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     摘要：運(yùn)用SolidWorks 軟件建立了數(shù)控高速磨床床身的三維模型，并在Simulation 軟件模塊中對(duì)其分別進(jìn)行了靜力學(xué)和模態(tài)分析，根據(jù)分析結(jié)果,對(duì)床身筋板的布局、壁厚以及掏沙孔形狀等不合理結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化后的床身經(jīng)過(guò)有限元分析后，其最大應(yīng)力可以減少20.63％，最大變形量可以減少22.18%，第一階固有頻率可以提高9.40%，總體質(zhì)量可以減少10.48％。

     0 引言

     高速化是數(shù)控外圓類磨床的重要發(fā)展方向，同時(shí)也對(duì)機(jī)床的綜合剛性提出了更高的要求。影響機(jī)床剛性最關(guān)鍵的一個(gè)部件是床身，它承受著各種交變載荷的作用，比如工作臺(tái)的往復(fù)移動(dòng)、頭架電機(jī)的振動(dòng)、砂輪架電機(jī)的振動(dòng)以及重力和磨削力。床身是一種框架結(jié)構(gòu)，它里面筋板的布局、厚度和掏沙孔形狀、大小對(duì)整個(gè)機(jī)床的剛性影響非常大 。一方面，床身剛性不足時(shí)，發(fā)生變形和振動(dòng)，影響磨削精度；另一方面，床身剛性過(guò)大時(shí)，會(huì)增加機(jī)床的重量，增加企業(yè)的生產(chǎn)成本。因此，有必要對(duì)床身的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析與優(yōu)化。
 
 
     本文運(yùn)用SolidWorks 軟件中的Simulation 模塊對(duì)本公司已有的一種數(shù)控高速磨床床身進(jìn)行了有限元分析，找出現(xiàn)有床身存在的缺陷，提出優(yōu)化方案，并對(duì)該方案再次進(jìn)行了有限元分析，其中分析步驟如圖1 所示。分析結(jié)果表明，優(yōu)化后床身的整體性能有了顯著的提高。

    1 、床身結(jié)構(gòu)分析

    本文研究的機(jī)床床身采用T 型整體鑄件結(jié)構(gòu)，前部為V-平導(dǎo)軌，頭架、尾架等部件安裝在工作臺(tái)上，后部為平面，安裝砂輪架移動(dòng)墊板。運(yùn)用SolidWorks 軟件進(jìn)行三維建模，模型如圖2 所示。

     2 、床身有限元建模

     床身的一些工藝特征，如油孔、鑄造圓角、安裝凸臺(tái)及臺(tái)階面等，會(huì)影響網(wǎng)格劃分而無(wú)法求解。因此，有必要去除這些小特征，方便網(wǎng)格劃分，提高計(jì)算經(jīng)濟(jì)性。根據(jù)圣維南原理，這些細(xì)小特征對(duì)力學(xué)性能影響較小，不會(huì)改變有限元分析的結(jié)果 ］。在Simulation 模塊中對(duì)模型進(jìn)行分析，材料型號(hào)為HT200，密度7 200 kg/m3，彈性模量125 GPa， 泊松比0.27。由于床身結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，本文采用自由網(wǎng)格劃分方式，單元大小設(shè)置為44.6mm，雅可比點(diǎn)數(shù)4 點(diǎn)。劃分完成后節(jié)點(diǎn)總數(shù)為76 286，單元總數(shù)為39 066，有限元模型如圖3 所示。

      3 、靜力分析

     靜力分析用于計(jì)算固定不變的載荷作用在床身上引起的應(yīng)力和應(yīng)變。根據(jù)靜力分析的結(jié)果，可以掌握床身的應(yīng)力、應(yīng)變分布情況，為后續(xù)的優(yōu)化提供依據(jù) 。本文研究的數(shù)控高速磨床床身通過(guò)若干個(gè)機(jī)床墊鐵固定在水泥地面上，在前部V-平導(dǎo)軌上有工作臺(tái)、頭架、尾架和工件，在后部有砂輪架和墊板。其中：頭架質(zhì)量為50 kg，尾架為25 kg，工件
為25 kg，工作臺(tái)為200 kg，砂輪架和墊板質(zhì)量為250 kg。通過(guò)計(jì)算，床身前部V-平導(dǎo)軌承受的重力為2 940 N，床身后部承受的重力為2 450 N，方向均與接觸面垂直。在Simulation 模塊中進(jìn)行靜應(yīng)力分析，計(jì)算結(jié)束后，可以查看整個(gè)床身的應(yīng)力、變形結(jié)果，如圖4（a）、圖4（b）所示。從圖4（a）應(yīng)力云圖中可以看出，最大應(yīng)力值出現(xiàn)在床身前部V-平導(dǎo)軌處，其值為315 030 N/m2，遠(yuǎn)小于HT200 的許用應(yīng)力值；從圖4（b）變形云圖中可以看出，最大變形也出現(xiàn)在床身前部V-平導(dǎo)軌處，其值為2.39μm，小于設(shè)計(jì)要求的0.013 mm。以上分析可以得出床身的安全系數(shù)很高。因此可以通過(guò)優(yōu)化結(jié)構(gòu)來(lái)合理、經(jīng)濟(jì)地使用材料，為企業(yè)降低成本。

