盾構機刀具失效性的仿真分析
2020-4-7 來源：南京農業(yè)大學工學院 作者：何佳聞
摘要: 本文以某地鐵線盾構機挖掘過程中失效的刀具為依據(jù)，建立了三維刀具切割模型，并進行力學分析，推導出內側力理論公式，并驗證了有效性。同時，分析了刀環(huán)側向力的影響因素，探討了內側力與刀盤斷裂之間的相關性，據(jù)此優(yōu)化盤式刀具的間距和工作盾構隧道參數(shù)。
關鍵詞: 盾構機; 刀具; 失效性; 仿真分析
盾構機(Shield Tunnel Boring Machine)是工程機械裝備制造業(yè)的標志性產品，也是當今世界上最先進的地下工程與隧道掘進超大型專用設備，具有開挖切削土體、輸送土碴、拼裝隧道襯砌、測量導向糾偏等功能[1]。目前隨著工業(yè)化技術的進程以及智能化的發(fā)展，限制盾構機發(fā)展制造的主要因素有盾構機的速度，切割頭的扭矩，構機千斤頂?shù)耐屏ο蚯耙苿?，其效率與切割室內壓力的穩(wěn)定性、從切割室中取出泥土的數(shù)量和質量等有關。同樣這些因素也嚴重影響了盾構機的使用，造成了刀具的失效等[2]。鑒于此，開展盾構機刀具失效過程的力學分析與影響因素探究非常必要。以某地鐵線盾構機挖掘過程中刀具失效為工程背景，對其失效過程、影響因素進行了深入分析與探討。
1、 工程應用方案
針對某城市地鐵隧道盾構機挖掘過程中釬焊材料刀具的失效性分析。在該地區(qū)，巖石的無側限抗壓強度（UCS）約為 2.5?54.4 MPa，而 UCS 在另兩種情況約為 70?100 MPa[3,4]。對于較軟的巖石，圓盤切割機深入巖石，意味著接觸切割環(huán)與巖石之間的面積比較大。對于堅硬的巖石，穿透深度較淺，接觸面積較大相對較小。因此，切割環(huán)上的正常沖擊載荷是主要的。另一方面，刀環(huán)的材質是由硬質合金制成，能夠承受高正常沖擊載荷但易受側向載荷。因此，這是合理的將切割環(huán)斷裂歸因于切割環(huán)上的側向力。
2 、數(shù)據(jù)模擬
2.1 模型設計
圖 1 顯示了刀具環(huán)切的三維（3-D）模型設計圖，其中（a）總體圖，（b）切割刀具環(huán)，（c）切割刀具主體。
圖1 三維刀具
2.2 數(shù)值模擬參數(shù)
LS-DYNA 是一種用于大變形動力學的顯式有限元求解器復雜的影響問題，這里用作數(shù)值工具。如圖 1 所示，使用的仿真模型包括三部分：巖石樣本，切割器環(huán)和切割器本體用于控制切割器環(huán)的運動。盤片切割機（432 mm），橫截面為恒定（CCS），尺寸如圖 2 所示。關于巖石樣本，除了可自由變形的頂部邊界之外，所有其他邊界在位移和旋轉中都是固定的。此外，采用非反射邊界條件來減輕由反射引起的意外故障波浪。數(shù)值模型中巖樣和刀具材料模型均采用*MAT_CONCRETE，巖樣尺寸為 1.0 m×1.0 m×0.2 m，其模型節(jié)點數(shù)量 150000，元素數(shù)量 102400。刀具密度取 8930 kg/m3，泊松比 0.33。
圖 2 模型尺寸參數(shù)示意圖
圖 3 側向力的影響區(qū)域和監(jiān)測點的位置示意圖
