一種適用于小線段的半徑補(bǔ)償 干涉回避算法
2016-12-30 來(lái)源：武漢華中數(shù)控股份有限公司 作者：吳烜輝 應(yīng)坤?
【摘要】: 小線段程序在使用半徑補(bǔ)償時(shí)出現(xiàn)了刀具干涉報(bào)警，首先介紹了法蘭克系統(tǒng)的刀具干涉回避算法，然后給出了通過(guò)計(jì)算刀補(bǔ)段的交點(diǎn)回避干涉報(bào)警的算法，同時(shí)對(duì)算法的優(yōu)化進(jìn)行了討論，最后對(duì)算法的效率及有效性進(jìn)行了測(cè)試。
【關(guān)鍵詞】: 小線段 半徑補(bǔ)償干涉
引言
在電子信息行業(yè)以及飛機(jī)、汽車(chē)的零配件加工中，由 CAM 等軟件生成的程序，通常由大量的小線段及小圓弧組成。由于效率及成本方面的考慮，通常會(huì)在小線段程序中大量使用半徑補(bǔ)償。但是因?yàn)?CAM 軟件本身的誤差，或者編程人員的參數(shù)選擇不當(dāng)，有時(shí)候會(huì)生成有半徑補(bǔ)償干涉的程序，此時(shí)數(shù)控系統(tǒng)僅給出報(bào)警并停止加工的策略是不合適的。數(shù)控系統(tǒng)必須能夠自動(dòng)回避干涉，保證加工的順利進(jìn)行。
1、法蘭克干涉回避算法
法蘭克系統(tǒng)的干涉回避算法分為兩種情況。一種是連續(xù)三段編程軌跡的刀補(bǔ)軌跡發(fā)生干涉，如圖 1( 左 ) 所示，V2 和 V5 相互干涉，因此，V2、V5 以及其內(nèi)側(cè)的 V3、V4 被刪除，V1 和V6 被連接起來(lái)。另一種情況是相鄰的三段不干涉，但是多段后發(fā)生干涉，如圖 1（右）所示，從程序段 1 的終點(diǎn)到程序段 N-1 間建立輔助的“間隙矢量”，對(duì)間隙矢量建立刀補(bǔ)軌跡從而回避刀具干涉報(bào)警。
圖1 連續(xù)三段的干涉回避 ( 左 ) 和多段的干涉回避 ( 右)
法蘭克系統(tǒng)的干涉回避算法是基于刀具矢量的，具有計(jì)算簡(jiǎn)單、速度快的優(yōu)點(diǎn)，但是這種算法對(duì)于一些特殊情況無(wú)法回避干涉。2、計(jì)算刀補(bǔ)段交點(diǎn)的干涉回避算法本文的算法通過(guò)直接計(jì)算刀補(bǔ)段間的交點(diǎn)來(lái)回避刀具干涉。為了判斷刀補(bǔ)段是否有交點(diǎn)，首先需要緩存每段編程軌跡的刀補(bǔ)軌跡信息。為方便討論問(wèn)題，假設(shè)對(duì)連續(xù) 5 段計(jì)算是否有刀具干涉，同時(shí)假設(shè)每個(gè)程序段的刀補(bǔ)段只有一段，則緩存刀補(bǔ)軌跡信息的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如圖 2 所示 :如果兩個(gè)刀補(bǔ)段之間有交點(diǎn)，則刪除兩段之間的刀補(bǔ)段。假設(shè)計(jì)算出了 B1 與 B3 有交點(diǎn)，則刪除B2段，將交點(diǎn)設(shè)為B1的終點(diǎn)、B3的起點(diǎn)，再重新計(jì)算 B1、B3 的其它程序段信息，調(diào)整后的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如圖 3 所示。
圖 2 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) ( 左 ) 與計(jì)算序列 ( 右)
圖 3 有交點(diǎn)后調(diào)整緩沖區(qū)
3、算法優(yōu)化
判斷刀補(bǔ)段之間是否有交點(diǎn)分為三種情況 :1）直線段與直線段是否有交點(diǎn)。2）直線段與圓弧段是否有交點(diǎn)。3）圓弧段與圓弧段是否有交點(diǎn)。
