TK2120 型深孔鉆動(dòng)力學(xué)建模及模態(tài)分析
2018-4-23 來(lái)源：西安雙特智能傳動(dòng)有限公司 作者：代旭濤，周能文
摘要：以 TK2120 型汽車零件加工數(shù)控深孔鉆床為研究對(duì)象，建立其各部件的三維幾何模型，并利用 ABAQUS 進(jìn)行有限元前處理建立各部件的三維有限元模型，在此基礎(chǔ)上對(duì)機(jī)床結(jié)合部進(jìn)行定義得到鉆床整機(jī)動(dòng)力學(xué)模型.并利用有限元計(jì)算軟件 ABAQUS 進(jìn)行整機(jī)模態(tài)分析，初步識(shí)別了該類型鉆床結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，為 TK2120 型數(shù)控深孔鉆床結(jié)構(gòu)的改進(jìn)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。
關(guān)鍵詞：深孔鉆；整機(jī)；有限元法；動(dòng)力學(xué)模型；模態(tài)分析
0、引言
深孔加工一般是指孔的長(zhǎng)徑比大于 10 倍的孔加工。在汽車行業(yè)的發(fā)動(dòng)機(jī)生產(chǎn)中經(jīng)常會(huì)遇到深孔加工，如缸體、缸蓋中的主油孔，曲軸和連桿油孔的深孔加工，變速箱中的細(xì)長(zhǎng)中心軸油孔的加工等。這些深孔加工正是生產(chǎn)中的難點(diǎn)和瓶頸工序。深孔鉆床加工已經(jīng)成為現(xiàn)階段重要的精加工技術(shù).TK2120 型深孔鉆床，刀桿在加工過(guò)程中，旋轉(zhuǎn)的同時(shí)會(huì)軸向振動(dòng)來(lái)達(dá)到提高加工效率和改善零件表面質(zhì)量的目的。然而，深孔鉆床重要零件的振動(dòng)又會(huì)導(dǎo)致加工質(zhì)量的降低，所以對(duì)深孔鉆床本身的剛度和抗振性提出了更高的要求，分析機(jī)床的振動(dòng)特性，避免共振成了深孔加工需要考慮的重要問(wèn)題。所以，要提高深孔鉆床整機(jī)的性能，不僅要對(duì)各個(gè)零部件進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析，而且更要重視整機(jī)及其各個(gè)結(jié)合部的動(dòng)態(tài)特性的分析與研究。有關(guān)傳統(tǒng)機(jī)床有限元?jiǎng)恿Ψ治龅难芯恳延休^多文獻(xiàn)報(bào)道.但對(duì)于深孔鉆床整機(jī)的動(dòng)力分析及設(shè)計(jì)，國(guó)內(nèi)的相關(guān)報(bào)道尚不多見(jiàn)。因此，無(wú)論從理論上研究或從實(shí)踐中驗(yàn)證，都具有非常重要的意義。
本文建立了 TK2120 型深孔鉆床整機(jī)的有限元模型，此基礎(chǔ)上對(duì)機(jī)床結(jié)合部進(jìn)行定義得到鉆床整機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，并進(jìn)行模態(tài)分析，初步判別了機(jī)床的薄弱環(huán)節(jié)及共振區(qū)域。為下一步結(jié)構(gòu)的改進(jìn)設(shè)計(jì)及共振的避免提供了依據(jù)。
1、分析模型的建立
為了能對(duì)實(shí)際工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析并獲得可用的計(jì)算結(jié)果，同時(shí)保證分析的效率，必須對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)構(gòu)件的幾何形狀和尺寸、構(gòu)件的材料特性以及在受力和力的傳遞中所起的作用等做出假設(shè)，使結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化，并設(shè)法使分析切實(shí)可行。
