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基于狀態(tài)的數(shù)控機(jī)床主軸可靠性評估

2017-5-12 來源：華中科技大學(xué) 作者：陳真，李建蘭，黃樹紅

摘要:數(shù)控機(jī)床主軸的健康狀態(tài)直接關(guān)系到加工產(chǎn)品的質(zhì)量和企業(yè)的安全生產(chǎn) 。根據(jù)數(shù)控機(jī)床主軸的狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù) ，建立了一個基于多觀測序列隱Makov模型的可靠性評估模型。該模型提出了Spea「m an權(quán)重分析方法 , 通過對多性能指標(biāo)觀測序列及設(shè)備健康狀態(tài)的Spearman秩相關(guān)分析獲得各性能指標(biāo)的定量權(quán)重，體現(xiàn)了各性能指標(biāo)在設(shè)備健康評價中的貢獻(xiàn) 。并利用矢量量化及加權(quán)分析將多性能觀測序列轉(zhuǎn)換為單觀測序列，通過隱M arkov模型獲得設(shè)備狀態(tài)變遷概率，從而實(shí)現(xiàn)對設(shè)備的可靠性評估。最后將上述模型應(yīng)用于某型數(shù)控機(jī)床主軸的可靠性評估 ,模型評價結(jié)果與場數(shù)據(jù)比較吻合，證明了該模型的有效性。

關(guān)鍵字 :數(shù)控機(jī)床 ;主軸；隱 Markov模型 ;可靠性評估 ;Spearman權(quán)重

0.引言

數(shù)控機(jī)床是加工零件的機(jī)器，廣泛運(yùn)用于國家重點(diǎn) 企業(yè) 。為了保證數(shù)控機(jī)床的安全運(yùn)行，必須對其進(jìn)行可靠性評估。可靠性評估的方法比較多，從設(shè)備故障角度出發(fā) ,Keller等m和 Das K等 H分別通過分析數(shù)控系統(tǒng)和機(jī)械設(shè)備故障維修數(shù)據(jù)建立可靠性評估模型。針對統(tǒng)計數(shù)據(jù)模型樣本小和不準(zhǔn)確問題，有學(xué)者引人貝葉斯理論，綜合驗(yàn)前信息和樣本信息，能減小樣本容量和提高準(zhǔn)確性， Jason R.W等P1應(yīng) 用貝葉斯理論方法對數(shù)控機(jī)床進(jìn)行可靠性評估。但該方法沒有考慮設(shè)備緩慢劣化的過程，不能揭示設(shè)備失效本質(zhì)。因此 ,Lu等立線性退化數(shù)據(jù)的模型和分析了HCI退化形式 ;吳軍基于性能參數(shù)評估了數(shù)控裝備在一個加工周期內(nèi)的服役可靠性。為分析出設(shè)備故障的原因、模式、機(jī)理、部位和頻率等方面 , 通過建立設(shè)備的故障樹和故障模式影響分析表，Pickarc F和張國軍等 ? 分別建立M -FM EA模型和提出基于二元決策圖故障樹可靠性方法，得到故障樹的不可靠度表達(dá)式。但完整故障樹和故障模式影響分析表要求對設(shè)備基本組成和運(yùn)行原理是否熟悉,對分析人員的現(xiàn) 場經(jīng)驗(yàn)要求很高。

