摘要: 在對TK69 數控落地銑鏜床滑枕熱源分析的基礎上，計算出相關熱源的發熱量。利用Pro /E 對滑枕進行三維建模，借助有限元分析軟件對其進行熱力學性能分析，分別研究滑枕伸出長度對熱變形的影響，主軸轉速對滑枕溫度場和熱變形的影響。并通過相關的實驗對分析的結果進行驗證，對比發現分析的結果和實驗的結果相差不大。為了進一步提高滑枕的熱力學性能，對其結構進行改進，通過對改進后的結構進行驗證，表明改進后的模型的熱力學性能同改進前相比有很大的提高。
關鍵詞: 落地銑鏜床; 熱力分析; 性能研究; 實驗研究
引言
機床的發熱是影響機床加工精度的主要因素之一，在所有影響因素中有時可占到50% 以上［1］，近些年來國內外學者對機床的熱學性能研究較多。但很多研究都基于軟件仿真階段，不能很好的證明所建模型的合理性。本文在此基礎上通過對TK69 落地銑鏜床滑枕熱力學性能分析，并結合實驗對其進行熱學性能研究。
1 、滑枕系統的熱源分析
TK69 落地銑鏜床滑枕組件包括滑枕、銑軸、鏜軸、軸承、電機、進給等部件組成［2-3］。通常影響銑鏜床熱特性的因素包括: 切削熱、電機發熱、傳動摩擦熱( 齒
輪、軸承) 及輻射熱。銑鏜床的電機裝在滑枕組件外部對滑枕的影響甚微。因此，主要是內部軸承產生的熱量對其影響［4］。其滑枕內部結構如圖1 所示。
圖1 滑枕內部結構
1． 1 軸承發熱量計算
主軸在高速運轉時，軸承作為主要支撐會發出較多的熱量。其熱量主要來源于摩擦力矩。摩擦力矩包括兩部分，一是由載荷引起的摩擦力矩，二是速度引起的摩擦力矩，兩者之和就是總摩擦力矩。
式中n —軸承轉速; Qb —軸承發熱量軸承的摩擦力矩并不是成線性關系，既使是同一型號的軸承，摩擦力矩也有不同，同時摩擦力矩也會隨時間變化而變化。現階段主要采用Palmgren 提出的計算軸承摩擦力矩的近似方法。他認為M0反應潤滑劑流體動力損耗［6-7］。
利用式( 1) ～ ( 6) 計算主軸轉速為1000r /min 時三組軸承的生熱率如表1。
表1 主軸轉速為1000r /min 時三組軸承的生熱率
1． 2 熱對流系數的計算
在銑鏜床運行中，滑枕受熱升溫，滑枕與軸承接觸屬于對流現象。根據傅里葉方程
對流系數與結構的種類、物體狀態、物理性質、壁面性質等有關，一般采用經驗加試驗的方法獲得。熱對流現象出現在滑枕與空氣、潤滑油接觸位置，依據努謝爾特準則可得換熱系數
2 、滑枕的熱學性能分析
有限元軟件可以計算由于穩態熱載荷引起的溫度、熱流率、熱流密度、熱梯度等參數。在對滑枕進行熱學性能分析之前，首先要確定滑枕的材料屬性、約束條件、網格劃分標準、載荷等相關參數。
2． 1 滑枕溫度場有限元模型建立
將建立滑枕組件幾何模型，以． igs 格式導入到有限元分析軟件中，通過合理的定義其材料類型、劃分網格、定義約束條件。滑枕組件溫度場有限元模型如圖2 所示。
表2 滑枕的材料參數為材料導熱系數比熱泊松比
圖2 滑枕組件溫度場有限元模型
熱分析在按熱能流動是否與時間有關系，溫度場的分析分為穩態溫度場分析和瞬態溫度場分析［7］。其中熱應力可以在熱分析之后進行，通過熱—結構耦合獲得結構的熱變形。
2． 2 穩態熱分析
建立的溫度場模型和邊界約束條件，設定環境溫度為22℃。主軸轉速為1000r /min 時，分析得到滑枕在熱平衡時溫度分布情況如圖3 所示。
圖3 滑枕溫度場分布圖
從圖3 可以看出滑枕最高溫度為51． 672℃，最低溫度29． 343℃。造成滑枕產生不均勻的溫度場可歸結為以下兩點:
( 1) 滑枕前端較為封閉，滑枕內部與外界散熱困難;
( 2) 滑枕前端三個軸承所受載荷最大，發熱量也最大，這是其前端溫升最大的主要原因。
2． 3 瞬態熱分析
