上海, 2016 年 04 月 - 在金屬切削加工中，刀具會使工件材料變形，并以切屑形式將其剪切下來。變形過程需要大量的力，刀具會承受多種機械、熱、化學(xué)和摩擦負(fù)荷。一段時間過后，這些負(fù)荷最終會導(dǎo)致刀具由于磨損過于嚴(yán)重而必須更換。通過恰當(dāng)?shù)仡A(yù)測刀具壽命，制造商可以根據(jù)刀具磨損情況精確地規(guī)劃金屬加工工藝，并因此控制成本，以及避免由于意外的刀具行為或不可接受的工件質(zhì)量而造成意外停機。
 

      于是，一個多世紀(jì)以來，科學(xué)家和工程師們建立和測試了數(shù)學(xué)模型并考慮到刀具所受到的力，以估算預(yù)期的刀具壽命。很多這樣的模型都重點關(guān)注特定刀具在某些材料和加工中的性能，并通過簡單的公式和重復(fù)性測試獲得有效的刀具磨損情況預(yù)測。但可以應(yīng)用于多種工件材料和刀具的廣義模型更適合工業(yè)應(yīng)用。這些模型考慮到了多種刀具磨損因素，因此它們的數(shù)學(xué)復(fù)雜性也隨著所考慮因素的數(shù)量而相應(yīng)增大 - 因素越多，計算越復(fù)雜。

      盡管通過手寫數(shù)學(xué)公式和手工計算即可對簡單的刀具壽命等式進行求解，但仍然需要在生產(chǎn)環(huán)境中花費適量的時間，利用當(dāng)今的計算機分析來對復(fù)雜模型的等式進行求解。數(shù)字計算非常可靠，但制造商應(yīng)當(dāng)對結(jié)果保持批判態(tài)度，尤其是在加工高級工件材料和使用極端加工參數(shù)時。整體而言，刀具壽命模型的發(fā)展過程將學(xué)術(shù)理論和實際應(yīng)用緊密結(jié)合在了一起。

      Archard 模型
 
 
      對磨損過程進行的建模不僅僅局限在金屬切削應(yīng)用領(lǐng)域。在 20 世紀(jì) 50 年代，英國工程師 John F. Archard開發(fā)出了一個經(jīng)驗?zāi)Ｐ停糜诟鶕?jù)表面粗糙度的變化來計算滑動表面的磨蝕性磨損速度。他的等式是：
    
      
    
      其中的 Q 代表磨損速度，K 代表恒定磨損系數(shù)，W 代表總計正常負(fù)載，L 代表表面的滑動距離，H 代表兩個表面中更柔軟表面的硬度。此模型主要認(rèn)為，由于磨蝕性磨損而損失的材料數(shù)量與摩擦力成正比。
 
 
      但 Archard 模型并未說明刀具磨損現(xiàn)象，而是預(yù)測了隨時間變化的磨損漸變速度。此模型涉及到兩個表面互相干擾的速度、機械負(fù)載、表面強度、材料屬性和磨損系數(shù)的影響。
 

      但應(yīng)當(dāng)指出，Archard 模型不是專門為金屬加工領(lǐng)域常見的高速應(yīng)用而開發(fā)的，它也并未涉及到溫度對磨損過程的影響。在金屬切削所產(chǎn)生的 900 C 高溫條件下，表面強度和磨損系數(shù)都會發(fā)生變化。這樣，Archard模型本身就無法充分說明金屬切削領(lǐng)域的刀具壽命。
 
 
      Taylor 模型
 
 
      在 20 世紀(jì)初期，美國工程師 F.W. Taylor 開發(fā)出了一個刀具壽命模型，此模型包含了與金屬切削相關(guān)的因素。Taylor 發(fā)現(xiàn)，增大切削深度只對刀具壽命產(chǎn)生極小的影響，增大進給量所產(chǎn)生的影響稍大一些，而提高切削速度對刀具壽命產(chǎn)生的影響最大。下圖顯示了提高速度（藍(lán)色的 vC）、增大進給量（灰色的f）和增大切削深度（黑色的 ap）之后所產(chǎn)生的刀具磨損。
  
 

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      這促使 Taylor 開發(fā)出了一個重點關(guān)注各種切削速度所產(chǎn)生影響的模型。Taylor 基本模型的等式是vc * Tm = CT，其中的 vC 代表切削速度，T 代表刀具壽命，m 和 CT 是常量，CT 代表影響一分鐘刀具壽命的切削速度。

      Taylor 還發(fā)現(xiàn)，刀具通常在開始運行時加速磨損，并在第二階段趨于穩(wěn)定但慢慢增大，最終進入快速磨損的第三階段（也就是最終階段），直到刀具壽命結(jié)束。他設(shè)計的模型展示了第二階段與第三階段之間的時間長度。
   