以上方法的評估結(jié)果主要基于批量產(chǎn)品整體的可靠性水平 ,但不能體現(xiàn)由于操作、加工、維護(hù) 、環(huán)境等不同而造成的個體實(shí)際差異。因此，歐健51和118118丨-111;11等? 從設(shè)備狀態(tài)角度分析，分別建立Markov過程的柴油機(jī)監(jiān)控系統(tǒng)可靠性評估方法和應(yīng)用 Markov模擬刀具磨損過程。但是馬爾科夫分析存在狀態(tài)真實(shí)值與狀態(tài)觀測值不一致問題，而隱Markov模型能夠很好地對狀態(tài)間的跳轉(zhuǎn)進(jìn)行描述，將外在表現(xiàn)的特征和內(nèi)在蘊(yùn)含的狀態(tài)聯(lián) 起來， O cak、Purushotham[11_1?l 和羅錫梁[13^ 隱 Markov 模型 f e 用到軸承和大型變壓器的故障診斷 ;張春良M和熊堯、吳軍等 P 句提出基于隱Markov模型的設(shè)備性能退化建模與分析的評估方法;Camci M和鄧超、孫耀宗等#_211分別利用基于多性能參數(shù) 、多觀測序列隱Markov模型評估了數(shù)控機(jī)床鉆頭和Z 軸滾珠絲杠的健康狀態(tài)。然而對于描述設(shè) 備健康狀態(tài)的多觀測序列，由于不同指標(biāo)對設(shè)備劣化程度的表達(dá)通常是不一致的，因此在利用多性能指標(biāo)進(jìn)行健康綜合評價時應(yīng)給予不同的重視程度，但在上述研究中都忽略了該問題，從而影響了評估結(jié) 果的準(zhǔn)確性。因此，本文通過對多性能指標(biāo)觀測序列及設(shè)備健康狀態(tài)的Spearman秩相關(guān)分析獲得各性能指標(biāo)的定量權(quán)重，從而體現(xiàn)了不同性能指標(biāo)在設(shè)備健康評價中的重要度。并利用矢量加權(quán)將多性能觀測序列轉(zhuǎn)換為單觀測序列，應(yīng)用于基于隱Markov模型的數(shù)控機(jī)床主軸可靠性評估。

1.基于狀態(tài)的可靠性評估模型

1.1 隱Markov模型

隱馬爾科夫模型(H idden Markov M odel,HM M )是一種統(tǒng) 模型是由兩個相互關(guān)聯(lián)的隨機(jī)過程構(gòu)成的一種雙重隨機(jī)模型 ;有限個狀態(tài)轉(zhuǎn)移的隱式隨機(jī)過程( Markov鏈 ) 、與 M ark o v ^ 中每個狀態(tài)相關(guān)的觀測序列的顯式隨機(jī)過程，其中，觀測序列的結(jié)果可測可見 , 而狀態(tài)轉(zhuǎn)移不可測不可見，只能通過觀測序列的結(jié)果來體現(xiàn)，觀測序列與狀態(tài)之間通過概率分布相關(guān)聯(lián)。標(biāo)準(zhǔn)隱Markov模型通常可由一個五元組表示：

在機(jī)床的運(yùn)行過程中，為了保證設(shè)備或部件的安全運(yùn)行，現(xiàn)場工作人員需要對機(jī)床健康狀態(tài)進(jìn)行評估。然而機(jī)床的健康狀態(tài)并不是一個直觀可見可測的指標(biāo)，通常是通過對多個性能指標(biāo)的劣化程度來綜合描述機(jī)床的健康程度。比如機(jī)床的工裝夾具，夾緊氣檢壓力、松開氣檢壓力和定位面氣檢壓力這3個指標(biāo)可共同反映工裝夾具的工作狀態(tài) ，當(dāng)這3個指標(biāo)中的任何一個出現(xiàn)異常時，都意味著工裝夾具的性能出現(xiàn)劣化趨勢。因此，我們可以將數(shù)控機(jī)床的健康狀態(tài)和性能指標(biāo)分別看做HMM模型中的隱狀態(tài)和可觀測值，健康狀態(tài)和性能指標(biāo)的映射關(guān)系可看做觀察值概率矩陣 ,從而可以通過HMM模型實(shí)現(xiàn)對數(shù)控機(jī)床的可靠性評估。7 . 2 矢量量化由于機(jī)床的健康狀態(tài)不是一個可測的指標(biāo)，通常可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)采用一個離散的變量序列來映射其不同的劣化程度。通常，健康狀態(tài)等級可定義為：

量化指標(biāo) 。為便于HMM模型中的計算分析，需要將性能指標(biāo)進(jìn)行矢量量化處理成為離散型的狀態(tài)變量。根據(jù)數(shù)控機(jī)床的運(yùn)行規(guī)則要求或現(xiàn)場經(jīng)驗(yàn) ，每項性能指標(biāo)都設(shè)置了一個閾值范圍，當(dāng)性能指標(biāo)處于閾值范圍之內(nèi)，表示設(shè)備狀態(tài)可接受，反之，則認(rèn)為設(shè)備存在隱患甚至面臨失效的風(fēng)險。性能指標(biāo)等級一般可定義為：當(dāng)指數(shù)呈單調(diào)變化時：

