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      摘要：基于動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)法建立了高速磨床零部件和整機(jī)的實(shí)體參數(shù)化模型，利用ＭＳＣ．Ｐａｔｒａｎ／Ｎａｓｔｒａｎ建立了高速磨床機(jī)械結(jié)構(gòu)的有限元模型，并對(duì)主軸、床身和床身－工作臺(tái)組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模態(tài)分析。應(yīng)用ＬＭＳ振動(dòng)及動(dòng)態(tài)信號(hào)采集分析系統(tǒng)對(duì)主軸、床身和床身－工作臺(tái)組合結(jié)構(gòu)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試與分析。實(shí)驗(yàn)表明，采用基于假想材料的高速磨床結(jié)合部模擬技術(shù)可使磨床組合結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與有限元模態(tài)分析結(jié)果相吻合，實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到的高速磨床機(jī)械結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性和利用有限元軟件仿真分析得到的結(jié)果是一致的，說明利用子結(jié)構(gòu)法建立高速磨床機(jī)械結(jié)構(gòu)實(shí)體參數(shù)化模型是正確可行的。

      關(guān)鍵詞：高速磨床；參數(shù)化建模；模態(tài)分析；模態(tài)實(shí)驗(yàn)
 

      ０　引言

     高速磨削是現(xiàn)代機(jī)械切削加工領(lǐng)域應(yīng)用較多的精密加工方法，要實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量和高效率的磨削，高速磨床是非常重要的機(jī)械裝備［１－２］。相比其他類型的機(jī)床設(shè)備，高速磨床是一個(gè)比較復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，為了使高速磨床具有較好的磨削效率、磨削精度與質(zhì)量及較理想的磨削表面完整性，高速磨床應(yīng)該具有良好的剛度、足夠的可靠性及精度穩(wěn)定性、精確的可控性和友好的可操控性，高速磨床整機(jī)及關(guān)鍵功能部件的設(shè)計(jì)、制造等環(huán)節(jié)對(duì)磨床的性能極為重要。高速磨床結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其機(jī)械結(jié)構(gòu)組成包括床身、工作臺(tái)、主軸、主軸箱、拖板、頭架和尾架等部分，設(shè)計(jì)過程涉及的結(jié)構(gòu)參數(shù)眾多，而且當(dāng)今激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)要求機(jī)床制造企業(yè)能高速高質(zhì)量推出新產(chǎn)品，這些因素要求我們?cè)诟咚倌ゴ苍O(shè)計(jì)過程中能建立起貫穿磨床整個(gè)生命周期的可隨時(shí)方便而快捷修改的產(chǎn)品信息模型，而機(jī)械結(jié)構(gòu)實(shí)體參數(shù)化建模可以滿足這種需求。

     參數(shù)化建模的本質(zhì)是建立圖形約束與結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)及幾何關(guān)系的對(duì)應(yīng)關(guān)系，由幾何尺寸參數(shù)值的改變控制機(jī)械結(jié)構(gòu)實(shí)體模型的變化，適用于機(jī)械整體外形結(jié)構(gòu)沒有太大變化但局部參數(shù)需要調(diào)整的場(chǎng)合，用一組尺寸參數(shù)建立圖形約束，通過參數(shù)驅(qū)動(dòng)快捷地實(shí)現(xiàn)改變機(jī)械結(jié)構(gòu)形狀的目的［３］，目前國(guó)內(nèi)外參數(shù)化建模研究已經(jīng)取得了很多成果［４－６］。計(jì)算機(jī)技術(shù)及計(jì)算機(jī)輔助產(chǎn)品信息建模技術(shù)的發(fā)展使對(duì)高速磨床的機(jī)械結(jié)構(gòu)實(shí)體進(jìn)行變量化／參數(shù)化建模成為可能。