使用替代方法，因為難以直接測量切割環(huán)上的側向力。三次監(jiān)測選擇刀環(huán)內側的點（M1-3），如圖 3 所示，以測量表面應力。平均值受監(jiān)測的表面應力被用來表示內側力。另外三個監(jiān)測點（1?3 m）在外側用刀環(huán)來揭示側向力的差異，其中 Mi 表示內部測量點，mi 表示外部測量點。圓形切割過程之前的時間間隔用于釋放由初始引起的巖石樣品中的應力滲透。由于圓形切割過程中正常表面應力發(fā)生變化，記錄應力的時間間隔為 a 對監(jiān)測值有明顯的影響。在 0.0025 s 的時間步長內，圓形切割的路徑長度（d=1.5 m，r=216 mm，ω=1.0 rad/s）約為 0.0375 m，盤刀的滾動角度約為 9.9°。根據(jù)滾動角度，所有三個內側的監(jiān)測點一直處于橫向剪切的影響區(qū)域。所以三者的平均值監(jiān)測點可以用來表示內切割環(huán)上的表面應力的總體水平。
3 、仿真結果分析
3.1 失效過程的力學分析
在半徑（R）為 0.5 m 的切割過程中（時間步長，T=0.03?0.05 s），對于初始穿透，巖石的 von-Mises應變輪廓幾乎是對稱的，這意味著切刀環(huán)兩側的側向力是平衡的。應力分析結果顯示，與圓形切割過程一起，與外側相比，切槽內側的應變越來越大。在這段時間，圓盤切割機開始圓形切割過程。圖 4 顯示了中央區(qū)域和外部區(qū)域巖石的應變輪廓的差異。對于間距半徑為 2.0 m 的圓盤切割機，切割槽內外邊緣的 von-Mises 應變輪廓幾乎是對稱的，如圖 4（b）所示。雖然中心區(qū)域的馮米塞斯應變輪廓不對稱，內部應變很大如圖 4（a）所示，高于環(huán)外的應變。這一現(xiàn)象表明，側剪力是一個主要問題中部地區(qū)巖石破壞的原因，而在外部地區(qū)正常影響是主要原因。其中，模擬參數(shù)條件(a)T=0.04 s，R=0.5 m； (b) T=0.04 s，R=2.0 m。
圖 4 中央區(qū)域和外部區(qū)域巖石的應變輪廓的差異示意圖
圖 5 顯示了在不同的間距半徑（R）值下刀盤內側力和外側力的比值。圖 5 中“1”線以上的結果表明內側力大于圓形期間的外側力切割過程。通常，如圖 5 所示，小間隔半徑處的比例大于大間隔半徑處的比例。此外，盤刀在切割中的滾動運動槽使監(jiān)測點的位置也發(fā)生變化，導致比例值的波動。
當圓形切割開始時，監(jiān)測點 Mi 和 mi 立即離開側向剪切區(qū)域，以便監(jiān)測結果顯示一個揮動的曲線。
圖 5 不同間距半徑的切割過程中的側向力的比例
3.2 內側力的理論公式推導
作用在切割環(huán)上的內側力也可以通過積分面積（S）上的表面應力來計算：
其中σx 是切割環(huán)上的法向表面應力，S 是切割環(huán)上內側力的影響區(qū)域。由于內側力的影響區(qū)域較小，可以用監(jiān)測的表面應力的平均值來表示近似力（Fi）。因此，可以推導為：
σx 是切割環(huán)接觸面上的平均表面應力，σxi 是監(jiān)測點 Mi 的法向表面應力，n 是監(jiān)測點總數(shù)以及監(jiān)測點數(shù)量。
根據(jù)公式(2)和數(shù)值結果，可以計算內側力以及推斷出影響因子 f(ω)，見圖 6。影響因子點的波動可能歸因于巖石樣品的脆性破壞和動態(tài)切割過程。通過回歸分析，影響因子可以很好地匹配指數(shù)函數(shù)（f(ω)=exp(1.26-0.50ω+0.08ω2）。影響因子隨著角速度的增加而下降，因為正常的沖擊變得更強，角速度很高，并導致巖石中的主要巖石破壞切槽，受側向力剪切的巖石變小，側向力影響因子減少。
