摘要： 運用有限元分析方法對T2120 深孔鉆鏜床主軸進行模態分析， 分析得到該機床主軸的前六階固有頻率和振型， 計算出臨界轉速， 驗證了該主軸工作轉速的合理性。并通過與該主軸激振試驗中固有頻率的對比， 證明有限元分析法的合理性。模態分析和激振試驗都得出該主軸設計的合理性， 也得出ANSYS 軟件對T2120 深孔鉆鏜床主軸進行有限元分析的可行性， 為該主軸進一步動態分析提供依據。
關鍵詞： 機床主軸； 模態分析； 仿真分析； 激振試驗
0 引言
機床主軸部件直接參與機床的切削加工過程， 對機床加工精度以及表面加工質量和生產率都有很大的影響[1,2]。在加工過程中各種激擾力對主軸會產生振動影響， 當這種振動頻率與主軸的固有頻率產生共振時， 首先會影響零件加工精度， 其次長時間共振甚至會影響機床壽命。根據深孔機床的加工特點， 深孔機床需要更高的穩定性和更大的安全系數， 而這些致使深孔機床主軸部件在加工過程中對抵抗受迫振動、自激振動、變形、噪聲等性能都比普通機床要求更高，因此對深孔機床主軸進行模態分析， 得到主軸固有頻率和振型， 對于深孔機床研究來說顯得更加重要。本文對T2120深孔鉆鏜床主軸進行模態分析和激振試驗。
1、 主軸的模態分析
模態分析是動力學分析的基礎， 通過對所要研究系統的模態分析可得到該系統的固有頻率和振型[3]，而這些固有頻率和振型不僅是分析該系統單元動力學特性的重要參數， 也是接下來的諧響應分析的基礎。
1.1 T2120 深孔鉆鏜床主軸的幾何模型
圖1所示為T2120深孔鉆鏜床主軸的幾何模型簡圖， 為了在接下來的ANSYS建模和有限元分析時能夠簡便快捷， 所以在不影響分析結果的前提下， 對主軸上的鍵槽、錐孔、螺紋等忽略或按照實體處理。
圖1 主軸模型簡圖
1.2 主軸有限元模型的建立
1) 生成有限元模型。主軸建模的過程采用由底向上的建模方法， 首先生成關鍵點， 再由點連成面，最后面旋轉成體。劃分網格時采用自由網格劃分法，劃分單元采用SOLID90實體單元， 有限元分析單元大小設定為20mm。主軸材料選用45鋼， 材料的一些屬性： 彈性模量為2.06×1011Pa， 密度為7 800kg/m3， 泊松比為0.3， 其許用應力為60MPa。有限元劃分完成后最終產生有6 402個單元， 11 797個節點(如圖2)。
2) 添加彈簧單元及約束。考慮到軸承與主軸之間的彈性關系， 軸承單元采用C0MBIN14單元[4, 5]模擬，C0MBIN14單元是縱向的彈簧―阻尼單元， 具有三個方向的自由度并且本身不具有質量， 將它的彈性剛度設定為1.2×109N/m。主軸前、中、后端與軸承接觸處加載X、Y、Z三向移動約束和Y、Z兩向轉動約束， 并且將軸承簡化為彈性支撐， 在主軸需要軸承支撐的位置周向均布4個C0MBIN14單元， 并且這些單元外部4個節點限制全部自由度， C0MBIN14單元與主軸連結的節點也要限制全部自由度(如圖3)。
圖2 主軸有限元模型
圖3 添加約束后的模型
1.3 模態計算結果及分析
ANSYS軟件中的模態分析方法包含7種[6, 7]， 本文采用的Block Lanczos法是其中的一種， 該法是分塊的蘭索斯法， 它適用于解決大型對稱特征值問題， 并且在收斂速度上比子空間法更快。
系統的結構振型可以認為是每一階振型的線性疊加而成， 其中低階的振型要比高階振型的影響大， 所以本次ANSYS對主軸單元的模態分析取其前六階振型如圖4所示， 并且得到主軸的前六階固有頻率和主軸對應的轉速如表1和表2所示。
表1 前六階振型的固有頻率和振型
表2 前六階固有頻率對應的轉速
由圖4和表1、表2可知： 1階和2階的固有頻率比較接近， 可視為重根， 主要表現為主軸端部在平面內的振動； 3階和4階的頻率比較接近， 主要表現為主軸中部在平面內的彎曲振動； 5階和6階的頻率比較接近， 主要表現為主軸頭部繞軸的搖擺。當主軸以臨界轉速工作時， 主軸會產生共振， 激烈的振動會影響加工精度和主軸的壽命。由于機床主軸工作轉速為61~1 000 r/min， 遠遠小于臨界轉速， 不會發生共振， 所以主軸轉速是安全合理的。
圖4 主軸的前六階振型圖
2 、主軸激振試驗
激振試驗是動態試驗的主要方法之一， 通過激振試驗可以確定被試驗系統處在動態交變力作用時的結構響應， 由激振試驗得出的綜合響應分析可以用來確定被試驗系統的動態特性， 以及進而可以得出該系統中的薄弱環節。這次的激振試驗是通過在該主軸適當的位置處施加外部激振力， 再由主軸各有關部位的測振傳感器接收信號， 同時測定該系統的激振信號和相應的響應信號， 再經過相關分析設備對測得的兩種信號進行分析和處理， 最后獲得機床主軸的動態性能。
1） 試驗過程采用的器材。采用的器材有： 測量放大器、電荷放大器、功率放大器、記錄儀、跟蹤濾波器、測量放大、相位儀、加速度傳感器和激振器等。
2） 試驗所需方法。激振力設定為10N， 測量頻率范圍為0~10kHz， 然后再將預先準備的試件安裝在主軸前端， 再將相應的傳感器以及阻抗頭安裝在該試件端部， 對主軸部件進行激振試驗
3） 試驗的前期準備。試驗前的準備就是使該機床主軸提前中速運轉大概30min左右。
4） 試驗過程。在試驗過程中， 激振要采用穩態的正弦激振力， 通過正弦信號發生器來施加一個頻率可控的正弦激振力。為得到正確可靠的頻率范圍內的頻率響應， 就要在穩定狀態下來測得響應和激振力幅值比以及相位差， 而且需要在整個掃描過程中對快速掃描和精確掃描配合使用， 從而達到預期的效果。
5） 激振試驗結果與ANSYS模態分析結果對比。主軸ANSYS模態分析的固有頻率和激振試驗所得固有頻率的對比， 誤差率在5%~10%之間就可以認為有限元分析的合理性， 由表3可知， 對T2120深孔鉆鏜床主軸的有限元分析均在誤差范圍內， 所以對該機床主軸的有限元分析是合理的。
3 、結語
1) 本文運用有限元分析方法對T2120深孔鉆鏜床主軸的模態特性進行了分析， 模態分析得到了該機床主軸的前六階固有頻率和振型， 以及計算出了各階臨界轉速， 對比主軸工作轉速， 驗證得到主軸工作轉速的是合理的。
2) 從T2120深孔鉆鏜床主軸的振型圖及動畫演示了解了主軸的動態特性， 為動態響應分析奠定了基礎。
3) 通過該機床主軸的激振試驗與有限元分析結果的對比， 在誤差率允許范圍內得出對T2120深孔鉆鏜床主軸的有限元分析是合理的。
4) 計算出主軸轉動頻率與有限元分析結果的對比， 對于選擇合適的主軸轉速有一定參考意義。
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