航空發動機雙轉子系統的模態分析
2014-1-9 來源：數控機床市場網 作者：申苗 唐駕時 李克安 梁翠香 陳勇 隋雪
摘要：為了更好地了解和掌握發動機固有的振動特性，利用有限元分析 ANSYS 軟件，對某型發動機雙轉子系統進行了固有頻率及振型計算。通過改變軸承的剛度與原計算結果作對比，分析軸承剛度的改變對整個系統動力特性的影響。結合振動力學相關理論，對設計方案進行動力學評價。結果表明，該方法運算速度快，輸入參數少，特征值、特征向量求解精度高。
關鍵詞：雙轉子；有限元方法；模態分析
1 引言
航空發動機的結構復雜，在工作中會受到機械激振、氣動激振等作用，使振動問題突出。機械振動產生破壞主要因共振引起，當激振頻率與系統的某階固有頻率接近時，振幅會急劇增大，從而產生嚴重后果。因此，各階固有頻率和振型是結構承受動力荷載設計中的重要參數，所以必須對發動機的動力學特性進行研究。目前，對航空發動機轉子系統的研究集中在相對簡單的單轉子系統上，對復雜的雙轉子系統研究得很少。大型有限元分析軟件ANSYS[5-8]是結構動力學分析常用的軟件。故利用ANSYS計算了某型發動機雙轉子系統的固有頻率和振型，研究軸承剛度的改變對系統動力特性的影響，并結合其工況對設計方案進行動力學評價。
1 雙轉子系統有限元分析模型的建立
雙轉子系統具有傳統的盤鼓結構，在各級盤上附有發動機的葉片。系統由低壓轉子和高壓轉子組成。低壓轉子主要包括低壓壓氣機、低壓渦淪。高壓轉子主要包括高壓壓氣機、高壓渦淪。高低壓轉子間通過 2 個滾動軸間軸承連接。整個系統又通過多個軸承與外部的靜子機匣相連。航空發動機的轉子系統非常復雜，影響轉子動力特性的因素也很多，在建模過程中關鍵是要考慮各種主要因素的影響。針對轉子的結構特點，確定建模方案如下：
1) 質量是影響固有頻率的主要因素之一，因此，建模時應盡可能地接近實物模型的實際尺寸，但一些細小的結構如倒角、螺孔可以忽略。主要部件的材料參數也盡量保持與實際情況相符。
2) 軸承只考慮徑向剛度，剛度值取測試得到的靜剛度值。軸承在 ANSYS 中用彈簧模擬。
3) 考慮到葉片的顫振對模態分析結果的影響，將各級葉片按質量等效到各級盤上。為使模型盡可能精確，采用 ANSYS 對其進行三維實體建模，模型主要采用 SOLID45 單元建立。 再對各個部件定義材料屬性劃分網格，將軸承簡化為彈簧作為邊界條件施加于模型上，2 個軸間軸承簡化得到的彈簧連接高低壓軸，與機匣相連的軸承簡化得到的彈簧一端與雙轉子系統相連，另一端固支，軸承剛度均使用靜剛度。得到有限元分析模型如圖 1。
2 模態計算與分析
采用子空間法（Subspace）計算雙轉子系統的模態，該方法運算速度快，輸入參數少，特征值、特征向量求解精度高。由振動理論可知，對于一個多自由度振動系統，系統低階固有頻率就能反映系統的動態特性。在雙轉子系統的振動中，低階模態起主導作用，高階模態的影響較小。計算得雙轉子系統的前六階固有頻率如表 1，相應的振型如圖 2。
圖 2 振型圖
分析計算固有頻率和相應的振型，結論如下：
1) 模態計算的結果與試驗結果相符合。
2) 當外部激勵的頻率接近表 1 中數值時，會產生較大振幅，使結構受到損害，因此，必須通過修改設計，改變共振出現的頻率范圍，以提高發動機運行過程的平穩性。
3) 第 1、4 階固有振型主要是扭轉振動，其中，第 1 階主要是低壓轉子的扭振；第 4 階主要是高壓轉子的扭振。第 2、5、6 階固有振型主要是垂直面內的彎振，其中，第 2 階主要是低渦盤和高壓壓氣機在垂直面內的彎振，高壓壓氣機的振幅相對較小；第 5 階主要是高壓壓氣機和 2 個渦輪盤在垂直面內的彎振，低壓壓氣機也有相對很小的振動；第 6 階是整個雙轉子系統在垂直面內的彎振。第 3 階固有振型主要是高壓壓氣機和 2 個渦輪盤在水平面內的彎振，低壓壓氣機也有相對很小的振動。
4) 前四階固有頻率雖然出現的可能性大，但頻率值低，遠遠沒達到雙轉子系統的共振頻率，后兩階固有頻率值相對比較接近系統的共振頻率，但由于階數高，出現的可能性不大。
3 軸承剛度變化對模態分析的影響
轉子高速運轉時，軸承的剛度發生改變，故要考慮軸承的動剛度。目前，還沒有可靠的方法來得到準確的軸承動剛度值，故計算時用增大和縮小靜剛度值來分析軸承剛度對模態計算的影響。將軸承剛度值減小 20% 和增加 20%，計算雙轉子系統的前六階固有頻率，結果如表 2（其中 B 組為對照組）。
1) 若轉子高速運轉時，軸承的剛度值縮小了，從表 2 中可以看出，雙轉子系統振動的固有頻率均變小了，第 1、4 階扭振不受影響。第 5、6 階固有頻率改變較大，第 2、3 階固有頻率變化不大。
2) 轉子高速運轉時軸承的剛度值增大，從表 2中可以看出，第 1 階扭振頻率大小不受影響。第 2、3、4、5、6 階固有頻率變小了，第 2 階扭振的出現由原來的總體階數第4階推遲到總體階數的第6階。
3) 該結果能用來間接地分析軸承動剛度對雙轉子系統振動固有頻率的影響，定性地研究軸承剛度的改變使雙轉子系統振動特性發生的變化。
4 結論
1) 建模時，使用簡化方案，且模型主要采用三維 SOLID45 單元，使得模型更接近于實物，為對雙轉子系統進行準確的模態分析提供了有力的保證。
2) 在使用軸承靜剛度時， 得到前四階固有頻率值較小，故在發動機啟動速度推進時，就盡量地在這些頻率對應的轉速處迅速推過，達到避開共振的效果，使雙轉子系統迅速進入穩定工作狀態。而后兩階固有頻率對應的臨界轉速雖然比較接近發動機的轉速，但因是高階頻率，故出現的可能性極小。
3) 改變軸承的剛度值會引起雙轉子系統固有頻率的變化，故當臨界轉速接近或處于工作區域時，可通過改變軸承的剛度來降低或提高系統的固有頻率，使臨界轉速避開工作區域。可定性地研究軸承剛度的改變對雙轉子系統振動特性的影響。轉子高速運轉時，軸承的剛度會改變，在還沒有一種可靠的方法來得到準確的軸承動剛度值之前，可以考慮用增大和縮小靜剛度值來近似模擬動剛度值，并將計算結果作為轉子高速運轉時的動力特性的參考。
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