圖 6 影響因子和角速度之間的相關性
這個半理論方程（即，f(ω)=exp(1.26-0.50ω+0.08ω2)取巖石的剪切強度，盤刀的尺寸和位置，穿透深度，以及考慮到切割頭旋轉的角速度。
3.2 影響側向力的因素
為了驗證數(shù)值結果，引入了另一種計算側向力的方法[5]。張建熙提出的方法[6]基于靜態(tài)應力分析。動態(tài)效應和圓形切割過程使得數(shù)值結果大于計算值，如圖 7 所示。圖 7 還顯示了具有不同角速度的內側力的數(shù)值和半理論結果。半理論結果與數(shù)值結果具有良好的一致性。隨著內側力增加而角速度減小，這與圖 6 中觀察到的現(xiàn)象類似。當正常沖擊變得更強，角速度更高，會導致切削中的主要巖石破壞，內側力數(shù)值減少。
圖 8 顯示了不同穿透深度的數(shù)值和半理論結果的比較。比較顯示半理論結果可以很好地匹配數(shù)值結果，特別是在較小的穿透深度。當穿透深度增加，從數(shù)值方法獲得的內側力增加的速度比通過半數(shù)值法計算的更快，理論方程造成這種差異的原因可能是由于側向力只引起剪切的假設切割槽中的巖石失效。然而，隨著穿透深度的增加，巖石的破碎類型逐漸增加從剪切失敗變?yōu)閴嚎s失敗。由于巖石的抗壓強度遠大于剪切強度，隨著穿透深度的增加，數(shù)值模擬的內側力增長更快。
圖 7 數(shù)值和半理論結果與不同角速度的比較
圖 8 數(shù)值和半理論結果與不同圓形切削半徑的比較
3.3 內側力與刀盤斷裂之間的相關性
使用公式（2）中，可以計算圓形切削過程中刀環(huán)上的內側力。圖 9 比較了側面力和相應的切割環(huán)斷裂的累計百分比。盡管側向力急劇下降，在切割頭的中心區(qū)域的平均側向力高。因此，內部區(qū)域中刀片斷裂的風險較高。但是，刀圈斷裂的增加率（曲線的斜率代表累積百分比）差不多穩(wěn)定而內側力急劇下降。原因在于數(shù)值中使用的盤形刀的間距半徑的范圍模擬為 0.5?2.0 m。因此，超出范圍的刀架中心附近的計算結果可能不正確。在外部區(qū)域，側向力低于 1000 N 的線（緩慢減?。?，因此很少發(fā)生切割環(huán)斷裂。該對比結果表明，刀圈斷裂的高風險與內側力的高水平相關。在這種情況下 8 mm 的穿透深度（即 d/0.5D=0.18），平均法向表面應力（σx）將大于 3.2 MPa（σx=Fi/S）當內側力達到 1000 N 時。因此，小于 1000 N 的側向力可以被認為是安全值防止刀圈斷裂。
圖 9 刀具環(huán)斷裂和內側力的相關性
4、 結 論
本章主要基于某地區(qū)地鐵隧道挖掘過程中盾構機的刀具失效情況進行模擬分析。通過總結刀環(huán)斷裂的特點，我們認為刀環(huán)的失效可以與內環(huán)相關聯(lián)側力。通過力學分析和數(shù)值模擬，可以計算出刀環(huán)的側向力和影響的影響討論因素。對刀盤斷裂的失效分析可以用來優(yōu)化盤式刀具的間距和工作盾構隧道參數(shù)。更具體的結論如下：
（1）根據(jù)工程案例收集到的現(xiàn)場數(shù)據(jù)，更容易發(fā)生刀具斷裂中心區(qū)域而不是外部區(qū)域；
（2）提出了考慮巖石和隧道抗剪強度的內側力半理論計算公式參數(shù)。通過將半理論結果與數(shù)值結果進行比較來驗證該公式，具有很好的一致性。
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