基于滑枕穩態分析的基礎上，對滑枕進行瞬態熱分析，得到滑枕結構的最高溫度點和最低溫度點隨時間變化的曲線如圖4 所述。
由圖4 可知當銑鏜床開始運轉50min 時，溫度最高點變化比較慢，其原因是滑枕初始運轉時溫度為環境溫度，且自身具有吸熱性能，短時間吸收的熱量傳遞到滑枕的其它部位。50min 之內滑枕最高點溫度均未超過25℃。50min 以后滑枕最高點溫度不斷攀升，原因是主軸在高速旋轉的情況下，軸承發出熱量快速傳遞給滑枕。在110min 以后溫度上升幅度變小，因為滑枕主軸運轉一段時間以后，滑枕吸收了一部分熱量，熱傳遞減慢，整體結構達到熱平衡狀態。
圖4 滑枕溫度最高點溫度變化曲線圖
2． 4 滑枕伸出長度對熱變形影響
在熱分析的基礎上，對滑枕進行熱-力耦合分析，即將穩態溫度場分析結果作為熱載荷加載到滑枕力學模型中，對滑枕進行熱力耦合分析［7］。仿真分析時設置主軸轉速為1200r /min，對滑枕沿W 行程分別為1200mm， 600mm， 200mm 三個位置時進行熱力學分析，對比三種工況下的熱變形如圖5 所示。
由圖5 可知，當滑枕行程越大，前端面每個位置點的熱位移越大，其原因是銑鏜床沿W 軸進給時，絲杠傳動產生大量熱能，造成絲杠受熱發生膨脹，間接造成滑枕端面發生熱位移。當滑枕內部絲杠處于不同位置時，由于滑枕內部各處受熱膨脹有所差異，因此，應對滑枕內部潤滑油溫度進行控制，有效降低絲杠的熱膨脹程度，從而減小絲桿熱膨脹。
圖5 滑枕前端面熱位移與位置的關系
2． 5 主軸轉速對溫度場和熱變形影響
由公式( 1) ～ ( 6) 可知，主軸轉速直接與軸承發熱量有關，進而影響到滑枕溫度場和熱變形。本節重點分析滑枕在最大行程為1200mm，主軸轉速分別在1000r /min、1600 r /min、2000 r /min 三種情況下滑枕溫度場和熱變形與時間關系。計算出前端軸承在三種轉速下生熱率分別9． 375 × 106W/m2、10． 072 × 106W/m2、12． 928 × 106W/m2。將三種轉速的生熱率作為邊界條件對滑枕進行瞬態溫度場分析和熱變形分析，研究滑枕最高溫度、端面熱變形與時間的關系。
圖6 不同轉速下最高溫度與時間的關系
圖7 不同轉速下端面熱位移與時間的關系
由圖6 和圖7 可知，在銑鏜床運行中滑枕最高點溫度不斷升高，熱變形不斷增大。在機床剛開始運轉時滑枕前端軸承由于摩擦，溫度加速上升。130min 后滑枕趨于熱平衡，溫度不再上升。同時滑枕端面熱變形也在不斷增大，變化是非線性的，當滑枕溫度場穩定后滑枕熱變形也不再變化。
3 、滑枕溫度場及熱變形實驗研究
為了驗證理論分析的正確性，本節將通過實驗對其進行驗證。實驗中對滑枕主要熱源( 前端面、外側面、軸承處) 進行現場采集。
3． 1 實驗條件和方案
本實驗的目的是得到滑枕關鍵點位移與時間的變化關系。實驗采用精確度為0． 1℃的四通的測溫儀測量現場溫度，用精度為0． 001mm 千分尺對熱形變進行測量，現場測試如圖8 所示。
圖8 滑枕溫度場和熱變形測試現場
3． 1． 1 測量點及溫度傳感器的布置
在布置溫度傳感器時傳感器應該盡量靠近熱源［8］，溫度傳感器的布置如下:
1) 滑枕端面和滑枕側面油膜處各放置一個傳感器，分別測量溫度T1 和T2;
2) 滑枕前端軸承處布置一個感器，測量溫度T3;
3) 地面放置一傳感器，檢測周圍環境溫度T4。
3． 1． 2 實驗規劃
考慮機床實際的加工工況，采用如下實驗方案: ①車間初始溫度為22℃，機床主轉速度為1000r /min，連續運轉8000s。②機床連續運行160min，滑枕伸出主軸箱1000mm，轉速1000r /min。記錄各被測點的數據。
3． 2 實驗數據分析
3． 2． 1 各測量點溫度與時間變化趨勢