1.1 幾何模型的簡(jiǎn)化及網(wǎng)格劃分
TK2120 型深孔鉆床是主要由床身、主軸箱、工件支架、授油器、振動(dòng)箱和刀桿支架等部分組成，圖1為該鉆床的CAD模型。本文對(duì)該鉆床的幾何模型進(jìn)行了必要的簡(jiǎn)化，主要包括：①在不改變模型基本特征的基礎(chǔ)上，忽略倒角、小孔、螺紋退刀槽等小特征；②對(duì)出于安裝工藝要求而設(shè)計(jì)的小凸臺(tái)等結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化；③將結(jié)構(gòu)中用于鉆削液回流的斜角，比如床身上的斜面，簡(jiǎn)化成平面；④對(duì)主軸箱、振動(dòng)箱等部件的主軸子系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化，忽略滾動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)的具體形式，取而代之的是等效的彈簧阻尼單元。忽略主軸上的中間隔套及鎖緊螺母的影響；⑤對(duì)整機(jī)結(jié)構(gòu)影響較大的主軸箱電機(jī)，將其簡(jiǎn)化為質(zhì)量單元；⑥分析過(guò)程中，工件的質(zhì)量很大，對(duì)整機(jī)的模態(tài)影響較大，將其簡(jiǎn)化成 Timoshenko 梁?jiǎn)卧瑯訉?duì)于細(xì)長(zhǎng)的刀桿也簡(jiǎn)化成梁?jiǎn)卧：?jiǎn)化后的 CAD 模型如圖1。
圖 1 TK2120 型深孔鉆床 CAD 模型
圖 2 TK2120 型深孔鉆床有限元模型
網(wǎng)格質(zhì)量的好壞直接影響有限元分析結(jié)果的精度和可靠性。考慮到 TK2120 型深孔鉆床的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性，針對(duì)不同的部件選用不同的單元類型和網(wǎng)格密度， 相對(duì)于靜力計(jì)算，結(jié)構(gòu)模態(tài)分析不需要過(guò)多的網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分的疏密程度也隨著分析問(wèn)題的不同而不同，網(wǎng)格數(shù)量的多少將影響計(jì)算結(jié)果的精度和計(jì)算規(guī)模的大小，計(jì)算精度有所提高，但同時(shí)計(jì)算量也會(huì)大大增加。而計(jì)算動(dòng)態(tài)特性時(shí)則應(yīng)趨于采用較為均勻的網(wǎng)格形式。在網(wǎng)格劃分的過(guò)程中，對(duì)尺寸較大的零件、對(duì)結(jié)構(gòu)功能影響較小的零件采用較大的網(wǎng)格尺寸，同一個(gè)零件的各個(gè)部分采用均勻的網(wǎng)格劃分方法。對(duì)于主軸箱，床身等結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的零件采用四面體網(wǎng)格劃分，對(duì)于形狀規(guī)則的零件，采用六面體網(wǎng)格劃分，劃分后的有限元模型如圖 2 所示。
1.2 結(jié)合部的動(dòng)力學(xué)模型
