鈦合金TC4高速切削刀具磨損的有限元仿真
2014-5-16 來源：數控機床市場網 作者：
摘 要：借助有限元方法對切削鈦合金時硬質合金刀具的磨損進行了仿真。首先，根據鈦合金切削時刀具磨損機理，建立了能夠綜合反映粘結磨損、擴散磨損及磨粒磨損的磨損率模型；通過增大傳熱系數、平滑節點磨損值等方法，解決了刀具磨損過程中切削溫度場的仿真、內部網格的調整及刀具表面輪廓的光滑處理等一系列問題，結合磨損子程序建立了預測刀具磨損的有限元模型。然后，通過切削實驗對有限元模型的有效性進行了驗證，結果表明：所建立的有限元模型能夠較準確的預測刀具前刀面磨損及其磨損形貌。最后，對高速切削鈦合金條件下的刀具耐用度進行了預測，預測結果表明：隨著速度的增加，刀具會快速磨損，切削速度為300m/min時刀具壽命僅為130m/min時的1/3。因此，切削速度的選擇要綜合考慮切削效率與刀具壽命這兩個因素。
關鍵詞：高速切削；鈦合金；刀具磨損；有限元；磨損率模型
鈦合金材料因具有比強度高、熱強度高和抗腐蝕性好等優良特性，在航天、航空等領域獲得廣泛應用。但鈦合金材料亦具有導熱系數小、高溫化學活性大和彈性模量低等特性，是典型的難加工材料。文獻中的切削實驗結果表明：刀具的快速磨損是制約鈦合金高速切削加工的主要因素。刀具磨損過快必然會增加刀具消耗，影響加工質量，降低生產率，并提高加工費用。分析并預測不同切削條件下刀具的磨損情況，對于降低加工費用、提高切削效率、改進切削工藝及改進刀具結構有重要的意義。
目前，刀具壽命預測主要是通過刀具耐用度經驗公式，如 Taylor公式和 Hastings公式。該類公式給出了刀具壽命與主要切削參數或切削過程變量之間的關系。其中，Taylor公式簡單描述了刀具壽命與切削速度之間的指數關系，而Hastings刀具耐用度公式則描述了切削溫度對刀具耐用度的重要影響。但是這些刀具耐用度公式的應用范圍有限，如果切削系統中的某些條件（如刀具幾何參數、加工材料和切削環境等）發生變化，則公式中的系數就不再適用，必須通過大量切削實驗重新確定，難于適應目前高速切削技術及新材料的快速發展。而且，該類公式僅能預測刀具的壽命，無法預測刀具的磨損過程、刀具的磨損形式及刀具的磨損機理等其他信息，而這些信息對于刀具設計者來說是非常有用的。在獲取這些信息的基礎上，可以對刀具幾何參數、刃口形式及刀具涂層等方面進行進一步的優化，從而設計制造出符合用戶要求的優質刀具。
近年來，有限元方法在切削加工領域的成功應用，為揭示刀具磨損機理進而預測其磨損的進程提供了基礎：仿真中可以獲取例如刀具前、后刀面上的應力、溫度分布等參數，這些參數與刀具的磨損直接相關。另外，根據這些參數與刀具壽命的關系，可以對切削工藝及刀具進行優化設計。目前，已經有學者對刀具磨損進行預測，通過有限差分的方法，針對硬質合金切削碳鋼的磨損過程進行了仿真預測，證明了預測刀具磨損的可行性。但是這種方法存在著不足，不能對刀具的形貌進行更新，只能以恒定的磨損率進行計算，沒有考慮到刀具磨損后磨損率及其分布規律的變化。Yen等使用商用軟件DEFORM，利用Usui的粘結磨損模型，預測了正交切削時刀具前后刀面的磨損。Xie等使用商用軟件ABAQUS，建立了刀具磨損預測系統，對硬質合金刀具的磨損進行了預測，取得了較好的效果，但與實驗值仍存在一定的差距。其可能的原因在于：首先，預測模型僅為基于單一的粘結磨損機理而提出的，這與刀具的磨損是多種磨損機理綜合作用的事實不符；其次，刀具與工件間的摩擦模型過于簡化。Attanasio等對切削AISI1045時P40硬質合金刀具的磨損進行了預測。Filice等對切削中碳鋼時刀具的磨損情況進行了預測，并取得了較好的效果。