      4 、模態(tài)分析

     床身除了受到靜態(tài)載荷以外，還會(huì)受到一些交變載荷作用，比如頭架和砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)、工作臺(tái)和砂輪架的移動(dòng)等 。當(dāng)交變載荷的頻率與床身某階固有頻率接近或相等時(shí)，就會(huì)
發(fā)生共振，這在設(shè)計(jì)時(shí)是必須避免的。

               圖5 原始床身各階振型圖

      在Simulation 模塊中進(jìn)行頻率分析，計(jì)算床身的固有頻率和振型，由于高階模態(tài)的固有頻率已遠(yuǎn)高于實(shí)際工況所能達(dá)到的激勵(lì)頻率，不會(huì)發(fā)生共振［5］。故本文只計(jì)算床身前10 階固有頻率，結(jié)果見表1。前4 階振型如圖5（a）~圖5（d）所示。

     從表1 和圖5 中可以得到以下兩點(diǎn)分析結(jié)果：1）1 階振型與2 階振型為前后擺動(dòng)，3 階振型與4 階振型為彎曲振型，均屬于局部模態(tài)，一方面說(shuō)明床身的整體剛性較好，另一方面說(shuō)明床身的剛性分布不均勻，結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)位于床身前部V-平導(dǎo)軌處。2）由于床身上頭架電機(jī)和砂輪架電機(jī)的轉(zhuǎn)速分別為800 r/min、1 500 r/min，
對(duì)應(yīng)為40 Hz、50 Hz，遠(yuǎn)小于床身的第1 階固有頻率213.16 Hz，而且階數(shù)越高，固有頻率越高，因此在工作中不會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象。

     從上面的分析不難看出，本床身靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性都很好，即安全系數(shù)很高，因此有必要對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，來(lái)減輕它的重量，在滿足剛性要求的同時(shí)，降低成本。

     5 、結(jié)構(gòu)的改進(jìn)與優(yōu)化

     通過(guò)對(duì)原床身進(jìn)行分析，得出如下優(yōu)化方案：
 
     1） 最大應(yīng)力和變形均出現(xiàn)在床身前部V-平導(dǎo)軌上，說(shuō)明此處相對(duì)薄弱，故將V-平導(dǎo)軌下面的筋板厚度由20 mm 增加到25 mm，個(gè)數(shù)由均勻分布的9 個(gè)增加到11 個(gè)，從而增加
V-平導(dǎo)軌的剛度。

     2）床身內(nèi)部筋板布局由“W”型改成“井”字型、筋板上淘沙孔的形狀由長(zhǎng)方形修改為圓形或橢圓形、筋板厚度由20mm 修改為15 mm 等措施來(lái)優(yōu)化床身的結(jié)構(gòu)，一方面可以提高床身的靜、動(dòng)態(tài)特性；另一方面可以減輕床身的重量。優(yōu)化前后床身內(nèi)部筋板布置如圖6（a）、圖6（b）所示。

     對(duì)優(yōu)化后的床身結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行靜力學(xué)和模態(tài)分析，優(yōu)化前后床身結(jié)構(gòu)性能比較結(jié)果見表2。從表2 可以看出，最大應(yīng)力由315030 N/m2 降到250031 N/m2；最大變形量由2.39 μm 降到1.86 μm，床身應(yīng)力、變形云圖如圖7（a）、圖7（b）所示，優(yōu)化后床身的質(zhì)量由1 730 . 26kg 降到1 549.01 kg。床身前10 階固有頻率均有所提高，1 階固有頻率由213.16 Hz 增加到233.2 Hz，結(jié)果見表3，前四階振型如圖8（a）~圖8（d）所示，其中1 階振型與2階振型為前后擺動(dòng)，3 階振型與4 階振型為彎曲振型，最大位移值均有所下降。通過(guò)上面的分析可以看出優(yōu)化后的床身結(jié)構(gòu)，筋板布局簡(jiǎn)單合理，易于鑄造，不僅床身的靜、動(dòng)剛度提高了，而且床身的重量也減輕了。

     6 、結(jié)語(yǔ)

    針對(duì)本公司已有數(shù)控高速磨床床身進(jìn)行了靜力學(xué)和模態(tài)分析，根據(jù)分析結(jié)果，找出薄弱環(huán)節(jié)，通過(guò)改變床身內(nèi)部筋板的布局形式和厚度，以及把淘沙孔的形狀由長(zhǎng)方形改為圓形或橢圓形等，對(duì)優(yōu)化后的床身再進(jìn)行有限元分析。結(jié)果表明，床身最大應(yīng)力降低了20.63%，最大變形減小了22.18%，一階固有頻率提高了9.40%，質(zhì)量減輕了10.48%。優(yōu)化后的床身已應(yīng)用于實(shí)際生產(chǎn)中，效果良好，并為企業(yè)帶來(lái)了一定的經(jīng)濟(jì)效益。