TK2120 型深孔鉆床的結(jié)合部主要分為兩類:螺栓固定結(jié)合部和導(dǎo)軌滑動(dòng)結(jié)合部。結(jié)合部的接觸剛度和接觸阻尼對(duì)整機(jī)的動(dòng)態(tài)特性影響很大，因此準(zhǔn)確分析整機(jī)的動(dòng)態(tài)特性的前提是準(zhǔn)確地模擬機(jī)床的結(jié)合部。對(duì)于結(jié)合面采用連接單元對(duì)結(jié)合面進(jìn)行建模模擬。至于結(jié)合面參數(shù)的確定，是目前機(jī)床動(dòng)態(tài)性能研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。機(jī)床在動(dòng)態(tài)力作用下，結(jié)構(gòu)中的結(jié)合部表現(xiàn)出既有彈性又有阻尼，其彈性可用等效彈簧來(lái)代替，而阻尼則可用等效阻尼器來(lái)代替。因此，任何一個(gè)結(jié)合部都可簡(jiǎn)化為一系列等效彈簧和等效阻尼器構(gòu)成的動(dòng)力學(xué)模型，使用 ABAQUS中的彈簧阻尼器單元 Spring 來(lái)連接相互接觸的零部件，并根據(jù)各結(jié)合部具體的結(jié)合條件與結(jié)合狀態(tài)，確定結(jié)合點(diǎn)位置分布、結(jié)合點(diǎn)數(shù)目以及每個(gè)結(jié)合點(diǎn)上的自由度數(shù)，從而建立結(jié)合部的等效動(dòng)力學(xué)模型。其中 Spring的剛度與阻尼參數(shù)利用吉村允孝積分法確定，結(jié)合點(diǎn)處各個(gè)方向上的等效彈簧剛度和效阻尼系數(shù)分別為如下公式：
式中 k1(Pn)為切向單位面積的等效剛度；k2(Pn)為法向單位面積的等效剛度；c1(Pn)為切向單位面積的等效阻尼；c2(Pn)為法向單位面積的等效阻尼。這些數(shù)據(jù)可根據(jù)結(jié)合部所受平均接觸壓力等結(jié)合狀態(tài)參數(shù)從吉村允孝通用數(shù)據(jù)庫(kù)中查得。主要的結(jié)合部主要包括以下主要方面：
（1）床身與均為鑄鐵，采用螺栓聯(lián)結(jié)，是典型的固定結(jié)合部。針對(duì)本文分析目的考慮螺栓本身的受力，綜合考慮結(jié)合面積，結(jié)合表面的結(jié)合條件以及周圍零件的剛性，在 x，y，z 三個(gè)方向分別采用若干彈簧阻尼單元連接模擬。在實(shí)際連接方向，可適當(dāng)調(diào)整彈簧剛度模擬不可穿透條件。
（2）工件支架與床身導(dǎo)軌結(jié)合部。工件支架與床身均為鑄鐵，通過(guò)滑臺(tái)與矩形導(dǎo)軌結(jié)合，間隙由斜鑲條來(lái)調(diào)整。加工過(guò)程中工件支架螺栓鎖緊在床身上，為固定結(jié)合面。在 x，y，z 三個(gè)方向分別采用若干彈簧阻尼單元連接模擬二者的結(jié)合部。
（3）授油器與床身導(dǎo)軌的結(jié)合部。加工過(guò)程中，授油器通過(guò)液壓鎖緊機(jī)構(gòu)被完全鎖死在矩形導(dǎo)軌上，結(jié)合面之間的剛度值很大。因此直接采用剛性連接模擬其結(jié)合部，這樣與實(shí)際的情況差異不是很大。
（4）刀桿支架與床身導(dǎo)軌結(jié)合部。通過(guò)滑臺(tái)與矩形導(dǎo)軌結(jié)合，間隙由斜鑲條來(lái)調(diào)整，用壓板壓緊，結(jié)合面之間貼塑、有潤(rùn)滑油。刀桿支架可沿導(dǎo)軌直線運(yùn)動(dòng)，隨著鉆孔深度的不同變化調(diào)整刀桿支架的位置。因此對(duì) z 向的運(yùn)動(dòng)不加約束，只約束 x，y 方向，用一定數(shù)量的彈簧阻尼單元來(lái)模擬其結(jié)合面。
（5）振動(dòng)箱與床身導(dǎo)軌之間的結(jié)合部。通過(guò)滑臺(tái)與矩形導(dǎo)軌結(jié)合，間隙由斜鑲條來(lái)調(diào)整，用壓板壓緊，結(jié)合面之間貼塑、有潤(rùn)滑油。加工過(guò)程中振動(dòng)箱按照一定的速度沿著矩形導(dǎo)軌做 z 向直線運(yùn)動(dòng)，對(duì) z 向的自由度不做限制。采用一定數(shù)量的 x，y 向等效彈簧和阻尼器來(lái)模擬其與導(dǎo)軌的結(jié)合部。在實(shí)際連接方向，可適當(dāng)調(diào)整彈簧剛度模擬不可穿透條件。