目前，已有的研究集中于預測切削碳鋼時刀具的磨損，而對于鈦合金高效切削刀具壽命的預測非常少。本文將通過有限元的方法研究高速切削鈦合金時硬質合金刀具的磨損情況，所采用的新磨損率模型綜合考慮了磨粒磨損、粘結磨損及擴散磨損等磨損機理，通過節點移動、邊界光滑處理等方法實現了刀具磨損的仿真；并通過相關的切削實驗對模型進行驗證；在此基礎上，開展了切削速度對刀具磨損影響的研究。此模型的建立不僅可以為高效加工鈦合金參數的選取提供參照，還能為優化刀具結構提供設計依據。
１ 刀具磨損率模型的建立
硬質合金刀具切削鈦合金時大量的實驗結果表明：速度較低時刀具磨損以粘結撕裂為主，而高速時以擴散磨損為主，并同時伴有一定程度的磨粒磨損，其中切削區溫度是決定磨損方式的關鍵因素，決定了粘結磨損與擴散磨損的大小。
因此， 合金刀具總的磨損公式為
Ｗ ＝Ｗｒ（ Ｌ， σ ａ）＋Ｗａ（ ｔ， Ｔ）＋Ｗｄ（ ｔ， Ｔ） （ １）
式中： Ｗ 為總磨損量； Ｗｒ為磨粒磨損量； Ｗａ為粘結磨損量； Ｗｄ為擴散磨損量；Ｌ為切削距離；σ ａ為施加應力；ｔ為切削時間；Ｔ為切削區溫度。
1.1 磨粒磨損
刀具與工件接觸界面處存在的微觀硬質顆粒是導致磨粒磨損的重要原因，這些小顆粒如同小的切削刀具，當在刀具表面劃過后，會產生切屑并留下溝槽。其磨損程度與顆粒的形狀、硬度、分布及其滑動距離有關。已有的研究發現，如果磨粒分布均勻，并假設其與溫度無關，則磨粒磨損與切削路程成正比。Rabinowicz等以兩體磨粒磨損為例，通過一系列假設后估算出以微切削作用為主的磨粒磨損量為
Ｗｒ（ Ｌ， σ ａ）＝ＧＬ ＝Ｇ Ｖ ｔ（ ２）
式中： Ｇ為與材料磨粒磨損特性相關的常數； Ｖ 為相對滑移速度。
1.2 粘結磨損
切削鈦合金時，由于鈦合金的親和力大而使摩擦表面的接觸點容易相互粘結，在相對運動下，帶走刀具材料從而造成粘結磨損，而且刀－屑接觸長度小，導致接觸面間的壓應力達到GPa級，超過了工件材料的屈服極限，因此，切削鈦合金時其粘結磨損非常嚴重。針對粘結磨損，國內外的專家學者進行了大量的研究，并提出了許多理論計算模型，其中以Archard提出的粘結模型影響最大，后來，Usui等和Childs對此粘結磨損模型進行了持續的改進,得到了應用較廣的Usui粘結磨損模型：
ｄ Ｗａ/ σｔ ｄ Ｌ＝Ａ ｅ ｘ ｐ（－Ｂ/Ｔ）（３）
式中：ｄ Ｗａ為滑移ｄ Ｌ距離后的磨損量；σ ｔ為刀屑接觸面上的正應力； Ａ和Ｂ 均為與材料粘結磨損特性相關的常數。方程兩邊同除以磨損時間ｄ ｔ，則方程變為
ｄ Ｗａ/ｄ ｔ＝Ａ σ ｔ Ｖ ｅ ｘ ｐ（－Ｂ/Ｔ）（４）
由式（４）可以看出，單位時間內的磨損量與應力、相對滑移速度及切削溫度直接相關。盡管推導過程中使用了一些假設，但是由于其形式簡單，僅包含兩個材料常數，通過較少的切削實驗即可得出，因此得到了廣泛使用，是預測刀具磨損的重要模型之一。
1.3 擴散磨損
擴散磨損是在高溫時刀具材料和工件材料相互擴散而造成的刀具磨損。當切削速度較高時，接觸區的溫度高，大的塑性變形使刀具與工件緊密接觸，促進了兩者的相互溶解。文獻對擴散磨損進行了研究，認為擴散磨損可用式（５）表示：
Ｗｄ ＝Ｄ ｅ ｘ ｐ（－ＥＲ/Ｔ）ｄ ｔ（ ５）
式中： Ｅ為擴散過程中的活化能； Ｒ為氣體常數；Ｄ為與擴散磨損相關的材料常數， 研究發現此值如果為常數， 則與實驗值相差較大， 所以將其設定為溫度的函數， 隨切削溫度的不同而發生變化； 表示為
Ｄ（ Ｔ）＝ａ Ｔ３＋ｂ Ｔ２＋ｃ Ｔ ＋ｄ（ ６）
式中： ａ， ｂ， ｃ和ｄ 均為三次函數的常系數。可以看出， 擴散磨損與溫度關系極大， 溫度越高擴散越快，故在高溫下刀具的擴散磨損顯著加劇。將上述不同磨損公式代入式 （ １） 并 除 以ｄ ｔ得：
