立式加工中心 VMC650 立柱結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計
2020-1-8 來源： 中國汽車技術(shù)研究中心有限公司 作者：張瑞亮 楊佳璘 張長江
摘 要： 立柱是機床機構(gòu)的重要組成部分，對機床整機的動態(tài)特性具有重要影響。 以提高立柱結(jié)構(gòu)的低階固有頻率為優(yōu)化目標，應(yīng)用 CAD/CAE 相結(jié)合的技術(shù)，完成了立柱的建模及動態(tài)特性分析，基于機械結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計理論，采用有限元法和變量化設(shè)計方法，對立柱結(jié)構(gòu)進行了變量化靜動態(tài)分析，研究了內(nèi)部肌板尺寸對其靜動態(tài)性能的影響，并對立柱結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化。
結(jié)果表明:立柱的前 2 階固有頻率比優(yōu)化前分別增加了 18.1%、16.7%，立柱的動態(tài)性能得到了顯著提高，而且質(zhì)量降低了 3.6%。
關(guān)鍵詞： 立柱； 有限元法； 動態(tài)特性； 動態(tài)設(shè)計
0 、引言
在加工中心各個組成部件中，立柱是其中最關(guān)鍵的支撐部件之一。 加工中心在加工零件過程中，立柱易發(fā)生變形及產(chǎn)生相應(yīng)的振動，過大的變形量以及強烈的振動都會影響加工中心的加工精度、加工效率以及使用壽命等。因此，加工中心的加工性能在很大程度上取決于立柱的靜動態(tài)特性。 但是目前真正將參數(shù)化設(shè)計技術(shù)、有限元法與動態(tài)設(shè)計技術(shù)相結(jié)合，對機床結(jié)構(gòu)進行動態(tài)設(shè)計的研究還很少。本文應(yīng)用 Pro/E 軟件的參數(shù)化設(shè)計技術(shù)，對立式加工中心 VMC650 立柱進行了參數(shù)化建模。
以提高低階固有頻率為優(yōu)化目標，采用 ANSYS Workbench與 Pro/E 的協(xié)同仿真及優(yōu)化方式，對立柱結(jié)構(gòu)進行靜動態(tài)特性分析及優(yōu)化，提高了立柱結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性，為今后機床立柱結(jié)構(gòu)板肋設(shè)計提供必要的理論依據(jù)。
1 、VMC650 立柱動態(tài)特性分析
（1）有限元建模在 Pro/E 軟件中對立柱進行參數(shù)化建模，其結(jié)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計尺寸參數(shù)表如圖 1 所示。
參數(shù)化設(shè)計得到的立柱模型及內(nèi)部肋板結(jié)構(gòu)，如圖 2 所示。忽略倒角、倒圓、小孔等小特征，將簡化后的立柱模型進行有限元建模。VMC650 的立柱為鑄件，材料是 HT300，彈性模量 E=130 GPa，泊松比 μ=0.25，密度 ρ=7 300kg/m3。 權(quán)衡計算精度和計算時間的情況下 ，對立柱模型采取自動網(wǎng)格劃分形式。
（2）立柱模態(tài)分析將立柱模型導進 ANSYS Workbench 軟件中，在立柱與床身螺栓聯(lián)接處施加 3 個方向的全約束，完成對立柱模型的模態(tài)分析，最終得到立柱各階模態(tài)頻率及各階模態(tài)振型圖，如圖 3 所示。
可以看出，立柱低階固有頻率較低，尤其是 1、2 階固有頻率較低只有 93.23 Hz 和 108.29 Hz。 從前 4 階振型圖中，不難發(fā)現(xiàn)立柱上方振型明顯，這是由于 VMC650 立式數(shù)控加工中心立柱通過底部固定的方式與床身相聯(lián)接，而且立柱高；第 1、2 階分別為在左右、前后方向的擺動，第 3 階為立柱沿中心軸方向的扭曲變形，以上現(xiàn)象都將直接影響加工中心的加工性能；第 4 階振型對加工性能影響不大，應(yīng)首先考慮提高立柱低階固有頻率。
因此，必須對立柱結(jié)構(gòu)進行改進，提高其低階固有頻率，以提升結(jié)構(gòu)的動態(tài)性能。
2 、立柱結(jié)構(gòu)變量化動態(tài)設(shè)計
（1）機械結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計理論及變量化設(shè)計方法
機械結(jié)構(gòu)動態(tài)優(yōu)化設(shè)計技術(shù)的目的是追求一種既準確又低成本的結(jié)構(gòu)， 在其性能符合之前規(guī)定的條件下，以結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)作為判斷標準，使所設(shè)計產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的各種性能在產(chǎn)品設(shè)計階段就能夠被預測和改進的設(shè)計技術(shù)。變量化設(shè)計技術(shù)是指通過對尺寸參數(shù)、形狀參數(shù)等各個設(shè)計參數(shù)進行變量化分析，找出對性能指標影響最主要的幾個因素及最佳組合方式。
