您現(xiàn)在的位置：刨插拉床網(wǎng)>
技術(shù)前沿>基于 MATLAB 的插床機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)規(guī)律分析
基于 MATLAB 的插床機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)規(guī)律分析
2019-9-17 來源： 河南理工大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院 作者：吳雪峰 張惠陽 張洪銘 范玉
摘 要： 插床導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)作為一個(gè)典型連桿機(jī)構(gòu)，其運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析具有很強(qiáng)的代表性。 通?？衫脠D解法對(duì)插床導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析，由于手工繪圖過程繁瑣，求解精度有限，很容易產(chǎn)生誤差。 采用矢量解析法對(duì)插床導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析，利用矩陣法求解，不僅求解精度高，而且通過繪出機(jī)構(gòu)相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力線圖，能形象快速的表達(dá)出原動(dòng)件轉(zhuǎn)動(dòng)角度和各構(gòu)件運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力特性之間的關(guān)系，具有很大的優(yōu)勢(shì)，便于機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。
關(guān)鍵詞： 插床； 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析； 動(dòng)力學(xué)分析；連桿機(jī)構(gòu)
0 引言
插床主要用來槽類特征加工。 加工時(shí)工作臺(tái)上的工件做縱向、橫向或旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，插刀做上、下往復(fù)運(yùn)動(dòng)，切削工件。 插床主要由齒輪機(jī)構(gòu)、導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)和凸輪機(jī)構(gòu)等組成。 插床導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)即插床主運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)，由曲柄滑塊為基礎(chǔ)拓展而成，以低副連接形成的單自由度連桿機(jī)構(gòu)。
對(duì)插床的導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和動(dòng)力學(xué)分析有利于對(duì)插床工作性能的把握。 其分析方法分為圖解法和解析法，圖解法能簡(jiǎn)單地呈現(xiàn)機(jī)構(gòu)的某一個(gè)或某幾個(gè)位置的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力特性，精度滿足實(shí)際問題的要求。本文利用矢量方程解析法，分析原動(dòng)件旋轉(zhuǎn)角度與刀具的位移、速度、加速度，在此基礎(chǔ)上確定出各鉸支座受力以及平衡力矩之間的聯(lián)系，進(jìn)而得到機(jī)構(gòu)整個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)過程中的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性，為后續(xù)機(jī)構(gòu)強(qiáng)度和機(jī)構(gòu)形狀設(shè)計(jì)奠定穩(wěn)固的基礎(chǔ)。
1 、插床導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析
插床導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖 1 所示，該插床導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的工作過程可看作原動(dòng)件 O2A 桿以等角速度做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，并且?guī)?dòng)從動(dòng)件 AB 桿和 BC 桿做平面運(yùn)動(dòng)，最后再帶動(dòng)插刀 5 沿導(dǎo)路做上、下往復(fù)運(yùn)動(dòng)，對(duì)工件進(jìn)行切削。
圖 1插床導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖
（1）位置分析在圖 1 所示的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖中，以 O2為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出各桿矢量及其方位角。利用三角形O2O3A 和四邊形 O3BCD 兩個(gè)矢量圖形 ，分別建立矢量方程為：
由式（3）和式（4）即可求得導(dǎo)桿 3 的方位角和滑塊 2 在導(dǎo)桿上的位置，代入式（5）和（6），即可求得連桿 4 的方向角和插刀 5 的位置。
（2）速度分析將式（3）～式（6）對(duì)時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù)，并寫成矩陣形式，即得到以下速度矩陣
通過式（7）可得到刀具的速度 v5和構(gòu)件 2 的相對(duì)速度 v23，構(gòu)件 3 的角速度 w3和構(gòu)件 4 的角速度 w4。（3）加速度分析對(duì)式
（7）對(duì)時(shí)間求一階導(dǎo)數(shù)，便得到加速度矩陣
表 1 機(jī)構(gòu)尺寸及構(gòu)件重量
插床導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中的滑塊的運(yùn)動(dòng)即是插床中刀具的運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)尺寸及各構(gòu)件重量如表 1 所示，利用 MATLAB 軟件計(jì)算得到滑塊的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析曲線如圖 2 所示，得到刀具的速度最大為-0.204 m/s(負(fù)號(hào)表示方向向上)，加速度最大為+0.613 m/s2（正號(hào)表示與此時(shí)速度方向相同）。 刀具在變速運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的加速度會(huì)引起慣性力，在刀具加工過程中，此慣性力對(duì)刀具產(chǎn)生柔性沖擊，因此在刀具的選擇上還要考慮到柔性沖擊的影響。