        HQ_ILL_Abrasive_Wear.jpg

     因此，Taylor 模型不適用于較低的切削速度，當(dāng)切削速度較低時，工件材料會粘附和積聚在切削刃上并影響切削質(zhì)量和損壞刀具。此外，在此模型范圍外的高切削速度足以產(chǎn)生化學(xué)磨損。低速和高速磨損模式具有一個共同的特點，那就是不可預(yù)測性 - 粘附機制和化學(xué)機制會或快或慢地產(chǎn)生磨損。Taylor 模型立足于刀具壽命的第二階段，也就是穩(wěn)定而且可預(yù)測的磨蝕性磨損。

     最初的 Taylor 模型關(guān)注切削速度的影響，在切削深度和進給量保持不變的情況下有效。確定了切削深度和進給量之后，可以控制速度以改變刀具壽命。
 

  
      
  
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     更多的實驗催生出了一個擴展的 Taylor 刀具壽命模型等式，該等式包含了更多的變量，因此也變得更加復(fù)雜：

  
      其中的 T= 以分鐘為單位的刀具壽命，vc 代表切削速度，h 代表切屑厚度，b 代表切屑寬度。該等式還包含了一個表示刀具前角的變量以及一些適用于各種工件材料的常量。拋開其他因素不談，此模型在一次更改一種切削條件時最準(zhǔn)確。同時更改多種條件可能會產(chǎn)生不一致的結(jié)果。

      最初的 Taylor 模型也無法充分說明切削刀具與工件之間的幾何關(guān)系。可以讓切削刃從直角方向（垂直于進給方向）或斜向（以相對于進給方向的前角）切削工件。此外，當(dāng)切削刃的拐角不參與切削時，切削刃將被視為“自由”切削，當(dāng)?shù)毒叩墓战菂⑴c工件的切削時，切削刃被視為“非自由”切削。現(xiàn)代金屬切削應(yīng)用中很少涉及自由直角切削或自由斜向切削，因此它們很少被提及。Taylor 的擴展等式增加了一個切削刃前角變量，但不允許刀具的拐角參與切削。
 

      盡管是后見之明，但從當(dāng)今金屬切削技術(shù)水平和復(fù)雜程度的角度來看，Taylor 模型無疑存在著一些缺陷。即便如此，在其悠久的歷史中，Taylor 模型依然為刀具壽命預(yù)測打下了堅實的基礎(chǔ)，在某些條件下仍然能夠提供有效的刀具壽命數(shù)據(jù)。

      切屑厚度的角色

      隨著工程師們對刀具壽命模型不斷進行開發(fā)和研究，一個事實變得明顯起來，那就是所產(chǎn)生的切屑厚度與刀具壽命密切相關(guān)。切屑厚度是在垂直于切削刃的方向和垂直于切削方向的平面中測量出的切削深度和進給量之間的一個函數(shù)。如果切削刃的角度是 90 （在美國是 0  主偏角），則切削深度和切屑寬度相同，進給量和切屑厚度也相同。

      刀具拐角參與工件切削的程度增加了另一個用于確定切屑厚度的變量。瑞典工程師 Ragnar Woxén 于 20 世紀(jì)60 年代開發(fā)出了一種用于說明刀具刀尖圓弧吃刀程度的方法。他提出了一個用于計算車削加工中的等效切屑厚度的公式，該公式可計算出刀具刀尖的理論切屑厚度。這一成果非常透徹地分析了刀尖圓弧，并能夠利用矩形來說明切屑面積。借助這一描述，模型可以反映刀具圓形刀尖圓弧的吃刀程度。

       HQ_ILL_Equivalent_Chip_Thickness_Woxen_Model.jpg

     Colding 模型
 
   
     瑞典教授 Bertil Colding 于 20 世紀(jì) 50 年代開發(fā)的一個刀具壽命模型，此模型說明了刀具壽命、切削速度與等效切屑厚度之間的關(guān)系，并考慮到切削工藝中的其他因素。這些因素包括刀具材料和形狀、溫度以及工件可加工性。使用此模型和它復(fù)雜的等式可以準(zhǔn)確地計算多種切削條件同時變化時所產(chǎn)生的后果。

     
  
       HQ_ILL_Wear-Related_Deterioration_Colding_Model.jpg

     Colding 發(fā)現(xiàn)，更改等效切屑厚度（進給量）會改變切削速度與刀具壽命之間的關(guān)系。如果增大等效切屑厚度，則必須降低切削速度以保持同樣長的刀具壽命。切屑厚度越大，更改切削速度后所產(chǎn)生的影響也越大。

     另一方面，如果減小等效切屑厚度，刀具壽命將會延長，提高刀具速度后所產(chǎn)生的影響也會下降。進給量、切削深度、主偏角和刀尖圓弧的很多組合都可以取得相同的等效切屑厚度值。如果在恒定的切削速度下保持恒定的等效切屑厚度，則無論切削深度、進給量和主偏角如何變化，刀具壽命都將保持不變。

