一種全方位護理移動機器人的結構設計與運動學分析
2016-9-22 來源： 天津工業大學機械工程學院 等 作者： 贠今天 武愛華 桑宏強
摘要： 針對需要護理的環境背景及機器人的作業要求， 提出了一種全方位護理移動機器人的設計方法， 運用solidworks 進行了各部分結構初期設計，并在ADAMS 中對該虛擬樣機進行了動力學仿真，完成了對選型的電機進行了驗證；利用D-H 方法建立了機器人上肢單臂運動學模型，得到了機器人的運動學正逆解；通過對上肢雙臂建立兩桿避碰模型，提出了兩種相碰的檢驗條件，選出了最佳檢測避碰方案，解決了約束條件下雙臂的逆運動學問題；在Matlab 環境下，利用蒙特卡羅法計算出工作空間，為確定機器人構形、參數和桿長的優化提供了依據；基于移動機器人在特定環境中的運行穩定性、應用范圍、承載能力等特點，對機器人下肢移動方式進行了優化選擇，采用全方位移動的完整約束Mecanum 輪結構并建立下肢運動學模型，通過對其逆運動學速度雅可比矩陣秩的計算，結合具體結構的分析，優選出四輪全方位運動系統的最佳結構布局形式，提高了機器人運動過程中的穩定性.
關鍵詞： 全方位護理；護理機器人；移動機器人；結構設計； 運動學分析； 雙臂逆解分析； 工作空間
日本護理移動機器人技術一直處于世界領先地位，2010 年，日本研制出了護理機器人RIBA，它的鏈路長度、關節配置和可移動關節的范圍由計算機執行模擬抱人的數據和基于經驗結合得到，采用了耦合驅動器的機制， 提高了REBA 的負重性能和抱取能力，不再僅僅局限于輕重量的假人，而能夠真正的抱取真人；2014 年10 月，美國首次將現有雙足機器人進行結構重組和功能改造，首次運用到對抗埃博拉病毒當中.中國在護理方面的移動機器人研究很少，典型的是在2003 年非典期間研制了一臺取名為“愛姆”的機器人，身高半米左右，“身手”十分敏捷，該非典機器人可以代替醫護人員在病區查房，為病人送藥、送飯及運送生活用品等，但是該機器人造型簡單，沒有手臂，不能完成直接和病人接觸要求， 比如抱取病人動作. 護理服務機器人是要融入人們生活的消費品，其對外觀造型、安全性、人機界面等都提出了更高的設計要求[2].
鑒于護理移動機器人的使用環境是在病房內，空間比較狹窄， 根據作業要求， 本文提出了一種具有5個自由度的上肢結構和具有全方位、完整約束性能下肢的機器人，并對其建立數學模型，求出單臂機器人運動學正逆解及完成雙臂協調運動時的逆解分析，最后運用蒙特卡羅方法， 做出機器人運動空間范圍圖，根據下肢全方位運動條件，優選出四輪全方位運動系統的最佳結構布局形式.
1、機械結構設計
設計此類機器人基本需要4 個步驟[3]：①創建一個設計結構規范；②機器人軀干及下肢設計；③機器人驅動選擇；④靈活控制所需要的傳感組件.
根據人體比例，確定了該機器人的外形尺寸[4]：身高1 410 mm，身寬340 mm，上臂長777.36 mm，下臂長300 mm，下肢長860 mm. 不同國家和地區的人體比例各不相同，這里僅以此作為仿人機器人外形尺寸的參考，如圖1 所示，結構由頭部、上肢、左右臂、腰部、下肢組成. 該機器人最突出的優點是具有巨大的承載能力，滿足本文設定的負載75 kg 的要求. 以下將對各主要部分進行分析.
圖1 機器人整體結構圖
1.1 上肢設計
本文機器人上肢體包括腰部、軀干、頭部及雙臂4 個部分， 機械結構設計方案采用18DOF 的形式：腰部1 個俯仰自由度，頭部1 個旋轉自由度，單臂4 個自由度（肩部1 個內外斂自由度、俯仰自由度、肘部和腕部各1個俯仰自由度）[5-7].
（1）考慮到電機尺寸較大，上臂空間有限，所以將肩部俯仰自由度驅動的部件放置胸腔內，如圖2 所示.
圖2 機器人軀干和腰部結構圖
（2）上臂部位內部包含2 個小體積的蝸輪蝸桿機構，如圖3 所示.
圖3 機器人上臂結構圖
（3）下臂是病人與機器人直接接觸的部位， 不僅安全性至關重要，而且對舒適性和美觀度提出很高要求[8]，腕部俯仰關節由靈巧手自帶，如圖4所示.