?7.??基于Spearm an的性能指標(biāo)權(quán)重計算通常機(jī)床的健康狀態(tài)由多個性能指標(biāo)來綜合描述 , 然而在實(shí)際運(yùn)行中每個性能指標(biāo)與設(shè)備或部件的整體健康狀態(tài)的相關(guān)性一般不同，即權(quán)重不同。對于權(quán)重大的性能指標(biāo) ，其劣化往往標(biāo)志著整體設(shè)備或部件的劣化，而對于權(quán)重較小的性能指標(biāo) ，其劣化對機(jī)床整體或部件造成的健康影響有限。因此，準(zhǔn)確獲取性能指標(biāo)的權(quán)重對于科學(xué)評價機(jī)床或部件的健康狀態(tài)具有重要意義。由于機(jī)床的健康狀態(tài)是通過各性能指標(biāo)的具體表現(xiàn)來體現(xiàn)，二者之間存在一定的映射關(guān)系，因此可將性能指標(biāo)的權(quán)重分析轉(zhuǎn)換為性能指標(biāo)與健康等級序列之間的相關(guān)度分析。

序列，而數(shù)控機(jī)床的觀測序列通常是多性能指標(biāo)序列，且每個性能指標(biāo)不同的劣化程度導(dǎo)致不同的整體健康狀態(tài) ，因此，多性能指標(biāo)觀測序列不能直接應(yīng)用于HMM模型。本文將利用權(quán)重將數(shù)控機(jī)床的多性能指標(biāo)觀測序列量化轉(zhuǎn)換為單性能指標(biāo)序列。在上文中已經(jīng)通過Spearman秩相關(guān)性算法獲得了各性能指標(biāo)的權(quán)重，因此 , 在綜合考慮各性能指標(biāo)對總體健康狀態(tài)影響的基礎(chǔ)上，可以得到不同時刻的加權(quán)可觀測值序列：

2.基于多指標(biāo)加權(quán)隱M arkov模型的數(shù)控機(jī)床主軸可靠性評估分析

某型號汽油發(fā)動機(jī)缸體缸蓋生產(chǎn)線上的數(shù)控機(jī)床(CBM 2180B)主軸結(jié)構(gòu)如圖2所示，該機(jī)床主軸主要用于鏜曲軸孔和鉸銷孔。根據(jù)機(jī)床運(yùn)行手冊、現(xiàn)場調(diào)研及故障樹分析，建立主軸的性能指標(biāo)向量:近端端面跳動、遠(yuǎn)端端面跳動和拉刀力。圖2中，刀具夾緊裝置處的力為拉刀力,采用拉刀測力計測量，主軸上面夾緊刀具加工工件一側(cè)的跳動為遠(yuǎn)端端面跳動，另外一側(cè)的跳動為近端端面

跳動，分別用百分表打檢棒在遠(yuǎn)端和近端測跳動。由于機(jī)床主軸的性能劣化速度較慢壽命一般可以達(dá)到3 a ，因此，主軸主要采取離線點(diǎn)檢方式進(jìn)行日常監(jiān)測，正常點(diǎn)檢間隔為3 ^ 月，強(qiáng)化點(diǎn)檢間隔為1個月。表1為自2013 年5月到2015年9月CBM2180BITL床主軸的點(diǎn)檢數(shù)據(jù)。根據(jù)機(jī)床運(yùn)行手冊，主軸近端端面跳動、遠(yuǎn)端端面跳動和拉刀力的閾值范圍分別為：[0,0.005]、[0,0.030]和 [31，5 9 ]。因此，本文根據(jù)閾值范圍將各性能指標(biāo)劃分為3個狀態(tài)區(qū)間，如表2所示。根據(jù)經(jīng)驗(yàn) ，可建立主軸各個性能指標(biāo)觀測序列與健康狀態(tài)等級的映射規(guī)則，如表3所示。其中 ,健康等級中的1、2 、3 、4分別對應(yīng)優(yōu)良、一般、劣化、故障4個等級。根據(jù)式(1 1 )和式 (1 2 )分別計算出相關(guān)系數(shù) 、權(quán)重如表4所示。根據(jù)表3劃分的狀態(tài)區(qū)間及矢量量化規(guī)則，通過對性能指標(biāo)的觀測序列進(jìn)行加權(quán)矢量分析后得到的觀測序列及其等級劃分如表5和表6所示。