表 1 彈簧—阻尼單元的數(shù)目及等效剛度和阻尼值
（6）刀桿尾部與振動(dòng)箱安裝零件采用剛性連接。刀桿中的減震套具有一定的彈性和阻尼效應(yīng)，為了真實(shí)模擬刀桿與刀桿支架座孔的接觸，同樣采用彈簧阻尼單元來(lái)模擬它們之間的結(jié)合部。具體的剛度值和阻尼值可按照減震材料的材料特性進(jìn)行相關(guān)設(shè)置。
（7）主軸箱、振動(dòng)箱軸中的軸承亦采用彈簧模擬。在接觸位置的兩個(gè)正交方向上利用 4 組彈簧阻尼單元來(lái)模擬軸承的剛度。軸承剛度參數(shù)依照文獻(xiàn)確定。
（8）對(duì)于整機(jī)其余剛性較大的零部件之間的結(jié)合部均采用剛性綁定連接。整機(jī)關(guān)鍵結(jié)合部的剛度及阻尼值及相關(guān)設(shè)置如表1所示。
1.3 邊界條件
床身是通過(guò)其底部的墊鐵與地面用螺栓連接，在有限元模型中，將整機(jī)的邊界約束條件簡(jiǎn)化為約束墊鐵處對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的各個(gè)方向的自由度。對(duì)此處的單元進(jìn)行完全約束，約束其各個(gè)方向的自由度。
表2 TK2120 型深孔鉆床固有頻率及振型
2、整機(jī)模態(tài)分析
對(duì) TK2120 型深孔鉆床整機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析，固有頻率和振型結(jié)果如表2所示。由于高階模態(tài)的阻尼比較高，在振動(dòng)中起到的作用小，所以表 2 列出了 TK2120 型深孔鉆床整機(jī)前 10 階的固有頻率值以及其振型描述。前十階模態(tài)的振型如圖3所示。
圖3 TK2120 型深孔鉆床前六階振型圖
從整機(jī)模態(tài)分析的固有頻率和振型圖中，可以看出：
（1）對(duì)于前三階模態(tài)來(lái)講，振型主要為刀桿在 X、Y 軸方向上的橫向振動(dòng)，振動(dòng)的固有頻率較低。從振型動(dòng)畫上可以看出此振動(dòng)直接影響鉆桿在加工過(guò)程中的直線運(yùn)動(dòng)，從而影響鉆削的加工質(zhì)量。振動(dòng)除了與刀桿自身的材料特性有關(guān)，還與加工過(guò)程中鉆孔的深度，以及刀桿的支撐有關(guān)。應(yīng)盡可能提高刀桿的剛性。
（2）結(jié)合仿真計(jì)算結(jié)果及振型動(dòng)畫顯示，綜合分析。可以看出機(jī)床第四階、第五階、第七階、第九階和第十階模態(tài)是機(jī)床的薄弱模態(tài)，這幾階處零件的簡(jiǎn)諧激勵(lì)激發(fā)會(huì)激發(fā)機(jī)床刀桿的共振。從第四、第九階模態(tài)振型動(dòng)畫上，可以看出振動(dòng)箱及工作滑臺(tái)發(fā)生了明顯的振動(dòng)變形，并且?guī)?dòng)了上箱體和電機(jī)的振動(dòng)。這是由于工作臺(tái)的上下箱體僅依靠?jī)啥说穆菟ü潭ǎ瑒傂暂^差。工作滑臺(tái)和床身之間靠壓條壓緊結(jié)合部分屬于油膜連接。
總體來(lái)說(shuō)，在對(duì)結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)時(shí)注意在提高機(jī)床整體固有頻率的同時(shí)，還應(yīng)重點(diǎn)考慮避開(kāi)共振，或降低共振處工件與刀具的相對(duì)位移量。具體建議改進(jìn)方向如下：
1）由于深孔加工的刀桿長(zhǎng)徑比較大，在低階前兩節(jié)振型圖中顯示主要為刀桿的橫向彎曲振動(dòng)，可通過(guò)改用剛性更好的材料來(lái)提高刀桿的剛度。對(duì)于刀桿支架中的減震套選用減震性能更好的減震材料，其次可以通過(guò)適當(dāng)?shù)恼{(diào)整刀桿支架的位置，來(lái)改變對(duì)刀桿的支撐，提高其支撐剛度，或者可以通過(guò)增加刀桿支架的數(shù)目來(lái)提高支撐剛性。從而改善刀桿的振動(dòng)特性。