2 、插床導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析
插床對(duì)工件進(jìn)行切削加工，其對(duì)力的要求相對(duì)較高，同時(shí)機(jī)構(gòu)的約束反力是進(jìn)行強(qiáng)度分析的基礎(chǔ)。由導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析得到各構(gòu)件的相關(guān)構(gòu)件質(zhì)心角速度和加速度，可求出構(gòu)件 3 和構(gòu)件 5 的慣性力F13和慣性力偶矩 M15。
在用矩陣法對(duì)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí)，通過建立以 O2為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系，然后分別對(duì)各個(gè)構(gòu)件列出力平衡方程，對(duì)于構(gòu)件導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中任一活動(dòng)構(gòu)件 i，都列出 3 個(gè)力平衡方程式，因此導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)可列出 15 個(gè)力平衡方程式，得到各運(yùn)動(dòng)副的約束反力如圖 3 所示。
由圖 3 可以分析出，當(dāng)切削阻力發(fā)生變化時(shí)，各鉸支座約束力也會(huì)發(fā)生迅速變化，切削阻力延 Y 軸正方向，因此各鉸支座 Y 軸分力相對(duì)于 X 軸分力更大。
圖 2 滑塊的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析曲線圖
圖 3運(yùn)動(dòng)副反力曲線1. FCx2. FCy
3 、利用動(dòng)能定理求解平衡力矩
由于在一個(gè)工作循環(huán)中，刀具受力變化將引起主軸的速率波動(dòng)，需要用飛輪調(diào)速，減小電機(jī)容量和提高切削質(zhì)量。 平衡力矩是選用飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的重要依據(jù)。 本文利用動(dòng)能定理求解，可避免對(duì)于各約束反力求解，簡(jiǎn)化計(jì)算過程。該導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程式為
運(yùn)用動(dòng)能定理求解平衡力矩不需要展開為矩陣，進(jìn)行復(fù)雜的運(yùn)算，可以直接帶入 MATLAB 程序中，得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)果。 其平衡力矩Mb曲線圖如圖 4 所示。
圖 4平衡力矩曲線圖
由圖 4 可以分析出，當(dāng)切削阻力變化時(shí)，平衡力矩也會(huì)發(fā)生迅速變化。 其中平衡力矩最大值為28.88 Nm，最小值為-1.43 Nm。
4 、結(jié)語
為得到插床導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)規(guī)律，本文首先對(duì)插床導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和動(dòng)力學(xué)分析，建立其矢量模型，然后利用 MATLAB 軟件的矩陣運(yùn)算功能，獲得其運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力特性，并將結(jié)果可視化，獲得插刀的位移、速度、加速度、以及各構(gòu)件的約束反力隨原動(dòng)件轉(zhuǎn)動(dòng)角度變化的規(guī)律，最后，利用動(dòng)能定理求出平衡力矩。 上述分析方法為插床導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定理論基礎(chǔ)，同時(shí)也為其他連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析提供了很好的借鑒。
投稿箱：
如果您有機(jī)床行業(yè)、企業(yè)相關(guān)新聞稿件發(fā)表，或進(jìn)行資訊合作，歡迎聯(lián)系本網(wǎng)編輯部， 郵箱：skjcsc@vip.sina.com
如果您有機(jī)床行業(yè)、企業(yè)相關(guān)新聞稿件發(fā)表，或進(jìn)行資訊合作，歡迎聯(lián)系本網(wǎng)編輯部， 郵箱：skjcsc@vip.sina.com
更多相關(guān)信息
業(yè)界視點(diǎn)
| 更多
行業(yè)數(shù)據(jù)
| 更多
- 2025年6月 新能源汽車銷量情況
- 2025年6月 新能源汽車產(chǎn)量數(shù)據(jù)
- 2025年6月 基本型乘用車（轎車）產(chǎn)量數(shù)據(jù)
- 2025年6月 軸承出口情況
- 2025年6月 分地區(qū)金屬切削機(jī)床產(chǎn)量數(shù)據(jù)
- 2025年6月 金屬切削機(jī)床產(chǎn)量數(shù)據(jù)
- 2025年5月 新能源汽車銷量情況
- 2025年5月 新能源汽車產(chǎn)量數(shù)據(jù)
- 2025年5月 基本型乘用車（轎車）產(chǎn)量數(shù)據(jù)
- 2025年5月 軸承出口情況
- 2025年5月 分地區(qū)金屬切削機(jī)床產(chǎn)量數(shù)據(jù)
- 2025年5月 金屬切削機(jī)床產(chǎn)量數(shù)據(jù)
- 2025年4月 新能源汽車銷量情況
博文選萃
| 更多
- 機(jī)械加工過程圖示
- 判斷一臺(tái)加工中心精度的幾種辦法
- 中走絲線切割機(jī)床的發(fā)展趨勢(shì)
- 國產(chǎn)數(shù)控系統(tǒng)和數(shù)控機(jī)床何去何從？
- 中國的技術(shù)工人都去哪里了？
- 機(jī)械老板做了十多年，為何還是小作坊？
- 機(jī)械行業(yè)最新自殺性營(yíng)銷，害人害己！不倒閉才
- 制造業(yè)大逃亡
- 智能時(shí)代，少談點(diǎn)智造，多談點(diǎn)制造
- 現(xiàn)實(shí)面前，國人沉默。制造業(yè)的騰飛，要從機(jī)床
- 一文搞懂?dāng)?shù)控車床加工刀具補(bǔ)償功能
- 車床鉆孔攻螺紋加工方法及工裝設(shè)計(jì)
- 傳統(tǒng)鉆削與螺旋銑孔加工工藝的區(qū)別