表1 主軸檢測參數(shù)記錄表

表 2性能指標(biāo)狀態(tài)分類

根據(jù)計算結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)判斷劃分觀測狀態(tài)等級如表6所示。因此，利用矢量量化模型計算轉(zhuǎn)化成加權(quán)可觀測序列為：0 * = [1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 2 3 24 4 4 4 4 4 4 4 4 1 4 5 5 5]〇設(shè)初始模型參數(shù)為ff0={l，〇,0,〇M〇和如下：

表3 主軸各性能指標(biāo)及健康狀態(tài)等級映射規(guī)則

表4 各個性能指標(biāo)相關(guān)系數(shù)和權(quán)重

遷曲線圖及主軸可靠度變化曲線分布如圖3、圖4 。通過圖3中的主軸狀態(tài)概率變遷可以直觀地看出機(jī)床主軸在不同時期健康狀態(tài)的變化趨勢。在初始階段，機(jī)床主軸處于“優(yōu)良 ”狀態(tài)的概率為1隨著時間的推移，機(jī)床主軸逐漸開始劣化 , 其處于“優(yōu)良 ”狀態(tài)的概率不斷下降，而 “一般”、“劣化 ”、“故障 ”的概率不斷增加。在前7個月，主軸處于 “優(yōu)良 ”狀態(tài)的概率最大，從第 7個月到第 3個月，主軸處于“一般 ”的概率最大，第13個月到第18個月，主軸出現(xiàn)“劣化 ”狀態(tài)的概率最大，從18個月以后，主軸出現(xiàn)“故障 ”的概率最大。但是由于我們將主軸狀態(tài)分為了4個等級，根據(jù)式 ( 14 ) ，盡管從第 18個月開始主軸出現(xiàn) “故障 ”的概率最大，但是并不意味著此時主軸開始失效。根據(jù)最大隸屬度原則故障 ”的概率大于其他3個狀態(tài)的概率之和時，才認(rèn)為主軸失效，在圖4 中這個時刻對

表5 矢量量化轉(zhuǎn)化成觀測序列表

表6 觀測狀態(tài)等級表

應(yīng)的是第23個月。而根據(jù)表6 的矢量量化轉(zhuǎn)化成觀測序表及表5主軸各性能指標(biāo)及健康狀態(tài)等級映射規(guī)則，可知主軸在第27個月開始進(jìn)入故障狀態(tài) ,該判斷結(jié)果與HMM模型計算結(jié)果基本吻合，且HMM模型計算結(jié)果趨于保守，由此驗(yàn)證了本模型的正確性。

3.結(jié)語

針對目前可靠性評估中未考慮性能指標(biāo)之間重要度問題，本文提出了一種基于多序列加權(quán)隱Markov模型的可靠性評估模型。首先確定多個性能指標(biāo)向量，劃分指標(biāo)的狀態(tài)區(qū)間進(jìn)行矢量量化，其次建立了各性能指標(biāo)及健康狀態(tài)等級映射規(guī)則，引人Spearman秩相關(guān)分析法，計算出不同性能指標(biāo)之間的重要度，通過矩陣轉(zhuǎn)化和矢量量化得到了加權(quán)可觀測序列，然后將該序列代人隱Markov 模型訓(xùn)練獲得穩(wěn)定模型，并進(jìn)行狀態(tài)可靠性評估獲得狀態(tài)概率曲線和可靠度曲線。將本文的模型結(jié)合某型機(jī)床主軸2013年5月到2015年9月現(xiàn)場實(shí)際數(shù)據(jù) ，狀態(tài)概率變遷圖分析，根據(jù)最大隸屬度原則，得到主軸的各種不同狀態(tài)會相繼出現(xiàn) ，可靠度變化圖表明，主軸會在第23個月發(fā)生故障，通過實(shí)際主軸點(diǎn)檢數(shù)據(jù)得到主軸在第27個月開始進(jìn)人故障狀態(tài) ，結(jié)果比較吻合并且趨于保守〇本文的研究表明，基于多序列加權(quán)隱Markov模型是可靠性評估的一條新途徑，研究結(jié)果可以為數(shù)控機(jī)床主軸可靠性的提高提供參考。

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