     本文利用特征建模和參數(shù)化建模技術(shù)建立高速磨床三維實(shí)體模型，磨床各部件間的結(jié)合部采用假想材料法，通過不斷修改假想材料的特性參數(shù)（剛度和阻尼系數(shù)等）使得模態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和有限元分析結(jié)果相符合。最后利用ＭＳＣ．Ｐａｔｒａｎ／Ｎａｓｔｒａｎ軟件對(duì)參數(shù)化機(jī)械結(jié)構(gòu)實(shí)體模型進(jìn)行有限元模態(tài)分析。

     １　、機(jī)械結(jié)構(gòu)建模與分析的子結(jié)構(gòu)法
 
 
     對(duì)高速磨床的復(fù)雜組合機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)建模、動(dòng)力學(xué)分析和動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，自由度通常高達(dá)上萬至數(shù)十萬，計(jì)算量極大，無論是實(shí)驗(yàn)還是計(jì)算分析都是一項(xiàng)十分艱巨的任務(wù)，一般需要對(duì)自由度進(jìn)行縮減，動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)法是目前應(yīng)用較多的縮減自由度的方法。該方法的特點(diǎn)是人為地將一復(fù)雜的整體機(jī)械結(jié)構(gòu)拆分為若干個(gè)子結(jié)構(gòu)，隨后對(duì)這些子結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算與實(shí)驗(yàn)，得到子結(jié)構(gòu)的模態(tài)特性，最后利用各子結(jié)構(gòu)間的位移協(xié)調(diào)條件將子結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行連接綜合而得到整體結(jié)構(gòu)的模態(tài)特性。動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)法具體步驟與方法敘述如下。

     （１）分割。將整體結(jié)構(gòu)人為地分割為多個(gè)子結(jié)構(gòu)，不失一般性，這里考慮將整體分割為兩個(gè)子結(jié)構(gòu)。

     （２）子結(jié)構(gòu)模態(tài)分析及第一次坐標(biāo)變換。設(shè)子結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程為

      解式（１２）即可求得整體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的固有頻率和振型。再通過式（５）和式（１１）經(jīng)兩次坐標(biāo)變換，即可得到以物理坐標(biāo)表達(dá)的振型參數(shù)。

     ２　、高速磨床機(jī)械結(jié)構(gòu)實(shí)體參數(shù)化建模

     作為精加工用的高速磨床，其整體性能受到組合機(jī)械結(jié)構(gòu)的影響，特別是起支撐作用的床身和工作臺(tái)部分及回轉(zhuǎn)主軸的動(dòng)態(tài)性能尤為重要，因此研究高速磨床組合機(jī)械結(jié)構(gòu)的參數(shù)化建模對(duì)于提高磨床性能和縮短磨床研發(fā)周期具有很重要的意義。組合結(jié)構(gòu)的參數(shù)化建模一般比較困難，本文采用動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)法先建立各構(gòu)件的眾多子結(jié)構(gòu)，分別對(duì)各子結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)化建模，并通過實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析修正子結(jié)構(gòu)有限元模型，然后在已建立的正確的子結(jié)構(gòu)有限元模型的基礎(chǔ)上把眾多子結(jié)構(gòu)有限元模型連接起來組成高速磨床整體有限元
模型，各結(jié)合部特性參數(shù)用模態(tài)實(shí)驗(yàn)分析數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。我們將高速磨床的床身、工作臺(tái)、主軸等七大主要結(jié)構(gòu)件各作一個(gè)子結(jié)構(gòu)，對(duì)各個(gè)子結(jié)構(gòu)建模時(shí)又將其拆分為若干個(gè)子結(jié)構(gòu)，經(jīng)過層層分解的高速磨床機(jī)械系統(tǒng)結(jié)構(gòu)層次如圖１所示。

       
  