圖4 機器人下臂結構圖
1.2 驅動部分設計
機器人的驅動方式主要有氣體傳動、液壓傳動和電機驅動，鑒于此機器人的作業環境及要實現抱人要求，在首先必須保證病人的安全前提下，還要克服潛在泄露風險和減少技術上的包裝復雜性[9]，本文傳動部分均采用高緊湊、電動蝸輪蝸桿執行機構，它的優勢是：傳動比大，工作時比較平穩，噪聲低，結構緊湊，不工作時可以自鎖， 最重要的的是較大的承載能力，可以滿足本文所設定的負載要求.
本文設計大、小2 種蝸輪蝸桿傳動機構， 如圖5所示. 二者的主要區別在減速比，一種（圖5 左）是減速比為44 ∶ 1，體積較大、能為肩部旋轉和腰部俯仰提供高達900 N·m 的力矩，另一種（圖5 右）是減速比為34 ∶ 1，體積相對較小、能為其他上肢（肩部內外旋和小臂）2個自由度提供450 N·m 的力矩，這2 種傳動機構結構緊湊，滿足使用需求.
圖5 （大、小）蝸輪蝸桿內部結構視圖
此次設計的選型大致經過“選型參考—理論估算—仿真驗證”3 個過程，通過對關節負載轉矩的需求來選出可能的電機型號，電機選型必須滿足以下2 個條件：①有效轉矩Mrms 必須要比所選電機的連續轉矩小； ②所選電機的堵轉轉矩要大于所需的峰值轉矩Mmax，綜合考慮，以腰部（如圖6）和肘部（如圖7）關節為例，經理論估算，腰部和肘部力矩需至少分別滿足910 N·m 和150 N·m， 電機分別選用雄克公司生產的PDU70-161和PDU-101，從仿真驗證的圖中可以看出滿足以上2 個條件.
圖6 腰部關節力矩
圖7 肘部關節力矩
1.3 下肢結構設計
機器人中常見的移動機構[4]有輪式、履帶式、關節式、復合式，關節式機構能夠提供最佳的機動性能，但其機械及控制系統很復雜，實施成本太高，本文所討論的是室內環境工作的服務機器人， 路面條件好，而且無需特別大的越障能力，顯然采用輪式機構比履帶機構更為合適.
綜合因素考慮，該護理移動機器人下肢采用全方位移動的完整約束Mecanum 輪結構[10-11]，所需的安裝空間小、運動非常平穩，承重能力強；根據要求滿足機器人實現Mecanum 四輪系統平面上3 自由度全方位運動條件，結合系統的驅動性能和可控性要求，優選出四輪全方位運動系統的最佳結構布局形式[4]；在保證機器人在加速的過程中不會傾倒的前提下，結合底盤全向輪的布局和底盤懸掛等因素， 確定了底盤大小；由于機器人采用4 個全向輪的底盤，在平面上很難保證4 個點同時著地或接觸不好，為避免出現輪子空轉或打滑現象，懸掛設計也不可缺少，整體設計方案如圖8 所示.
圖8 下肢行走結構圖
2、機器人運動學建模
2.1 建立坐標系
鑒于該護理移動機器人下肢為輪式結構，在運動學求解中下肢可作為基坐標系，采用D-H 方法對機器人上肢建立坐標系（考慮肩部2 個旋轉軸距離較近，將其按照相交來建系），如圖9 所示，連桿參數如表1所示. 假設Ti 為連桿坐標系i 相對于連桿坐標系i-1的齊次變換矩陣. 根據表1 的各連桿參數， 可求得各桿系的變換矩陣及機器人末端在基礎坐標系的位姿矩陣.
圖9 上肢腰部到手腕機構和坐標系簡圖
表1 機器人上肢連桿參數表
2.2 單臂正運動學分析
式中左端項表示末端端面中心的位置和姿態， 右端每個齊次變換矩陣即
式中： a1、a3、d2為已知的的結構參數，若給定3 個關節的轉角θ1、θ2、θ3、θ4和θ5， 代入上式就可直接得出手腕末端關節端面中心點的位姿，其中：
式中：c1 代表cosθ1；s1 代表sinθ1；c12 代表cos（θ1 + θ2）；s12代表sin（θ1 + θ2）. 以此類推.
2.3 單臂逆運動學分析
執行抱取或抓取任務時，目標相對于O-X0Y0Z0坐標系的矢量方位可以經過測量達到，假設已知此時目標相對于基坐標系的末端位姿. 要確保任務完成，就需要知道各關節的角度值，這是機器人的逆向運動學的求解.
2.4 雙臂逆運動學的分析方法
2條機械臂在同時運動的情況下， 則必須考慮2臂的位置約束，使其不發生碰撞，這就需要通過建立兩桿模型，用碰撞的約束條件[13]對分別對求得的運動學逆解進行取舍或尋優.
