低，在較低轉速區域和較高轉速區域降幅一致，并且降幅較為明顯，說明主軸一刀柄結合面直線剛度對刀尖頻響函數影響較大，因此，為了提高切削過程穩定性，在機床研發和制造過程中，應盡可能提高主軸一刀柄結合面直線剛度。由圖10可以看出，隨著主軸一刀柄結合面直線阻尼的增大，極限軸向切深口。也不斷增加，因此，可以通過增加阻尼器的方法抑制顫振，保證高速切削過程的穩定進行。由圖11和12可以看出，主軸一刀柄結合面轉動剛度和阻尼對穩定性Lobe圖幾乎沒有影響，這主要歸因于轉動剛度和阻尼對機床刀尖頻響函數的影響微乎其微，基本可以忽略不計。因此，如果想通過改變主軸一刀柄結合面轉動剛度和阻尼，提高切削過程的穩定性是不可能。
4．2主軸一刀柄結合面參數對穩定性Lobe圖的影響分析
同樣，其他參數保持不變，分別改變刀柄一刀具結合面直線、轉動剛度和阻尼，并基于傳遞矩陣法和RCSA相結合的方法預測刀尖頻響函數，最后，通過上述方法計算立銑切削過程穩定性Lobe圖，結果如圖13一16所示。
圖13不同刀柄一刀具結合面直線剛度條件下的穩定性Lobe圖
圖14不同刀柄一刀具結合面直線阻尼條件下的穩定性Lobe圖
圖15不同刀柄一刀具結合面轉動剛度條件下的穩定性Lobe圖
圖16不同刀柄一刀具結合面轉動阻尼條件下的穩定性L0be圖
由圖13可以看出，和主軸一刀柄結合面直線剛度類似，刀柄一刀具結合面直線剛度越大，極限軸向切深o。也越大。圖14表明，其他條件保持不變，增大刀柄一刀具結合面直線阻尼，可以提高切削過程的穩定性。由圖15可以看出，刀柄一刀具結合面轉動剛度的降低，也會引起極限軸向切深Ⅱ。的減小，并且減幅較大，這點和主軸一刀柄結合面轉動剛度不太一樣，主要因為，刀具通過結合面和刀柄直接相連，轉動剛度可以直接影響刀尖頻響函數，并進而影響穩定性Lobe圖，因此，也可以通過增加刀柄一刀具結合面轉動剛度，提高切削過程的穩定性。由圖16可以看出，刀柄一刀具結合面轉動阻尼的減少，也會引起極限軸向切深口。的減小，但影響比較小，對實際切削過程意義不大。
5.結論
在前期主軸一刀柄和刀柄一刀具結合面參數辨識方法研究基礎上，通過理論計算和實驗方法，重點分析了各個結合面參數對穩定性Lobe圖的影響。研究結果表明，主軸一刀柄和刀柄一刀具結合面的直線剛度對穩定性Lobe圖的影響最大，其它結合面參數對穩定性Lobe圖均有不同程度的影響。此外，和主軸一刀柄結合面參數相比，刀柄一刀具結合面參數尤其是轉動剛度對穩定性Lobe圖的影響更大。
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