                   圖１　高速磨床機(jī)械系統(tǒng)結(jié)構(gòu)層次圖

      高速磨床的床身是磨床最笨重的機(jī)械結(jié)構(gòu)，通常設(shè)計(jì)目標(biāo)是保證其具有良好的振動(dòng)特性及支撐穩(wěn)定性，床身一般是鑄造箱體結(jié)構(gòu)，其形狀結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，在對(duì)其進(jìn)行參數(shù)化建模時(shí)，通常忽略掉對(duì)整體模態(tài)影響不大的細(xì)小結(jié)構(gòu)（如孔、突起等），按其功能和結(jié)構(gòu)尺寸將床身拆分為導(dǎo)軌、加強(qiáng)隔板和床身本體等部分，每部分還可分拆為多個(gè)獨(dú)立的小結(jié)構(gòu)，對(duì)每個(gè)獨(dú)立結(jié)構(gòu)以其結(jié)構(gòu)尺寸為驅(qū)動(dòng)參數(shù)利用Ｐｒｏ／Ｅ軟件進(jìn)行參數(shù)化實(shí)體建模，組合起來即是床身的參數(shù)化實(shí)體模型，如圖２所示。

                    圖２　高速磨床床身的參數(shù)化實(shí)體模型

   
     主軸是磨床的另一重要零件，裝有磨削砂輪，其轉(zhuǎn)速高達(dá)每分鐘上萬轉(zhuǎn)。在對(duì)主軸進(jìn)行實(shí)體參數(shù)化建模時(shí)，考慮到主軸為一階梯狀長(zhǎng)桿件，影響其動(dòng)態(tài)特性的幾何參數(shù)主要是主軸各段的長(zhǎng)度和直徑，在建模時(shí)按各段功能的不同分為五部分，其中與砂輪連接部分的尺寸不可改變。忽略軸上的螺紋和退刀槽，以各段的長(zhǎng)度和直徑為驅(qū)動(dòng)參數(shù)快速建立起主軸的簡(jiǎn)化參數(shù)化實(shí)體模型，如圖３所示。

           圖３　主軸的參數(shù)化實(shí)體模型

      用同樣的方法可建立工作臺(tái)、主軸箱、拖板、頭架和尾架等其他主要零部件的參數(shù)化實(shí)體模型。最后把各零部件裝配起來即得到整機(jī)參數(shù)化實(shí)體模型，如圖４所示。

                      圖４　整機(jī)參數(shù)化實(shí)體模型

 
      ３、　基于假想材料的高速磨床結(jié)合部模擬技術(shù)

　　   對(duì)高速磨床進(jìn)行有限元模態(tài)分析時(shí)，磨床各構(gòu)件的結(jié)合部動(dòng)力學(xué)參數(shù)（結(jié)合剛度和阻尼等）的識(shí)別比較困難，而且這些參數(shù)對(duì)磨床動(dòng)力學(xué)建模的準(zhǔn)確性影響很大。磨床構(gòu)件結(jié)合部（主要是導(dǎo)軌部分）的作用機(jī)理一般比較復(fù)雜，影響因素也很多，如材料、表面粗糙度、潤(rùn)滑條件、結(jié)合部平面度等，到目前為止暫無精確的理論計(jì)算方法，采用實(shí)驗(yàn)方法對(duì)其直接測(cè)量亦很困難。本文采用了基于假想材料的結(jié)合部模擬技術(shù)，在對(duì)磨床導(dǎo)軌結(jié)合面建立有限元模型時(shí)，先假想一材料模擬結(jié)合部的接觸狀態(tài)，結(jié)合部參數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)［７］臨時(shí)選定，完成模擬狀態(tài)下的有限元模態(tài)分析。然后對(duì)實(shí)際結(jié)合狀態(tài)下的磨床實(shí)物進(jìn)行模態(tài)測(cè)試，根據(jù)測(cè)量結(jié)果和有限元分析結(jié)果的差異對(duì)結(jié)合部參數(shù)作適量微調(diào)，通過改變假想材料的物理特性來調(diào)整磨床導(dǎo)軌結(jié)合部的連接特性參數(shù)，直至測(cè)量結(jié)果和分析結(jié)果接近或相等，這時(shí)對(duì)應(yīng)的結(jié)合部有限元模型即我們所需要的正確模型。實(shí)驗(yàn)表明用該方法可以建立正確、可信的高速磨床整機(jī)動(dòng)力學(xué)模型。