     左圖顯示了在 Taylor 模型的穩(wěn)定磨蝕性磨損條件下進行加工時，等效切屑厚度（由 he 表示）的變化與刀具壽命 (T) 和切削速度 (vc) 之間的關(guān)系。右圖中也顯示了這一直線關(guān)系。但由于 Colding 模型考慮到了其他磨損因素，因此也用另外一條曲線顯示了此模型的預(yù)測結(jié)果。

     
  
      HQ_ILL_Wear-Related_Deterioration_Colding_Model.jpg

     當(dāng)加工可產(chǎn)生穩(wěn)定磨蝕性磨損的常規(guī)材料（例如鋼材）時，該曲線得出的估算值沒有太大價值。但在加工超級合金和鈦合金等容易應(yīng)變硬化的材料時，此模型在 Taylor 范圍之外的預(yù)測能力就變得非常重要。這是因為當(dāng)?shù)刃行己穸容^小時，刀具會切削應(yīng)變硬化的材料，因此會導(dǎo)致切削溫度上升并需要降低切削速度以降低溫度和保持刀具壽命。

     但該曲線表明，在局部的切削范圍內(nèi)，更大切屑厚度與更高切削速度的組合或者更高生產(chǎn)率的切削條件可以延長刀具壽命。20 世紀(jì) 60 年代和 70 年代誕生了同時增大兩種切削參數(shù)和提高金屬切除率這一概念，這一突破性理念與當(dāng)時的經(jīng)驗和直覺恰好相反。

     通過開發(fā)包含金屬切削工藝多種因素的模型（例如 Colding 模型）以及 Taylor 和 Archard 模型的概念，將理論和實際緊密結(jié)合在了一起。

     實際應(yīng)用日益復(fù)雜的刀具壽命模型時，需要對它們采用的多種因素執(zhí)行計算機分析。在短時間內(nèi)，可以手動計算出專門用于特定刀具、工件材料和切削條件的簡單模型的結(jié)果。在某些情況下（例如手工計算時），基本Taylor 模型可以在相對較短的時間內(nèi)得出結(jié)果。

      但即使是擴展的 Taylor 模型也可能需要大量的手工計算時間，因此在生產(chǎn)環(huán)境中對 Colding 等式中的因素進行手工計算是不切實際的。為了充分利用這些高級模型的預(yù)測能力，制造商們應(yīng)使用計算機的計算程序（請參閱關(guān)于山高的 Suggest 的附注）。這些程序可以在幾秒鐘甚至更短的時間內(nèi)對復(fù)雜等式進行求解并提供有用的加工指導(dǎo)。不過，電子計算輔助工具依然要求機械師以審慎的態(tài)度進行思考，并將結(jié)果與自己在車間實際工作中獲得的常識和經(jīng)驗進行比較。

       結(jié)論

      最后，刀具壽命建模并不是一種純學(xué)術(shù)追求；它可以幫助制造商提高生產(chǎn)率和控制成本。制造業(yè)重點考慮的是需要花費多少時間和成本才能生產(chǎn)出特定數(shù)量的合格工件。了解在需要更換刀具之前刀具能夠準(zhǔn)確、高效地切削多長時間非常重要。工藝可靠性以及對刀具成本和停機時間進行的控制取決于是否能夠準(zhǔn)確地預(yù)測刀具壽命。模型還允許更改工藝以便最大限度提高速度、質(zhì)量或可靠性。切削刀具壽命模型的進一步發(fā)展能夠幫助制造商精密調(diào)整自己的工藝并實現(xiàn)自己的生產(chǎn)目標(biāo)。

      附注

      計算機輔助計算

      在生產(chǎn)環(huán)境中，所有的機床操作員都希望知道切削刀具在出現(xiàn)磨損或失效之前還能堅持多久。但與此同時，他們還必須在刀具使用壽命內(nèi)充分地應(yīng)用刀具。刀具壽命建模已經(jīng)從簡單地手工記錄個別運算的結(jié)果發(fā)展為運用復(fù)雜的模型并以數(shù)學(xué)方式納入盡可能多的切削工藝變量。少數(shù)幾個能夠快速完成的手工計算方式基本上能夠得出有價值的刀具壽命估算值。模型越復(fù)雜，所需的計算和時間就越多。最好的模型能夠提供與現(xiàn)實緊密契合的刀具壽命預(yù)測。但如果在實施復(fù)雜模型時進行計算所花費的時間不少于加工本身所花費的時間，它的經(jīng)濟效益就值得商榷了。因此，可以使用計算機的計算程序，它們能夠快速和絕對準(zhǔn)確地處理高級切削刀具壽命模型所涉及到的因素。

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