首先需要根據(jù)直線 / 圓的方程求出交點(diǎn)，然后再判斷交點(diǎn)是否確實(shí)落在兩個(gè)刀補(bǔ)段上。可見(jiàn)，這種算法的計(jì)算量比較大。為了提高算法的效率，首先引入矩形包絡(luò)法，就是根據(jù)段的起點(diǎn)、終點(diǎn)數(shù)據(jù)得出包含程序段的最大矩形。如果兩個(gè)刀補(bǔ)段的包絡(luò)矩形不相交，則兩個(gè)刀補(bǔ)段必然沒(méi)有交點(diǎn)，如圖 4 所示，因?yàn)橹本€段AB 與圓弧段 CD的包絡(luò)矩形不相交，所以AB 段與 CD 段沒(méi)有交點(diǎn)。如果兩個(gè)刀補(bǔ)段的包絡(luò)矩形相交，則兩個(gè)刀補(bǔ)段就有可能相交，此時(shí)再根據(jù)兩個(gè)刀補(bǔ)段的直線 / 圓方程計(jì)算交點(diǎn)。如果兩個(gè)刀補(bǔ)段的方程有解，下一步，就需要判斷這個(gè)交點(diǎn)是否同時(shí)在兩個(gè)刀補(bǔ)段上。對(duì)于交點(diǎn)是否在直線段上，只需要簡(jiǎn)單的大小比較就能夠判斷出來(lái)。對(duì)于交點(diǎn)是否在圓弧段上，為了減少計(jì)算量，嘗試將圓弧分成四個(gè)象限內(nèi)的單調(diào)圓弧段，于是也可以通過(guò)簡(jiǎn)單的大小比較判斷出交點(diǎn)是否在圓弧段上了。
圖 4 矩形包絡(luò)法示例
4、算法驗(yàn)證測(cè)試
在華中 8 型數(shù)控系統(tǒng)中運(yùn)行測(cè)試程序，第一個(gè)測(cè)試是運(yùn)行一個(gè)來(lái)自深圳某知名加工企業(yè)的手機(jī)外殼加工程序，為了簡(jiǎn)化測(cè)試，僅運(yùn)行發(fā)生干涉報(bào)警的程序段，測(cè)試程序如下 :
%1234
G54 G0 X0 Y0
G41 D01 G01 X-33.458 Y-67.263 ;
N1 X-33.508 Y-67.296;A---->B
N2 X-33.504 Y-67.312;B---->C
G03 X-33.007 Y-68.341 I5.962 J2.244
G40 G01 X-32.567 Y-67.368
M30
1 號(hào)刀的刀具半徑為 0.03mm，運(yùn)行程序的結(jié)果如圖 5 所示，虛線表示 G 代碼的編程軌跡，實(shí)線部分是 G 代碼的刀補(bǔ)后軌跡，從圖 5（左）可以看到刀補(bǔ)軌跡 A’ B’ 與 C’ D’ 相交于 E’ 點(diǎn)，所以最終回避干涉后的路徑為 A’ ->E’ ->D’。
圖 5 發(fā)生刀具干涉的路徑 ( 左 ) 與回避干涉后的路徑 ( 右)
第二個(gè)測(cè)試程序用來(lái)測(cè)試相鄰三段不干涉，但是間隔多段后發(fā)生干涉的情形。測(cè)試程序如下 :1 號(hào)刀的刀具半徑為 1mm，運(yùn)行程序的結(jié)果如圖 6 所示。
%1234
G54 G0 X0 Y0
G41 D01 G01 X10 Y0
X5 Y-5
X17
X12Y0
G40X20
M30
圖 6 發(fā)生刀具干涉的路徑 ( 左 ) 與回避干涉后的路徑 ( 右)
第三個(gè)測(cè)試是算法時(shí)間測(cè)試，在華中 8 型數(shù)控系統(tǒng)上運(yùn)行一個(gè)手機(jī)外殼加工程序，同時(shí)使用不同的干涉檢測(cè)段數(shù)得出的結(jié)果如表 1 所示。根據(jù)表 1 的數(shù)據(jù)，回避干涉算法時(shí)間能夠滿足華中 8 型數(shù)控系統(tǒng) 1ms 的插補(bǔ)要求。
4、結(jié)語(yǔ)
本文所提出的半徑補(bǔ)償干涉回避算法，雖然計(jì)算量較大，但通過(guò)算法優(yōu)化，已經(jīng)能夠滿足華中 8 型數(shù)控系統(tǒng)的要求。而且，這種算法能夠處理文獻(xiàn) 1 中提到的法蘭克系統(tǒng)無(wú)法回避干涉的幾種情況。目前，這個(gè)算法已經(jīng)集成在華中 8 型數(shù)控系統(tǒng)中，配套的機(jī)床在成都某廠飛機(jī)零件加工，以及東莞、深圳等地企業(yè)電子信息產(chǎn)品零件批量加工中都有應(yīng)用。
基金項(xiàng)目 ：“高檔數(shù)控機(jī)床與基礎(chǔ)制造裝備”科技重大專項(xiàng)（2013ZX04001-021）
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