2）振動(dòng)箱滑臺(tái)與床身矩形導(dǎo)軌滑動(dòng)結(jié)合部也是一主要的薄弱環(huán)節(jié)，在第四階模態(tài)中有較明顯反映。加強(qiáng)其連接剛度有助于提高整機(jī)的動(dòng)態(tài)性能，可以適當(dāng)加大滑臺(tái)與床身導(dǎo)軌副的接觸壓力，也可在導(dǎo)軌的材料選用上考慮采用新型材料，以提高其剛性和抗振性。接觸表面的油膜也可以增加結(jié)合表面的接觸剛度和阻尼。
增加結(jié)合部的預(yù)緊力及提高結(jié)合面加工質(zhì)量等提高該結(jié)合部的剛度。建議床身與振動(dòng)箱結(jié)構(gòu)上盡量采取整體鑄造。
3）從整機(jī)的第四、七階主振型看，床身的也是相對(duì)薄弱部位，因此床身優(yōu)化方向應(yīng)選擇加強(qiáng)中間段，使床身的質(zhì)量向中部集中。可以適當(dāng)?shù)母淖兇采韮?nèi)部的筋板形式與布局，優(yōu)化其壁厚和筋板的厚度。提高床身的抗扭性能，前期研究表明：在床身的薄弱部位增加 X 型筋板能夠有效地提的提高抗扭性能。
4）在較高階模態(tài)，特別是第十階模態(tài)，除了有主軸箱的擺動(dòng)振動(dòng)，還有床身頭部的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)以及主軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，考慮增加主軸箱箱體與床身結(jié)合部之間的剛度。可通過(guò)適當(dāng)增加結(jié)合部的螺栓數(shù)目及預(yù)緊力的提高加工精度等實(shí)現(xiàn)。對(duì)于主軸的振動(dòng)，可提高軸承的剛度，例如選用剛性更好的軸承或是適當(dāng)?shù)脑黾虞S承的預(yù)緊。
總之，要達(dá)到高效優(yōu)質(zhì)的加工效果，對(duì)機(jī)床部件及其組成的整機(jī)結(jié)構(gòu)都有相對(duì)較高的要求.為了適應(yīng)振動(dòng)切削加工，深孔鉆床機(jī)床應(yīng)具有高剛度、高抗振性，比傳統(tǒng)機(jī)床動(dòng)態(tài)性能高5～10 倍，靜剛度50%左右，通常不小于 100 N/μm。
3、結(jié)語(yǔ)
1）本文建立了 TK2120 型深孔鉆床整機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型，利用吉村允孝積分法計(jì)算出各個(gè)結(jié)合面的等效剛度及阻尼，采用有限元法對(duì)整機(jī)進(jìn)行模態(tài)分析，根據(jù)分析結(jié)果對(duì)整機(jī)結(jié)構(gòu)提出了改進(jìn)意見(jiàn)，提高整機(jī)的固有頻率，增強(qiáng)機(jī)床整體的動(dòng)力特性提供了重要的理論依據(jù)。
2）對(duì)整機(jī)有限元法進(jìn)行了有益嘗試。把 CAD 與 CAE相結(jié)合，在設(shè)計(jì)初期階段及結(jié)構(gòu)優(yōu)化改進(jìn)階段幫助進(jìn)行建模與分析是現(xiàn)代機(jī)床設(shè)計(jì)發(fā)展的趨勢(shì)。由于整機(jī)有限元法涉及結(jié)合面剛度值的確定較為困難，因此機(jī)床整機(jī)的全面分析具有一定難度，同時(shí)也說(shuō)明在這方面還有待研究的進(jìn)一步深入。這種方法簡(jiǎn)單、系統(tǒng)、快捷，將會(huì)有更廣闊的應(yīng)用前景。
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