     ４　、高速磨床有限元模態(tài)分析

     本文采用ＭＳＣ．Ｐａｔｒａｎ／Ｎａｓｔｒａｎ軟件對(duì)高速磨床機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元模態(tài)分析。首先基于動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)法利用三維軟件Ｐｒｏ／Ｅ建立起高速磨床零部件和整機(jī)的機(jī)械結(jié)構(gòu)實(shí)體參數(shù)化模型并生成Ｐａｒｒａｓｏｌｉｄ通用模型格式文件，然后導(dǎo)入至ＭＳＣ．Ｐａｔｒａｎ有限元軟件完成模態(tài)分析前期處理工作，最后利用ＭＳＣ．Ｎａｓｔｒａｎ軟件完成模態(tài)計(jì)算分析。高速磨床床身、主軸以及床身－工作臺(tái)組合結(jié)構(gòu)的模態(tài)計(jì)算分析結(jié)果如表１所示。

                 表１　高速磨床零部件固有頻率計(jì)算結(jié)果

 
     ５、　模態(tài)實(shí)驗(yàn)測(cè)試

    實(shí)驗(yàn)采用ＬＭＳ公司的Ｔｅｓｔ．ｌａｂ數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和分析軟件，利用一點(diǎn)激勵(lì)、多點(diǎn)測(cè)量響應(yīng)的方法（ＳＩＭＯ），由ｐｏｌｙｍａｘ模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析。測(cè)試主軸時(shí)，對(duì)主軸軸頸部位的靜壓支承作了簡(jiǎn)化，認(rèn)為此處為剛性支承，用固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的比較厚重的支承座代替靜壓軸承支承主軸軸頸，主軸質(zhì)量相對(duì)實(shí)驗(yàn)臺(tái)很小，把實(shí)驗(yàn)臺(tái)近似認(rèn)為剛性。主軸測(cè)試實(shí)驗(yàn)采用錘擊法激振，床身測(cè)試實(shí)驗(yàn)采用ＨＥＶ－５００激振器激振，圖５為布置好了測(cè)試傳感器的磨床主軸，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表２。

                  圖５　測(cè)試中的磨床主軸

                   表２　高速磨床零部件固有頻率實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　     模態(tài)分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常接近，分析誤差如表３所示。

                                表３　模態(tài)分析誤差

      ６　、結(jié)論

     （１）基于動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)法建立起了高速磨床各零部件和整機(jī)的參數(shù)化實(shí)體模型，為復(fù)雜機(jī)械結(jié)構(gòu)的快速建模提供了一種實(shí)用的方法。
 
     （２）高速磨床機(jī)械結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，其結(jié)合部動(dòng)力學(xué)參數(shù)（結(jié)合剛度和阻尼等）的識(shí)別比較困難，本文采用基于假想材料的結(jié)合部模擬技術(shù)，很好地解決了這一問題，可借鑒用于其他復(fù)雜機(jī)械設(shè)備動(dòng)力學(xué)分析時(shí)的結(jié)合部動(dòng)力學(xué)參數(shù)識(shí)別。
 
      （３）利用有限元軟件ＭＳＣ．Ｐａｔｒａｎ／Ｎａｓｔｒａｎ完成高速磨床零部件的模態(tài)分析，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，表明高速磨床機(jī)械結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性和利用有限元軟件仿真分析得到的結(jié)果基本一致，利用子結(jié)構(gòu)法快速建立高速磨床機(jī)械結(jié)構(gòu)實(shí)體參數(shù)化模型是正確可行的。