本文對立柱進行變量化動態(tài)分析，研究其結(jié)構(gòu)最重要的前 2 階固有頻率對壁厚、 肋板高度及肋板厚度等設(shè)計參數(shù)的靈敏度。 將最大變形值和第 1 階固有頻率分別作為靜態(tài)評價指標和動態(tài)評價指標。
（2）立柱結(jié)構(gòu)變量化動、靜態(tài)分析對立柱進行變量化動態(tài)分析，固有頻率隨立柱壁厚、肋板厚度及肋板高度變化的曲線如圖 4 所示。
通過對立柱的變量化動態(tài)分析可知：立柱的固有頻率隨壁厚的增加而增大，1 階固有頻率最大變化為 17.76 Hz（變化率為 19%）；隨肋板厚度、肋板高度的 增 加 而 減 小 ，2 階 固 有 頻 率 最 大 變 化 分 別 為4.84 Hz（變化率為 5%）和 4.15Hz（變化率為 4.4%）。
由此可見，立柱壁厚對其動態(tài)特性影響較大，肋板厚度和高度對其動態(tài)特性影響很小。 肋板厚度與肋板高度的增加不但沒有提高立柱的固有頻率，反而使其固有頻率降低，這是因為立柱內(nèi)部肋板沒有完全貫穿于整個立柱結(jié)構(gòu)。
因此在對立柱內(nèi)部肋板結(jié)構(gòu)進行設(shè)計時，應(yīng)盡量使肋板結(jié)構(gòu)貫穿于整個立柱結(jié)構(gòu)。對立柱進行變量化靜態(tài)分析，研究立柱內(nèi)肋板厚度和高度的數(shù)值變化對立柱最大變形的影響。 立柱最大變形隨肋板厚度和肋板高度變化的曲線，如圖 5 所示。
通過對立柱的變量化靜態(tài)分析可知：立柱的最大變形與肋板厚度和肋板高度之間存在著近似線性關(guān)系，即隨肋板厚度和肋板高度的增加而減小，且在一定范圍內(nèi)對立柱的靜剛度影響很小。
綜上所述，立柱固有頻率與其壁厚尺寸大小相關(guān)，適當增加壁厚尺寸可以有效地提高立柱的固有頻率；在一定范圍內(nèi)，適當減小肋板的厚度和高度，可以提高立柱的固有頻率，并且對其靜剛度影響很小。
（3）立柱結(jié)構(gòu)的優(yōu)化與分析根據(jù)機械鑄造工藝要求，為使鑄件均勻冷卻，內(nèi)部肋板厚度應(yīng)略小于外壁厚，其合適的厚度比例關(guān)系近似取 5/6。 原立柱壁厚、肋板厚度分別為 12 mm與 10 mm，其比值接近工藝要求，所以壁厚可修改的空間很小。
同時，較大程度地增加立柱壁厚，雖然固有頻率提高了，但是質(zhì)量也顯著增加，這不符合輕量化的改進目標。
因此在保證立柱靜剛度基本不變的前提下，參考鑄造工藝要求推薦的外壁厚、肋板厚度、肋板高度的比例關(guān)系，使壁厚增加到 14 mm，肋板厚度減小到 9 mm，肋板高度減小到 24 mm。 對新設(shè)計立柱結(jié)構(gòu)分別進行靜力學分析和模態(tài)分析，結(jié)果表明新設(shè)計立柱結(jié)構(gòu)的最大變形基本不變，低階固有頻率得到了明顯提高，而且立柱質(zhì)量有所減小。表1 為立柱優(yōu)化前后性能對比。
從表 1 可以看出，優(yōu)化后立柱的前 2 階固有頻率分別增加了 18.1%、16.7%，立柱的動態(tài)性能得到了顯著的提高，最大變形基本沒有變化，立柱的質(zhì)量降低了 3.6%，這有利于降低立柱的生產(chǎn)制造成本。 通過以上對立柱的變量化動、靜態(tài)分析，為立柱結(jié)構(gòu)壁厚、肋板厚度及肋板高度等設(shè)計尺寸的改進提供了依據(jù)及改進方向。
通過上述方法，提高了立柱的低階固有頻率，減小了立柱的質(zhì)量，但是立柱的靜剛度沒有得到明顯提升。
因此，為了提高立柱結(jié)構(gòu)的靜剛度，需要考慮對立柱的結(jié)構(gòu)進行改進。
3 、結(jié)語
（1）本文以立式加工中心 VMC650 的立柱為研究對象，利用 Pro/E 軟件的參數(shù)化設(shè)計技術(shù)，完成了對立柱結(jié)構(gòu)的實體建模。
利用 ANSYS Workbench 軟件對立柱進行了動態(tài)特性分析，研究了立柱的動態(tài)特性，找出其結(jié)構(gòu)存在的問題，為后續(xù)動態(tài)設(shè)計工作的展開提供了設(shè)計依據(jù)；
（2）確立了立柱的性能評價指標為質(zhì)量、最大變形及 1階固有頻率。
在此基礎(chǔ)上，對立柱結(jié)構(gòu)進行了變量化靜動態(tài)分析，研究了內(nèi)部肋板尺寸對其靜動態(tài)性能的影響，為以后合理選擇立柱內(nèi)部肋板的結(jié)構(gòu)尺寸，增強結(jié)構(gòu)的靜動態(tài)性能具有重要的指導作用。
對立柱進行了動態(tài)設(shè)計，提高了立柱的靜動態(tài)性能，對于提升加工中心整機性能，保證加工精度具有重要意義。
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