通過實驗測得各測溫點的溫度數據，其各測溫點的溫度隨時間變化曲線如圖9。
圖9 各測量點溫度與時間趨勢
從實驗數據可以得出，滑枕前端面溫度從21. 1升到45. 3℃，在132min 后達到穩定，端面溫升為24. 2℃，滑枕前端面溫度在前20min 溫升較慢，28min 之后溫升加快，平均溫升達0. 32℃，這主要是由于滑枕前端三個軸承的發熱，熱量通過熱傳遞傳到滑枕前端。滑枕側面油膜處溫升上升趨勢和滑枕前端面相同，溫度穩定后稍低為40. 9℃，原因
是滑枕側面有散熱孔。滑枕軸承處溫度從21. 1℃升到56. 5℃，主要是由于滑枕軸承處是整個滑枕的熱源，軸承摩擦發熱，所以軸承處溫度最高。整個過程中，環境溫度溫升較小。
3． 2． 2 各測量點熱變形隨時間的變化關系
通過實驗測量銑鏜床在運行160min 內滑枕的熱變形情況如圖10。
從實驗數據可知，滑枕在Y 方向的變形最大，是由于滑枕內部軸承發熱和自重造成熱力耦合現象。銑鏜床運行后，軸承高速旋轉，滑枕溫度不斷攀升，當銑鏜床運行到125min 后滑枕達到熱平衡狀態，其熱變形量甚小。通過與滑枕熱變形有限分析結果對比，驗證了有限元模型的可行性。
圖10 實測熱變形曲線
3． 3 有限元模型實驗驗證
實驗研究的工況是滑枕行程為600mm、轉速為1600r /min，測量獲得滑枕最高點溫度數據、端面熱變形數據，并擬合相應曲線。將實驗獲得的數據與有限元分析結果對比如圖11、圖12 所示。
圖11 滑枕最高點溫度變化對比圖
圖12 滑枕熱變形變化對比圖
由圖11 可知，滑枕最高點溫度( 左端軸承處溫度) 隨銑鏜床運行的時間不斷增加而升高，運行135min 后達到熱平衡，溫度不再上升。理論計算滑枕達到熱平衡時最高點的溫度為54． 9，實驗測得滑枕達到熱平衡時最高點溫度為60． 28。滑枕溫度場分析中實驗溫度與有限元計算溫度最大誤差為10． 2%，由圖12 可知，滑枕端面熱變形量隨運行時間的延長而不斷增加，當135min 后達到熱平衡，其端面熱位移也不再變化。實驗測得滑枕最大端面熱變形為236． 47 μm，采用有限元計算法獲得端面最大熱變形量為216. 68 μm。其兩種方法得到的熱變形誤差在9． 7%，其所有誤差都在可接受的范圍內，從而驗證了滑枕溫度場有限元模型的正確性。
3． 4 滑枕熱力學性能的改進
由前面分析可知滑枕的溫度場和熱力學性能欠佳，有必要進一步提高滑枕自身的熱力學性能。由于滑枕切削時三組軸承是主要熱源，可以在滿足滑枕靜、動剛度的前提下，滑枕鑄造時在正面開孔，開孔后增大了滑枕與外部的熱對流，提高其熱力學性能。當主軸轉速為2000r /min 時，通過對改進后的模型分析得到穩態溫度場、瞬態溫度場、熱變形分析對比，其分析數據如表3 所示。
圖13 改進后的滑枕三維模型
表3 滑枕改進前后熱性能對比
4 、結論
本文在溫度場和熱應力相關理論基礎上，通過計算熱源發熱量、熱對流系數等邊界條件，建立滑枕溫度場有限元模型。研究滑枕穩態、瞬態和其伸出主軸箱1200mm、600mm、200mm 時前端面熱變形情況。通過分析主軸轉速為1000r /min、1600 r /min、2000 r /min時，探究主軸轉速對滑枕溫度場分布和熱變形影響。搭建了滑枕溫度場和熱變形試驗方案，測量了滑枕端面、側面油膜、軸承處、環境溫度變化。通過對比溫度場和熱變形最大誤差分別在10． 2%、9． 7% 以內，分析誤差的來源，驗證了有限元模型的正確性。在溫度場分析基礎上分析滑枕熱力變形。并對滑枕的結構進行改進，從而提高了滑枕的熱力學性能。
如果您有機床行業、企業相關新聞稿件發表，或進行資訊合作，歡迎聯系本網編輯部， 郵箱：skjcsc@vip.sina.com