ｄ Ｗ/ ｄ ｔ＝Ｇ Ｖ ＋Ａ σ ｔ Ｖ ｅ ｘ ｐ（－Ｂ/Ｔ）＋Ｄ（ Ｔ） ｅ ｘ ｐ（－Ｅ/Ｒ Ｔ）（ ７）
式中：ｄ Ｗ / ｄ ｔ為刀具磨損率， 各參數見表１。
在上述參數中，磨粒磨損及擴散磨損磨損率模型中的參數均取自相關文獻，而對于粘結磨損率模型中常數Ａ和Ｂ，目前已知的數值是通過切削碳鋼來獲取的，刀片均采用Ｐ類硬質合金，其磨損特性與切削鈦合金時采用的Ｋ類硬質合金有較大差異。因此，模型中常數需要重新計算，具體的實驗及擬合過程詳見文獻。
2 刀具磨損仿真有限元模型的建立
2.1 刀具磨損有限元模型
有限元模型如圖１所示，為了便于計算，模型采用正交切削，刀具前后角度及刃口半徑與實際刀片尺寸一致，切寬定為1ｍｍ。求解中采用熱力耦合的分析方法，使用 Updatian算法。所用軟件為MSV.Marc，有較強的求解非線性問題的能力并具有高數值穩定性、高精度及快速收斂的特點，計算中使用網格重劃的功能解決工件變形嚴重的問題。鈦合金TC4工件尺寸為16ｍｍ×8ｍｍ，刀具與工件均設定為彈塑性體。工件劃分為5000個單元，而刀具劃分為500個單元，為了保證切削仿真的準確性，對切削區域的網格進行了細化。模擬中采用工件固定而刀具移動的方式。溫度邊界條件如下：工件底端、刀具上端底面及左側面設定其溫度恒為20 ℃，忽略空氣的對流傳熱對工件表面的影響。
鈦合金TC4的流變應力使用Johnson-Cook本構模型來描述，如式（８）所示，其中參數的獲取及實驗數值擬合過程參見文獻，屈服強度C1=850MPa，應力常數C2=350MPa，材料硬化指數ｎ＝0.16，應變率強化系數C3=0.025，熱軟化系數ｍ＝0.5。
σ＝ （Ｃ １＋Ｃ ２ εｎ）·［１＋Ｃ ３ ｌ ｎ（ε/ε０）］［（１－Ｔ－２ ９ ３/１ ６ ２ ５）］ｍ（ ８）
式中：σ為流變應力；ε為應變； ε為應變率； ε ０為參照應變率。
建立刀具－切屑間合理的摩擦模型是切削仿真的關鍵因素之一，但是截止到目前，刀具－切屑間摩擦模型的確定仍是難點。一般將刀具－切屑間的接觸區域分為滑動區域及 粘結 區 域，Zor-ev[21]據此提出了反映兩段不同區域摩擦的模型：在粘結區域內摩擦應力為常數，而在滑動區域內，摩擦應力遵循庫侖摩擦定律，本文將采用此模型，計算時通過有限元程序判斷粘結區域；在滑動區，滑動摩擦系數通過硬質合金與鈦合金間摩擦實驗來獲取，取為0.35[22]。為了實現切屑與工件的分離，仿真中使用了基于斷裂應變能的Cockroft與Latham’s韌性斷裂準則，具體形式為
∫εｆ０σ １ε＝ｋ（ ９）
式中：ε ｆ為等效臨界應變值；σ １為最大主應力 ｋ為與材料相關的斷裂極限值；ε為等效應變。當應變能達到ｋ值時，切屑與工件發生分離。本文中ｋ值取為120。
鈦合金TC4的比熱,導熱系數和彈性模量等熱物性參數均通過相關實驗進行了測量，具體數值參見文獻。硬質合金刀具的材料屬性見表２。
2.2 刀具磨損計算流程圖
車削是連續的過程，如果假設其磨損過程是平穩的，忽略崩刃等特殊情況，可將磨損計算程序代入有限元模型中，利用有限元軟件的計算功能，實時監測、控制刀具磨損的發展，從而實現刀具磨損的預測。刀具磨損的計算過程如圖２所示，首先，讓切削過程達到穩定狀態，包括刀具應力場及溫度場等，然后，刀具磨損子程序會提取計算后刀具表面節點的相關參數，包括應力和溫度等，將這些數據代入磨損程序中計算出節點的磨損，根據磨損量對刀具的幾何形貌進行更新；檢測刀具磨損值ＫＴ是否已經達到磨鈍標準，如果沒有則重復下一次計算，如已經達到則結束計算。在此計算中，需要定義用戶子程序Wear來設定磨損模型并讀取相關參數，計算出磨損值以更新刀具。
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