（1）第1 種分析方法. 把左、右臂桿簡化為空間相錯的兩線段LiLi-1和RiRi-1，如圖10 所示. 設此兩桿在基坐標系中的方向數分別為（ml，nl，ll）和（mr，nr，lr），那么兩線段間的最短距離d 為：
式中：（xl，yl，zl）、（xr，yr，zr） 分別為端點Li 或Li-1、Ri 或Ri+1在基坐標系的坐標. 設定不碰撞的距離為γ， 則不碰條件應滿足d > γ， 發生碰撞的情況只可能在圖10中的第1 種，引入可能發生碰撞的檢驗條件來求解雙臂運動逆解：
圖10 兩臂桿的空間線段避碰模型
（2）第2 種分析方法. 把機械臂連桿簡化為一條線段，當2 只機械臂發生碰撞時，表示連桿的兩條線段相交， 通過檢測三角形ABD 和三角形ABC 的環繞方向是否相同可判斷點C 和點D 位于線段AB 的兩側.如圖11 所示，與線段AB 和線段CD 相交時，三角形ABD 和三角形ABC的環繞方向相反， 三角形CDA和三角形CDB 的環繞方向相反，通過確定2 個三角形的法向向量點積的正負判斷2 個三角形的環繞方向是否相反， 點積為負說明2 個三角形的環繞方向相反，反之則相同（規定三角形所構成平面的法向向量的方向根據右手法則確定）. 此時，平面法線按下列叉積形式計算：
n =（B - A）×（A - C）
線段AB 和CD 相交則有：
（（B - A）×（A - D））×（（B - A）×（A - C））＜ 0
（（D - C）×（C - A））×（（D - C）×（C - B））＜ 0
（3）2 種方法比較. 第1 種方法計明顯計算量大，實時性稍差， 再者考慮到以后路徑規劃的實時性要求， 第2 種不失為簡單而又快速的碰撞檢測方法，也是優先選擇的方法.
圖11 線段相交的圖形學檢測模型
2.5 工作空間分析
工作空間的大小代表機器人的活動范圍，是衡量機器人工作能力的重要運動學指標，可方便快速確定機器人手臂能夠到達的空間位置；工作空間是從幾何方面討論機器人的工作性能，分析工作空間是確定機器人手臂的構形和參數必須的過程，為進一步桿長的優化提供了依據[14]，也對各關節的軌跡規劃提供了一定的理論基礎. 根據正運動學分析中的末端執行器的位置方程，利用蒙特卡羅方法（又稱統計模擬法）[15]，在matlab 中編程， 以打點方式在三維空間中描繪出機器人單臂工作空間，如圖12 所示.
圖12 機器人工作空間圖
3、下肢全向移動系統的運動學模型
對于四輪系統，假設忽略輥子與地面打滑，輥子中心速度voi與輪轂旋轉速度wi具有確定關系，因此系統中的驅動變量只有4 個輪轂轉速w1、w2、w3和w4，以輪i 為例， 在坐標系xiOi yi中可得輪子轉動中心Oi的移動速度，以其中1 個輪子為例，如圖13所示.
圖13 Mecanum 輪與輪i 的輪體結構圖
在坐標系XOY 中可得O 的移動速度：
由上面2 式可得：
同理，對其他輪子進行分析，可得系統的逆運動學方程：令
根據機器人運動學，當逆運動學雅可比矩陣列不滿秩時，系統存在奇異位形[9]，系統運動的自由度減少.對于本文所論述的四輪系統，由上式可知，如果rank（B）= 3，則系統具有實現全方位運動的能力，如果rank（B）< 3，則系統存在奇異位形，不能實現全方位運動.
4、結論
（1）通過對移動護理機器人作業要求分析，在solidworks 建立了三維模型，在此基礎上進行了自由度配置，得出各個模塊機構的具體尺寸，并對驅動模塊進行了電機的估算選型，對選型的電機進行了驗證.
（2）利用D-H 法對上肢結構進行了運動學建模，利用逆運動學求出各個關節角，為今后完成機器人上肢各關節軌跡規劃和動態仿真及制作樣機機器人奠定了基礎； 對上肢雙臂建立兩桿避碰模型， 提出了2種相碰的檢驗條件并進行了比較，得出簡單而又快速的碰撞檢測方法，避免了雙臂同時運動時的碰撞情況發生；最后在matlab 中為機器人進行了工作空間分析，對下一步進行個桿件的優化提供參考.
（3）對下肢的移動方式進行選擇， 根據選擇的輪式結構建立了運動學模型，通過逆運動學速度雅可比矩陣秩的計算，優選出四輪全方位運動系統的最佳結構布局形式.
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